La recta y sus aplicaciones

La recta es… ..una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Esta formada por diversos elementos, a continuación se te presentan los más comunes.

El Punto Dos rectas que se cortan determinan un punto. Un punto no tiene dimensiones sino sirve para indicar una posición. Se nombran con  letras mayúsculas.

Ecuación de la recta Existen tres formas de esta ecuación: Forma general: ax + by + c = 0 Donde a, b y c son números reales y x y y son variables. Pendiente Intercepto (también conocida cono canónica, explicita o reducida): y = mx + b Donde m es la pendiente, x y y son variales y b es el intercepto. Punto pendiente: (y2 – y1) = m(x2- x1) Donde m es la pendiente, y1 x1 son las coordenadas del primer punto y x2 y2 son las del segundo. Ecuación de la recta

Pendiente de la recta Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razón de cambio en y con respecto al cambio en x. Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por: m= (y2 – y1) (x2− x1) Para hallar su ángulo se utiliza: m= tan

La distancia entre dos puntos de una recta Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus puntos. Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus puntos. Cuando los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas se utiliza esta ecuación: d= (x2− x1) 2 + (y2 – y1) 2

punto medio o punto equidistante Es el punto que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos. Para hallarlo en una recta se utiliza la ecuación: (x,y)m= ( x1 + x2 2 , y1 + y2 2 )

Aplicaciones Tiene diversas aplicaciones no solo en la rama matemática sino en la vida diaria. Algunos son: Para medir la distancia mas corta entre dos puntos. Como referencia en la construcción civil, mecánica e industrial. Para demarcar espacios físicos. Para construir croquis explicativos de direcciones. Para analizar sistemas físicos causales en la rama de la física, se requiere que estos sistemas sean lineales, es decir la relación entre una o más variables de este sistema sean lineales.