SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Simulación de Máquinas Eléctricas Ph. D., M. Sc., Ing. Jaime A. González C. web:
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Contenido TemasTítulo y Contenido 1Introducción al SIMULINK: Introducción, Creando una simulación, escogencia del método de integración, Inicio de una simulación, Estudio de Bloques, Ejercicios 2Transformador: Introducción, Transformador Ideal, Modelo matemático, Modelo saturado, Casos de simulación 3Máquina de Inducción: Introducción, Modelo matemático, Transformada de Park, Máquina de Inducción Trifásica, Casos de simulación. 4Máquina Sincrónica: Introducción, Modelo Matemático, Operación en régimen permanente, Casos de Simulación
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Evaluación Seminario: 22 / 10 /2004 (Primer grupo) Primer Parcial: 23 / 10 / % Seminario: 3 / 12 / 2004 (Segundo Grupo) Segundo Parcial: 4 / 12 / % Seminarios 30 %
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Tema 1 SIMULINK
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Modelar Una teoría es a menudo una declaración de un principio abstracto de una observación Un modelo es una representación de una teoría que puede ser usada para predicción, control, etc. Mas un modelo puede ser real y no simple para ser entendido y fácilmente manipulado El modelado consiste en un proceso de análisis y síntesis para encontrar una descripción matemática conveniente que abarque las características dinámicas relevantes de los componentes, preferiblemente en términos de parámetros que puedan ser determinados en la práctica.
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Simulación La simulación puede ser obtenida de las siguiente forma: Observación de un sistema físico Formulación de una hipótesis o modelo matemático para explicar una observación Predicción del comportamiento del sistema de soluciones o propiedades del modelo matemático Teste de validad de la hipótesis o modelo matemático
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Modelo Matemático Dependiendo de la naturaleza del sistema físico actual y de los propósitos de la simulación, el modelo matemático puede ser: Lineal o No Lineal: Modelos lineales pueden ser descritos por relaciones lineales que obedezcan al principio de superposición Parámetros Distribuidos: Modelos de parámetros distribuidos son descritos por ecuaciones diferenciales parciales usualmente con el tiempo y una o más coordinadas espaciales como variables independientes. Estáticos y Dinámicos: Los modelo estáticos no toman en cuenta la variación del tiempo en cuanto que los modelos dinámicos si.
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Modelo Matemático Continuos y Discretos: Modelos de tiempo continuo son descritos por ecuaciones en las cuales las variables dependientes son continuas en el tiempo. Deterministico o Estocástico: Un modelo deterministico, es aquel en el cual se establecen las condiciones para que al ejecutar el experimento se determine el resultado. Modelo estocástico es aquel en el cual información pasada, no permite la formulación de una regla para determinar el resultado preciso de un experimento
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Paquetes de Simulación Propósito General: ACSL ESL EASY PSCSP Propósitos Específicos: SPICE EMTP ATOSEC5
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Paquetes de Simulación SIMULINK es una extensión del Matlab Programa para simulación de sistemas dinámicos Pasos para el uso del SIMULINK: Definición de un modelo o o representación matemática Definición de los parámetros del sistema Escoger un método de integración apropiado Ajuste de las condiciones de corrida de la simulación
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Creación de una Simulación en SIMULINK Antes de crear una simulación es necesario: Tener una descripción matemática del modelo Las ecuaciones deben ser manipuladas para eliminar posibles lazos algebraicos Tener conocimiento de cuales variables son independientes y cuales son dependientes Reescribir las ecuaciones integrales con las variables de estado dependientes expresadas como alguna integral de una combinación de variables independientes y variables dependientes
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Librerías del Simulink
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Métodos de Integración ode45: Método basado en Dormand - Prince, un paso Runge – Kutta y es recomendado como un primer método ode23: Método basado en Bogacki – Shampine, un paso un paso Runge – Kutta y pude ser más eficiente que ode45 cuando la tolerancia es amplia ode113: Este es un multipaso, de orden variable Admas – Bashforth – Moulton PECE. Es recomendable cuando la función evaluación consume tiempo y la tolerancia es poca ode15s: Es un multipaso, de orden variable basado en la fórmula de diferenciación “ backward” ode23: un paso basado en la fórmula de Rosembrock de orden 2.
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Parámetros de control tolerance: Usado para la rutina de integración para controlar la cantidad de error relativo a cada paso minimum step size: Usado para iniciar y reiniciar la integración al comienzo de una corrida y después de una discontinuidad maximum step size: Límite de la longitud del paso para encontrar una apariencia suave en el plot de salida
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Visión de Variables
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicios Oscilador de Frecuencia Variable
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 1
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicios Valores Iniciales: y 1 (0) =5 y 2 (0)= 0 = 377 Min size: Max size:.001 Tolerance: 1e -5
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 2 Circuito RLC Paralelo
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio2
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 2 Rs =50 L= 0.1 H C= 1000 F
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 3 Circuito RL con alimentación en Corriente Alterna
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 3 R s =0.4 L= 0.04H
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 4 Circuito Resonante RLC Serie
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 4
SIMULACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS SEPTIEMBRE – DICIEMBRE 2004 Ejercicio 4