Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes, y de probabilidad condicional y suma o productos de probabilidades, haciendo uso de propiedades y fórmulas.

Objetivo de la clase Identificar el espacio muestral y resolver problemas de probabilidades aplicando teoría de conjuntos.

Repaso: Ley de Laplace

Espacio Muestral

???? ???? ¿Cuál es la probabilidad que sea un corazón?

Ejemplo 2: Al extraer una carta de una baraja inglesa, ¿Cuál es la probabilidad que sea un as?

Ejemplo 3: Al lanzar un dado de 6 caras, ¿Cuál es la probabilidad que resulte un número par?

???? ???? ¿Cuál es la probabilidad que sea un as?

Ahora con monedas ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras al lanzar dos monedas?

Posibles resultados 1º lanzamiento 2º lanzamiento

Desarrollo Aplicando la ley de Laplace tenemos:

Intersección de sucesos

Se definen los siguientes sucesos relacionados con el lanzamiento de un dado: Suceso(A) : El número obtenido sea impar. A={1, 3, 5} Suceso(B) : El número obtenido sea mayor que tres. B={4, 5, 6} Donde :

Intersección de sucesos

¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor impar y mayor que tres al lanzar un dado?

Donde

Ejemplo 1: Al lanzar una moneda dos veces se definen los siguientes sucesos: Suceso (A): Ocurra cara en el primer lanzamiento. Suceso (B): Ocurra sello en el segundo lanzamiento. Suceso (C):Ocurra cara en el segundo lanzamiento.

¿Cuál es la probabilidad que ocurra cara en el primer lanzamiento y sello en el segundo lanzamiento? Suceso (A): Ocurra cara en el primer lanzamiento. Suceso (B): Ocurra sello en el segundo lanzamiento.

1º lanzamiento 2º lanzamiento

Ejemplo 2: Dadas las siguientes cartas:

Al extraer dos cartas, con reposición ¿Cuál es la probabilidad que la primera sea corazón y la segunda sea un as? ???? ????

Espacio Muestral

Finalmente…. Suceso (A): sea un corazón la primera carta. Suceso (B): sea un as en la segunda carta.

Actividades :

Pablo tiene dulces en su bolsillo: 2 de chocolate y 4 de menta. Si Pablo saca un dulce, ¿cuál es la probabilidad de que sea uno de chocolate?

El lunes y el viernes de esta semana, la señora Francisca asistió a reuniones en la universidad de Valparaíso. Desde cada sala de conferencia en el edificio hay una vista de la ciudad: 1 mira al norte y 3 miran al sur. Se usan todas las salas con la misma frecuencia. ¿Cuál es la probabilidad de que la señora Francisca tenga vista al norte el lunes y el viernes?

Conclusión

Preguntas

Gracias