¿Cómo viajan las ondas en el espacio? Dr. Ante Salcedo González 9 de marzo de 2006

CONTENIDO Qué es una oscilación Características de una oscilación Ejemplos de oscilaciones simples Qué es una onda Características de una onda Cómo se propaga una onda Ejemplos

OSCILACIONES Las oscilaciones son una serie de comportamientos que se repiten en un periodo de tiempo (o espacio) determinado Se dice que algo oscila cuando repite algún patrón de comportamiento, de manera periódica o cuasi-periódica

EJEMPLOS DE OSCILACIONES Péndulo Columpio Reloj Péndulo invertido Edificio en un temblor Sistemas de masa-resorte Sistema de amortiguación Vibración de cuerpos Instrumentos musicales Diapasón Micrófono/bocina Mareas Rotación de cuerpos Eje de un motor Una rueda Movimientos planetarios

DESCRIPCIÓN DE UNA OSCILACIÓN DominioCo-dominio tf(t) f(t) = A sen (  t +  ) Regla de correspondencia:

CARACTERÍSTICAS DE UNA OSCILACIÓN f(t) = A sen (  t +  ) T Amplitud: A Frecuencia angular:  Frecuencia: f =  /2  Periodo: T=1/f Fase:  10 cm -10 cm T ~ 0.5 seg F ~ 2 osc/seg

UNA OSCILACIÓN NO NECESARIAMENTE ESTÁ DEFINIDA EN EL TIEMPO La altura de los cables en una línea de transmisión es una función periódica que depende de la posición (x) En este caso, a pesar de ser periódica, no es exactamente senoidal, pero se puede aproximar a esta forma f(x) = A sen (kx +  ) x

OTROS EJEMPLOS DE FUNCIONES PERIÓDICAS EN EL ESPACIO Las dunas en un desierto, los dibujos de una llanta, o las calles de una ciudad Google Earth: NY City

UNA OSCILACIÓN TAMPOCO SE REFIERE NECESARIAMENTE A UNA POSICIÓN El modelo presa /depredador considera el número de depredadores y el número de presas que hay en un ecosistema En equilibrio idelizado ambas cantidades oscilan eternamente

OTROS EJEMPLOS DE OSCILACIONES QUE NO IMPLICAN UNA POSICIÓN La cantidad de gente en una estación de metro Los precios de los artículos en una tienda de departamentos

LAS OSCILACIONES TAMPOCO TIENEN QUE SER ABSOLUTAMENTE PERIÓDICAS O UNIFORMES Índices bursátiles La frontera entre el agua y la tierra a lo largo de las costas

ONDAS Las ondas son un tipo de oscilaciones especiales, que entre otras características, oscilan en el tiempo y en el espacio Las ondas se describen con: f(t) = A sen (  t  kx)

¿Cómo entendemos a una onda? Primero tomamos la foto de la onda (digamos en t=0), y observamos que tenemos una oscilación en el espacio: f(t) = A sen (kx) A -A f(t) = A sen (  t  kx)

LUEGO VEMOS LO QUE PASA AL TRANSCURRIR EL TIEMPO En t=  t, t=2  t, t=3  t..., volvemos a tener una oscilación en el espacio, pero desplazada por  n  t: f(t=  t ) = A sen (kx-  t) f(t=2  t ) = A sen (kx-2  t) f(t=3  t ) = A sen (kx-3  t) f(t=4  t ) = A sen (kx-4  t) f(t=5  t ) = A sen (kx-5  t) f(t=6  t ) = A sen (kx-6  t)

¿QUÉ OBSERVAMOS CUANDO TRANSCURRE EL TIEMPO? La función toma diferentes valores en los diferentes puntos del espacio, de manera que si detenemos el tiempo vemos una oscilación en el espacio El valor de la función en cada punto del espacio oscila al pasar el tiempo La gráfica de la función se desplaza al pasar el tiempo

CARACTERÍSTICAS DE UNA ONDA Amplitud Periodo y frecuencia Longitud de onda Velocidad  = /T Además: Atenuación, o amplificación T A -A

EJEMPLOS DE ONDAS CLÁSICAS Cuerda Ondas superficiales Sonido Luz Ondas electromagnéticas

LA SUMA DE MUCHAS ONDAS SIMPLES FORMA SEÑALES Ejemplos: Voz que al llegar a la oreja se convierte en movimientos que interpreta el cerebro Luz que se convierte en imágenes cerebrales después de llegar a los ojos Señales de radio y TV capturadas por las antenas de dichos equipos Tsunami, movimientos telúricos Señales de un sonar Las señales viajan en el espacio llevando con ellas un mensaje, que es capturado en algún lugar en el que se utiliza Para poder enviar o atrapar mensajes del aire, es necesario entender el comportamiento y características de las ondas (así como lo que las produce) Esto se estudia en las carreras de ingeniería

Ejemplo 1) Transmisora de TV: Generqa un paquete de ondas que se propagan por el aire Equipo de TV: 1) Atrapa e interpreta las ondas provenientes de la estación para producir imágenes 2) Atrapa e interpreta las ondas producidas por el control para saber que hacer 2) Control remoto: Genera un paquete de ondas diferentes

CONCLUSIONES Los fenómenos oscilatorios son el punto de partida para entender las ondas Las ondas son un tipo de oscilación que varían en el tiempo y el espacio, de una forma tal que al oscilar se propagan La suma de muchas ondas conforma señales, que llevan información de un punto a otro El estudio de las ondas tiene aplicaciones prácticas muy relevantes en todos los ámbitos de la vida cotidiana

Ligas Visualización de ondas de diferentes tipos: