ALGORITMOS GEN É TICOS: DETECCI Ó N DE BORDES EN IM Á GENES Daniel Mej í as Pinto Luis Manuel Merino Su á rez

INTRODUCCI Ó N Or í genes: Darwin (Teor í a de la evoluci ó n) Aplicaci ó n de los principios en los que se basan los procesos de la evoluci ó n natural como reglas en el dise ñ o de sistemas artificiales para la resoluci ó n de problemas Conceptos relacionados: - Individuo -> Poblaci ó n - Adaptaci ó n -> Reproducci ó n -> Supervivencia

DESCRIPCI Ó N DEL PROBLEMA Entrada: I, imagen de niveles de grises, con tama ñ o U x V (filas,columnas) de p í xeles. Suposici ó n: I contiene un n ú mero de p í xeles cuya intensidad relativa respecto a sus p í xeles vecinos satisface cierta condici ó n matem á tica bien definida (p í xeles caracter í sticos). Objetivo: Extraer informaci ó n de I, en este caso los bordes de los objetos que la componen, mediante la b ú squeda y marcado de sus p í xeles caracter í sticos.

DESCRIPCI Ó N DE LA SOLUCI Ó N P í xel (agente) -> Vecindad

DESCRIPCI Ó N DE LA SOLUCI Ó N El comportamiento de un agente vendr á dado por el n ú mero de p í xeles vecinos cuya diferencia de contraste (nivel de gris) con é ste, est é por debajo de un umbral . Dicho comportamiento variar á en funci ó n de que este n ú mero (el de vecinos cuya variaci ó n de contraste est á por debajo de  ) est é o no dentro de un rango =[x,y].

DESCRIPCI Ó N DE LA SOLUCI Ó N Esta condici ó n viene dada por la siguiente expresi ó n (1)

DESCRIPCI Ó N DE LA SOLUCI Ó N Un ejemplo:

COMPORTAMIENTO DEL AGENTE A lo largo de la evoluci ó n de un agente, est é actuar á de diferentes formas atendiendo a los resultados obtenidos de la evaluaci ó n de la expresi ó n (1). - Marcado de p í xel caracter í stico - Funci ó n de capacidad del agente - Difusi ó n - Reproducci ó n - Vector direcci ó n - Desvanecimiento o muerte del agente

MARCADO DE P Í XEL CARACTER Í STICO Cuando en la evaluaci ó n de (1), el resultado est á dentro del rango marcado por, el agente ha detectado un p í xel caracter í stico. Una vez detectado, el agente procede a marcarlo como tal, es decir, como p í xel caracter í stico.

FUNCI Ó N DE CAPACIDAD DEL AGENTE Para su difusi ó n y reproducci ó n el agente selecciona los agentes progenitores m á s adecuados y copia sus direcciones (de difusi ó n y reproducci ó n) para llevar a cabo estas tareas. Est á selecci ó n se basa en la funci ó n de capacidad, (2), de los agentes, que se define como:

FUNCI Ó N DE CAPACIDAD DEL AGENTE Esta funci ó n determina cuanto tarda un agente en encontrar un p í xel caracter í stico. El valor m á ximo, 1, se alcanza si el agente fue reproducido justo sobre un p í xel caracter í stico.

DIFUSI Ó N Si un agente no encuentra un p í xel caracter í stico en su posici ó n actual, é ste llevar á a cabo una difusi ó n movi é ndose hacia una nueva posici ó n dentro de la regi ó n formada por sus p í xeles vecinos. Este comportamiento de difusi ó n, juega un papel fundamental en la b ú squeda de p í xeles caracter í sticos.

DIFUSI Ó N La direcci ó n de la difusi ó n se selecciona a trav é s de un vector de probabilidades, donde cada elemento representa el valor de dicha probabilidad para cada una de las 8 posibles direcciones. Los valores de este vector se ajustan atendiendo a las direcciones de difusi ó n de los agentes progenitores al actual.

DIFUSI Ó N La longitud de la difusi ó n es generada de forma aleatoria dentro de los m á rgenes de su regi ó n de vecindad.

REPRODUCCI Ó N Si el agente detecta un p í xel caracter í stico en su posici ó n actual, llevar á a cabo una labor de reproducci ó n mediante la generaci ó n de un n ú mero finito de descendientes que se situar á n dentro de su regi ó n de vecindad en una determinada direcci ó n.

REPRODUCCI Ó N De nuevo la direcci ó n vendr á determinada a trav é s del ya comentado vector de probabilidades, y su longitud, aleatoria.

VECTOR DIRECCI Ó N Se trata de un vector, de tama ñ o 8, que contiene la informaci ó n referente a la probabilidad de selecci ó n de cada una de las posibles direcciones para difusi ó n y reproducci ó n de un agente. Para calcular estos valores (de actualizaci ó n constante) asociados a un determinado agente de cierta edad, se tendr á n en cuenta todos los agentes de su misma edad y sus progenitores que verifiquen que su funci ó n de capacidad sea mayor que cero.

VECTOR DIRECCI Ó N Para todos los agentes seleccionados calcular:

DESVANECIMIENTO O MUERTE DEL AGENTE Cuando la edad del agente excede su esperanza de vida, este dejar á de buscar p í xeles caracter í sticos, y desaparecer á de su mundo bidimensional.

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO Entrada: imagen de grises de tama ñ o U x V Salida: un conjunto de p í xeles caracter í sticos de la imagen, que determinan los bordes de sus elementos componentes.

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO Distribuir un conjunto de agentes de forma aleatoria sobre la imagen. Mientras que el conjunto de agentes no sea vac í o, hacer: - Para cada uno de los agentes del conjunto: - Actualizar los valores de probabilidad de su vector direcci ó n.

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO - Si se ha detectado un p í xel caracter í stico, generar la descendencia de forma adecuada, marcar el p í xel, eliminar el agente actual y a ñ adir los agentes generados. - Si no se ha detectado p í xel caracter í stico: - si la vida del agente llega a su l í mite, eliminar el agente actual. - sino, realizar la difusi ó n adecuada del agente y aumentar su edad.

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO El pseudoc ó digo de dicho algoritmo es el siguiente:

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO Detalles de nuestro c ó digo: - Para almacenar los agentes se ha utilizado una pila. - En la reproducci ó n y en la difusi ó n no utilizamos vector de direcci ó n. Píxel (i,j) (i,j+1)(i,j-1) (i+1,j) (i-1,j) Para no pasar dos veces por el mismo píxel, utilizamos una matriz de valores lógicos.

DESCRIPCI Ó N DEL ALGORITMO Algoritmo_Genetico(.....){ //Se genera un conjunto de agentes de forma aleatoria. while(!pila->esVacia()){ celda=pila->cima(); if(local_stimulus(... )) //REPRODUCCIÓN { // PÍXEL CARACTERÍSTICO Se marca como píxel característico. Se genera los descendientes posibles. Se marcan como visitados. }else{ if(celda.life !=0){ //DIFUSIÓN Se genera los descendientes posibles. Se marcan como visitados. }//en caso de =0 nada }