LENGUAJE ALGEBRAICO Actualizado julio 2010 Guiomar Mora de Reyes 1

LENGUAJE ALGEBRAICO Un lenguaje es un conjunto de símbolos, que organizados con unas reglas preestablecidas, permite la comunicación entre dos partes El lenguaje algebraico es una de las herramientas que permite representar matemáticamente una situación planteada.

LENGUAJE ALGEBRAICO Una simbolización algebraica correcta depende de: Un buen conocimiento del idioma en que está escrito el texto Dar un uso adecuado a la aritmética y al algebra Si es posible, de representar gráficamente la situación planteada. Identificar en la situación planteada qué es conocido y qué es desconocido, para lograr una asignación adecuada de las incógnitas.

EJEMPLOS Enunciado Expresión Algebraica 3 veces un número menos 2 Sea x un número: 3x - 2 Un número par Sea x un número entero: 2x Un número impar Sea x un número entero: 2x+1 Un número non aumentado en 15 (2x + 1) + 15 donde x es un número entero

EJEMPLOS Enunciado Expresión Algebraica El cuadrado de la suma de un número más 10 veces el mismo número Sea x un número: La suma del menor y el mayor de tres impares consecutivos (2x + 1) + (2x + 5) El producto entre 3 menos que el doble de un número y 3 más que el doble del mismo Sea x un número: (2x – 3)(2x +3) El cuadrado de un número es igual a dos veces el número menos 4 Sea x un número

EJEMPLOS Enunciado Expresión algebraica Tres números impares consecutivos El recíproco de un número Un número de dos cifras El sucesor de un número El numerador de una fracción se aumenta en 3 y el denominador de disminuye en 5 Un número aumentado en 7 y multiplicado por el mismo número disminuido en 6 El doble de la suma entre un número y 7

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE El costo de un televisor pequeño es $25 más que la mitad del costo de un televisor grande. Sea c el costo del televisor grande. Costo del televisor grande es: c Costo del televisor pequeño es:

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Un número incrementado en su 8% es 54. Incrementado significa aumentado Escrito en símbolos matemáticos es:

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Un ingeniero encuentra que el 0,5% de la producción sale defectuosa. ¿Cuántos artículos rechaza de 2000 que se han producido? Producción x Producción que sale defectuosa 0,5%x Rechaza 0,5%(2000)

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Qué fracción se debe sumar a Para obtener el promedio entre varios números se deben sumar y dividirlos por la cantidad de ellos, sea x la fracción que buscamos Si deseamos que el promedio sea igual a

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE ¿De qué número es 21 el 7% ? El enunciado es equivalente a decir El enunciado se puede escribir matemáticamente como

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE El triple de un número menos 7 es 32. Cuál es el duplo de dicho número? Analicemos por separado las dos oraciones Para la primera tenemos Para la segunda tenemos El duplo es lo mismo que decir 2 veces “algo” Para dar respuesta el resultado obtenido en Se debe multiplicar por 2

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE El cuadrado de la suma de dos números pares consecutivos es 196 Si

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Si el valor por el que está asegurado un carro es de $24.000.000 y éste valor corresponde al 80% del valor comercial del carro, cuanto vale el carro? Valor del carro x Como el 80% del valor del carro es $24.000.000, tenemos

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Una fábrica produjo hoy 1000 unidades más que ayer y lo que produjo entre ayer y hoy es 2500 unidades más que los de lo que produjo ayer. Cuantas unidades se produjeron ayer? Ayer produjo x Hoy produjo Entre hoy y ayer produjo

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Un banco cobra al cliente el 4 por mil, sobre la cantidad retirada de su cuenta, cuanto debe debitar de su cuenta si hace en el mes retiros por x pesos. Debe debitar de la cuenta en total en el mes:

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Una agencia de carros cobra $250.000 de cargo fijo por el alquiler de un carro y $250 por kilómetro recorrido. Si recorrió x cuánto debe pagar? Cargo Fijo $250.000 Cantidad de Km recorridos x Costo por km recorrido $250

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE Al aumentar un número en sus y disminuirlo en sus queda convertido en 102 El número es x Aumentar un número en sus Disminuirlo en sus Queda convertido en 102

ESCRIBIR MATEMÁTICAMENTE En un parqueadero hay 40 vehículos entre automóviles y motos y entre todos tienen 102 llantas. Automóviles tienen 4 llantas Cantidad de automóviles x Cantidad de llantas de automóviles en el parqueadero Motos tienen 2 llantas y Cantidad de motos Cantidad de llantas de motos en el parqueadero Cantidad de llantas en el parqueadero