Movimiento en gráficas Sra. Anlinés Sánchez Otero Física 9
Movimiento en gráficas El movimiento de los objetos se puede representar con una gráfica de distancia vs. tiempo. Donde Eje de x tiempo Eje de y distancia recorrida distancia tiempo
Gráfica distancia vs. tiempo Puntos Importantes: Si el cuerpo se mueve a una rapidez constante la gráfica resultante es una línea recta. La inclinación de la recta es la pendiente. En este tipo de gráfica la pendiente equivale a la rapidez con la que el cuerpo se mueve. Una recta horizontal significa que el cuerpo se encuentra en reposo. La pendiente resultante es cero o sea la rapidez es cero.
Ejemplo #1 ¿Qué podemos decir sobre la forma en que se mueve el objeto? Analicemos el punto B y C: B 10 segundos, 50 metros C20 segundos, 100 metros Distancia entre los dos puntos es de 50 m. ( 100m – 50 m=50m) Tiempo entre los dos puntos es de 10 segundos. (20s – 10s=10s) La pendiente: m= y2- y1/ x2 – x1 m= 100m – 50m / 20s -10s m= 5 m/s El Punto C representa la posición del objeto cuando han transcurrido 20 segundos. El Punto B representa la posición del objeto cuando habían transcurrido solo 10 segundos. Así que, el tiempo que le tomó al objeto desplazarse desde el Punto B al C fue de 20s – 10s = 10s. Por otro lado, en el Punto C el objeto se encontraba a 100 m del origen de coordenadas y en el Punto B se encontraba a 50 m. Por lo tanto, la distancia entre los puntos B y C es de 100 m – 50 m = 50 m. Así que, podemos concluir que al objeto le tomó un tiempo de 10 s desplazarse del Punto B al C y que la distancia que recorrió al hacer esto fue de 50 m.
Ejemplo #2 Podemos observar que la gráfica tiene una forma lineal horizontal. Que ocurre en el tramo AB. A medida que el tiempo aumenta de 20 a 40 segundos el objeto se mantiene en una posición de 150 m Esto quiere decir que no se mueve a través del tiempo o simplemente no hay movimiento.
Ejemplo #3 m= y2 – y1/ x2 – x1 m= 20 – 120 / 40 -20 m= -100/ 20 m= -5 m/s 5 m/s La pendiente a pesar de tener un signo negativo se toma siempre positiva porque la rapidez no tiene dirección. Tramo Forma Distancia (m) Tiempo (s) Rapidez (m/s) AB Lineal Horizontal Constante en 120m Aumenta de 0 a 20 0, No hay movimiento BC Lineal Descendente Disminuye de 120 a 20 Aumenta de 20 a 40 5m/s CD Lineal Horizontal Constante en 20m Aumenta de 40 a 60 0, No hay movimiento
Ejemplo #4 El siguiente gráfico de distancia contra tiempo, muestra el movimiento del Ferrari F430 que se desplaza en dirección horizontal sobre una carretera, respecto a un origen determinado. ¿Cuál fue el desplazamiento total del Ferrari F430? Describe el movimiento del automóvil Ferrari F430. 3.¿Cuál fu el espacio total recorrido por el automóvil Ferrari F430?
Mediante la gráfica podremos describir el desplazamiento de la Ferrari F430 en forma sencilla y clara, teniendo en cuenta los intervalos de tiempo transcurrido y el desplazamiento que se da en cada uno de ellos. El tercer intervalo de tiempo, que está entre 3sg y 4sg, el desplazamiento es -20Km, debido al paso de 60Km a 40Km el Ferrari F430 retrocedió. d3 = Pf - Pi d3 = 40km – 60km d3 = -20km Para el segundo intervalo de tiempo que está entre 2sg y 3sg el desplazamiento del FerrariF430 es nulo, porque paso de 60Km a 60Km es decir no se movió. d2 = Pf - Pi d2 = 60km – 60km d2 = 0km En el cuarto intervalo de tiempo, que está entre 4sg y 5sg, el desplazamiento es nulo, porque paso de 40km a 40km es decir, el Ferrari F430 permaneció detenido. d4 = Pf - Pi d4 = 40km – 40km d4 = 0km En el quinto intervalo de tiempo podemos notar que está entre 5sg y 6sg, y su desplazamiento es -80Km, es decir el Ferrari F430 retrocedió 80km debido a su paso de 40Km a -40Km. d5 = Pf - Pi d5 = -40km – 40km d5 = -80km Observemos que en t= 0s, el Ferrari F430 se encuentra a 20Km del origen Tengamos en cuenta el primer intervalo de tiempo que está entre 0sg y 2sg; el desplazamiento del carro es de 40km, ya que paso de 20Km a 60Km, es decir d1 = Pf - Pi d1 = 60km – 20km d1 = 40km El distancia total recorrida se calcula sumando los movimientos que realizó el auto en cada intervalo: Como hay seis movimientos, debe haber seis distancias recorridas por el Ferrari F430. distancia = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 distancia = 40km + 0km + 20km + 0km + 80km + 0km distancia = 140km Para el último intervalo de tiempo, entre 6sg y 7sg, en el cual su desplazamiento es nulo, porque está detenido y se mantuvo en -40Km. d6 = Pf - Pi d6 = -40km – (-40km) d6 = -40km + 40km d6 = 0km El desplazamiento total del automóvil Ferrari F430 se obtiene simplemente hallando la diferencia entre la posición final y la inicial de todo el recorrido del Ferrari F430. Como la posición inicial del Ferrari F430 es 20Km y la posición final es -40Km, podemos decir que: dtotal = Pf - Pi dtotal = (- 40km) – (20km) dtotal = -60km
¿Preguntas?
Problema de Práctica #1
Problema #2 B C G D E A F J H I 1. ¿Cuál fue el desplazamiento total de la Hormiga Arriera? 2. Describe el movimiento de la Hormiga Arriera. 3. ¿Cuál fue el espacio total recorrido por la Hormiga Arriera?