EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO Para un producto se ha establecido un máximo inventario de 11 unidades y un período de revisión de 5 días. Existe un inventario inicial de 3 unidades y está programado recibir un pedido de 8 unidades en 2 días. Se pide hacer una simulación del sistema en tres períodos y estimar el inventario final promedio de partes y el número de días en que ocurrió un faltante. La demanda se estima según (Demanda, Probabilidad) en la siguiente forma: (0,0.1); (1,0.25); (2,0.35); (3,0.21); (4,0.09). El tiempo de entrega se estima según (Tiempo de entrega, Probabilidad) de la siguiente forma: (1,0.6); (2,0.3); (3,0.1).

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución) Distribución de demanda Demanda Probabilidad Acumulado # aleatorio 0 0.10 0.10 00 - 10 1 0.25 0.35 11 - 35 2 0.35 0.70 36 - 70 3 0.21 0.91 71 - 91 4 0.09 1.00 92 - 99 Distribución del tiempo de entrega Tiempo(días) Probabilidad Acumulado # aleatorio 1 0.6 0.6 00 - 60 2 0.3 0.9 61 - 90 3 0.1 1.0 91 - 99

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Solución)

EJEMPLO DE SISTEMAS DE INVENTARIO (Resultados) El inventario final promedio en los quince días es de 47/15 o sea de 3.13 unidades. En los quince días de simulación solo en dos ocasiones se dieron faltantes por uno monto de 2 y 4 unidades. El promedio de faltantes es de 6/15 o sea de 0.4 unidades. Es necesario correr la simulación por mas ciclos para tener una mejor aproximación de los valores buscados.

EJEMPLO DE MANTENIMIENTO PREVENTIVO Una fresadora de alta precisión utiliza tres tipos de rol cuya vida útil (horas) se distribuye así: (1000,0.1); (1100,0.13); (1200,0.25); (1300,0.13); (1400,0.09); (1500,0.12); (1600,0.02); (1700,0.06); (1800,0.05); (1900,0.05). Cuando un rol falla la línea completa debe parar y un mecánico debe ser llamado para instalar un nuevo rol. El tiempo de atraso del mecánico (en minutos) para arribar a la máquina se distribuye así: (5,0.6); (10,0.3);(15,0.1). El costo de tiempo ocioso de la máquina está estimado en $15 por minuto. El costo directo del mecánico es de $18 por hora. Cambiar un rol dura 20 minutos, cambiar dos 30 minutos y cambiar los tres 40 minutos. Los roles cuestan $30 cada uno. Actualmente los roles se cambian solo cuando fallan. Hay una propuesta de cambiar los tres cada vez que uno falla. Por simulación de 20000 horas de operación, determine si mas favorable lo actual o lo propuesto.

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución) Distribución de vida útil Vida útil Probabilidad Acumulado # aleatorio 1000 0.10 0.10 00 - 10 1100 0.13 0.23 11 - 23 1200 0.25 0.48 24 - 48 1300 0.13 0.61 49 - 61 1400 0.09 0.70 62 - 70 1500 0.12 0.82 71 - 82 1600 0.02 0.84 83 - 84 1700 0.06 0.90 85 - 90 1800 0.05 0.95 91 - 95 1900 0.05 1.00 96 - 99

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución) Distribución de tiempo de atraso Vida útil Probabilidad Acumulado # aleatorio 5 0.60 0.60 00 - 60 10 0.30 0.90 61 - 90 15 0.10 1.00 91 - 99

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución de situación actual)

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución de situación actual)

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución de situación actual)

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Solución de situación propuesta)

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Resultados de situación actual) Los resultados de costos de la simulación basados en una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para inferencia) son: Roles= 46 roles * $30/rol = $ 1380 Retrasos = (110+125+95)min * $15/min = $ 4950 Tiempo ocioso= 46 paros*20 min*$15/min = $13800 Del mecánico= 46 veces*20 min*$18/60 min = $ 276 COSTO TOTAL: $20406

CONFIABILIDAD DE SISTEMAS (Resultados de situación propuesta) Los resultados de costo de la simulación basados en una sola corrida de 20000 horas (no suficiente para inferencia) son: Roles= 3*18 roles * $30/rol = $ 1620 Retrasos = 125 min * $15/min = $ 1875 Tiempo ocioso= 18 paros*40 min*$15/min = $10800 Del mecánico= 18 veces*40 min*$18/60 min = $ 216 COSTO TOTAL: $14511 La alternativa propuesta es mejor que la actual con un ahorro de $5895.

SIMULACION MANUAL Procedimiento 1. Recolectar datos de arribo de entidades y procesamiento de las mismas. 2. Generar números y variables aleatorias ajustados a distribuciones teóricas o empíricas 3. Establecer el o los relojes de la simulación 4. Simular el proceso hasta el tiempo de parada, actualizando el o los relojes y usando una tabla de simulación 5. Calcular las estadísticas de las medidas de efectividad y hacer gráficos

EJEMPLO

SOLUCION

RESPUESTAS Producción de piezas por hora Utilización promedio Tiempo promedio de espera en cola Longitud promedio de la cola