Inversores PWM Índice Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

Lección 2: Inversores PWM Índice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

Generalidades sobre modulación: + - VR VD

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T T T

Generalidades sobre modulación: + - VR VD VD T T T T T VR media VD tiempo

¿Pueden obtenerse señales senoidales? Valores medios muy aproximados Generalidades Generalidades sobre modulación: ¿Pueden obtenerse señales senoidales? VR tiempo VD + - VD Valores medios muy aproximados VR media VD Sólo valores positivos VD>VR>0

Modulación senoidal-triangular Generalidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular TA+ si VControl>VTriangular TA- si VControl<VTriangular ¿Cuál cerramos? T A + V /2 D D A+ t A T V /2 A - D D A -

Modulación continua-triangular Generalidades Generalidades sobre modulación: Modulación continua-triangular VControl + - + - + - T A + V /2 t D D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es positivo

Modulación continua-triangular El valor medio de la tensión es nulo Generalidades Generalidades sobre modulación: Modulación continua-triangular VControl T A + V /2 + - t D D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es nulo

Generalidades sobre modulación: Modulación continua-triangular VControl T A + V /2 t D - + D + - A+ A VA0 T A - VD/2 V /2 D D A - -VD/2 El valor medio de la tensión es negativo

<VA0>Tt función de VControl ; VTriangular ; VD Generalidades Generalidades sobre modulación: <VA0>Tt función de VControl ; VTriangular ; VD VPT VC T1= VC VPT TT 4 T2=TT/2-2T1 T1 T2 T1 TT/2 TT VD/2 VA0 -VD/2

Modulación senoidal-triangular Generalidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular T /2 T1 T2 T3 V C PT tiempo V D /2 - A0

Modulación senoidal-triangular Generalidades Generalidades sobre modulación: Modulación senoidal-triangular Vcontrol Vtriangular <VA0>TT V D /2 - A0

Índice de modulación en amplitud (ma) Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en amplitud (ma) |VPT| |VPC| ma<1, Sistemas modulados ma= |VPC| |VPT|

Índice de modulación en amplitud (ma) Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en amplitud (ma) |VPT| |VPC| ma<1, Sistemas modulados ma= |VPC| |VPT| ma>1, Sistemas sobremodulados Las ecuaciones deducidas no son válidas para los sistemas sobremodulados

Índice de modulación en frecuencia (mf) Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en frecuencia (mf) ft mf>21, inversores muy modulados mf= fc

Índice de modulación en frecuencia (mf) Generalidades Generalidades sobre modulación: Índice de modulación en frecuencia (mf) ft mf>21, inversores muy modulados mf= fc mf<21, inversores poco modulados Deben tomarse algunas precauciones al seleccionar la frecuencia de conmutación en los inversores poco modulados

Simetría impar>>>Sólo tiene términos seno impares Generalidades Generalidades sobre modulación: Consideraciones Señales sincronizadas “mf” entero-impar VA0 Pendientes opuestas Simetría impar>>>Sólo tiene términos seno impares

Menor contenido armónico a baja frecuencia. Importante para mf<9 Generalidades Generalidades sobre modulación: Consideraciones. Pendientes opuestas ma=0,8 y mf=5 Menor contenido armónico a baja frecuencia. Importante para mf<9

Lección 2: Inversores PWM Índice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

Medio puente Inversores monofásicos + - VD=100V Frecuencia=50Hz ma=0,8 mf=15 ft=750Hz + V 50V -50V A0 tiempo -

Se encuentran en las proximidades de los múltiplos de mf. Inversores monofásicos Medio puente VD=100V Frecuencia=50Hz ma=0,8 mf=15 ft=750Hz + - 1 15 30 45 60 10 20 40 50 Armónicos (VA0)n Se encuentran en las proximidades de los múltiplos de mf.

Tabla de contenido armónico mf >9 e impar Inversores monofásicos Medio puente Tabla de contenido armónico mf >9 e impar ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Fundamental mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601 mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318 mf4 0,018 2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181 2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212 2mf5 0,013 0,033 3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113 3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062 3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157 3mf6 0,016 0,044 4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068 4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009 4mf5 0,034 0,084 0,119 4mf7 0,017 0,050

Sobremodulación ma>1 Inversores monofásicos Medio puente Sobremodulación ma>1 V D =100V m a =1,2 f =15 (VA0)1>VD/2 50 V A0 tiempo 1 15 30 45 60 10 50 Armónicos (V A0 ) N Armónicos de baja frecuencia Los efectos aparecen en el contenido armónico

Sobremodulación ma>1 Inversores monofásicos Medio puente Sobremodulación ma>1 Lineal Sobremodulación Cuadrada 4/p 1 Ecuaciones deducidas válidas Relación lineal entre ma y la fundamental El valor de la fundamental limitado a VD/2 La señal cuadrada puede interpretarse como un caso extremo de sobremodulación Ecuaciones deducidas no son válidas Relación no lineal entre ma y la fundamental El valor de la fundamental limitado a 2VD/π 1 3,24 ma

Lección 2: Inversores PWM Índice Lección 2: Inversores PWM Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD VAB V /2 T T B V /2 T T A - D B -

Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD -VD TA+ y TB- se cierran a la vez V /2 T T D A + B + VD A VAB B V /2 T T A - VD D B - -VD

Puente completo Inversores monofásicos Control bipolar VD -VD TA+ y TB- se cierran a la vez V /2 T T D A + B + TA- y TB+ se cierran a la vez VD A VAB B V /2 T T A - VD D B - -VD

Tensión VAB (Control bipolar) Inversores monofásicos Puente completo Tensión VAB (Control bipolar) T A + A - A V D /2 B + B - B VD V D /2 -V A0 tiempo V D /2 -V B0 tiempo + - + - + - V D -V AB =V A0 B0 tiempo

Tensión VAB (Control bipolar) Inversores monofásicos Puente completo Tensión VAB (Control bipolar) Señales de control: ma y mf V D /2 -V A0 tiempo Todos los resultados obtenidos para el medio puente son aplicables cambiando VD/2 por VD V D /2 -V B0 tiempo V D -V AB =V A0 B0 tiempo No se ha mejorado el contenido armónico

Funcionamiento con control unipolar Inversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar tiempo Modulación Bipolar VAB tiempo VAB Modulación Unipolar No necesita dos fuentes de continua Una sola señal de control No necesita dos fuentes de continua Dos señales de control Mejora el contenido armónico

Funcionamiento con control unipolar: secuencia de disparo Inversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar: secuencia de disparo VCB VCA VA0 VD/2 -VD/2 VB0 VAB VD -VD tiempo

Funcionamiento con control unipolar: contenido armónico Inversores monofásicos Puente completo Funcionamiento con control unipolar: contenido armónico 1 9 18 27 0.2 0.4 0.6 0.8 (V A0 ) n V D m a =0,8 f =9 Armónicos tiempo Modulación Bipolar VAB Se anulan los armónicos en las cercanías de la frecuencia de la triangular y sus múltiplos impares (mf, 3mf,..) (V AB ) n V D 1 9 18 27 0.2 0.4 0.6 0.8 Armónicos m a =0,8 f =9 tiempo VAB Modulación Unipolar

Puente completo Inversores monofásicos Medio puente o puente completo con control bipolar: tabla de contenido armónico mf >9 e impar Puente completo con control unipolar: tabla de contenido armónico mf >9 e impar mf 0 0 0 0 0 mf2 0 0 0 0 0 mf4 0 3mf 0 0 0 0 0 3mf2 0 0 0 0 0 3mf4 0 0 0 0 3mf6 0 0 ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Fundamental mf 1,242 1,150 1,006 0,818 0,601 mf2 0,016 0,061 0,131 0,220 0,318 mf4 0,018 2mf 1 0,190 0,326 0,370 0,314 0,181 2mf3 0,024 0,071 0,139 0,212 2mf5 0,013 0,033 3mf 0,335 0,123 0,083 0,171 0,113 3mf2 0,044 0,139 0,203 0,176 0,062 3mf4 0,012 0,047 0,104 0,157 3mf6 0,016 0,044 4mf 1 0,163 0,157 0,008 0,105 0,068 4mf3 0,012 0,070 0,132 0,115 0,009 4mf5 0,034 0,084 0,119 4mf7 0,017 0,050

Inversores PWM Índice Introducción Generalidades sobre modulación Inversores monofásicos Medio puente Puente completo Control bipolar Control unipolar Inversor trifásico PWM

M Inversores trifásicos Inversor trifásico PWM Motores Equipos industriales de potencias superiores a 2KW (aprox.) -Sistemas de alimentación -Equipos de soldadura -etc.

Inversores trifásicos Inversor trifásico PWM Inversores trifásicos Inversor 1 2 3

Puente trifásico con modulación PWM Inversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM T A + A - A V D /2 B + B - B C + C - C Neutro (si fuera necesario)

Señales de control desfasadas 120º Inversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Tensión entre fases Señales de control desfasadas 120º FB=120º VD 2 ma VB0 VA0 FB VAB

Contenido armónico Puente trifásico con modulación PWM ( ) Inversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Contenido armónico Empleando mf múltiplo de 3 se obtienen señales idénticas desfasadas 120º en cada semipuente. Como resultado los armónicos múltiplos de 3 son eliminados (V ) AB n ( ) V V D AB 1 3 = m 1 15 30 45 60 10 20 40 50 Armónicos (VA0)n × 1 V a 2 D 0.8 m =0,8 0.6 a m =15 f 0.4 0.2 15 27 30 33 Armónicos Contenido armónico de un semipuete Contenido armónico de la tensión entre fases

Contenido armónico de la tensión entre fases Inversor trifásico PWM Puente trifásico con modulación PWM Contenido armónico de la tensión entre fases ma h 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1 0,122 0,245 0,367 0,490 0,612 Fundamental mf 2 0,010 0,037 0,080 0,135 0,195 mf4 0,005 0,011 2mf1 0,116 0,200 0,227 0,192 0,111 2mf5 0,008 0,020 3mf2 0,027 0,085 0,124 0,108 0,038 3mf4 0,007 0,029 0,064 0,096 4mf1 0,100 0,096 0,005 0,064 0,042 4mf5 0,021 0,051 0,073 4mf7 0,010 0,030 mf múltiplo de 3, impar y mayor que 9