1 Recinto es un sistema vibratorio. Tiene su respuesta en tiempo y en frecuencia. Hoy estudiamos su respuesta en tiempo: ECOGRAMA = respuesta al impulso = RIR = Room Impulse Response 100 ms clase de hoy clase de la semana que viene

2 Utilizamos TEORÍA GEOMÉTRICA Rayos. Aproximación. Se olvida la naturaleza ondulatoria, fase, interferencia, difracción, solo interesa el camino de propagación del sonido, como de una partícula. Óptica. “Ray tracing”. Uno de los programas: EASE, ODEON Teoría Geométrica vale solo para alta frecuencia: dim irregul. (reflexión especular) << λ << dim superf. (grandes espacios) Surgen 2 preguntas: ¿CÓMO DE GRANDE TIENEN QUE SER: 1) Orificio para dejar pasar a un rayo ( “grosor” del rayo) 2) Superficie reflectante para reflejar una cantidad no despreciable de la energía La respuesta es: como primera zona de Fresnel: λ - longitud de onda h - distancia “obstáculo-receptor”

3 DIAGRAMA FASORIAL DE UN ARRAY M Para calcular la presión acústica en cualquier punto podemos sumar faso- res de las presiones originadas por cada fuente: La amplitud y fase de cada fasor se cambian al aumentar la distancia fuente – micrófono. Si el micrófono está lejos, la amplitud cambia poco. El cambio de la fase depende de la longitud de onda: Δφ = k Δx. Para sumar los fasores los ponemos en la “fila india”, es decir uno a continuación del otro. La amplitud y fase de cada fasor se cambian al aumentar la distancia fuente – micrófono. Si el micrófono está lejos, la amplitud cambia poco. El cambio de la fase depende de la longitud de onda:

4 PRINCIPIO DE HUYGENS - FRESNEL Huygens, Holanda Fresnel, France Cada punto del frente de onda se puede considerar como una fuente puntual de ondas esféricas (fuentes secundarias). La envolvente del conjunto de las ondas secundarias representa el frente de onda resultante en los momentos posteriores.

ZONAS DE FRESNEL (ZF) DE UN FRENTE DE ONDA VISTAS DESDE UN PUNTO P h + 2λ P h + 3λ/2 h + λ h + λ/2 h zona 1 zona 2 zona 3 zona 4 zona N Dividimos una zona N en anillos concéntricos finos ( color amarillo ). Todas las fuentes secundarias del mismo anillo están a la misma distancia del punto P. Esta distancia determina la fase de la presión acústica creada en el P por todo el anillo. P emisor receptor

6 P a a h x ZONAS DE FRESNEL (ZF) PARA UN ORIFICIO CIRCULAR

P h + λ/2 h zona 1 abierta la zona 1 P h + λ h + λ/2 h zona 1 zona presión resultante abiertas las zonas 1 y 2 juntas fuente

8 1 0 presión resultante Abriendo el orificio, vemos más zonas, “enrollamos la espiral”: Radio de la 1ZF podemos considerar como grosor del rayo (GR): Abierta sólo 1ZF Para 16 kHz a 2 m  GR= 14 cm abiertas todas las zonas En reflexión ocurre lo mismo  tamaño del “ecomatón” radio del orificio

La emisión de un altavoz es equivalente de la emisión de un orificio abierto. Alejándonos del orificio, los radios de las zonas de Fresnel aumentan, es decir, vemos menos zonas, “desenrollamos la espiral”: Abierta sólo la primera zona de Fresnel (1ZF) campo_proximo CAMPO PRÓXIMO DE UN ALTAVOZ

10 FF’“hija” “madre” “plano padre”

11 PATIO DE UN “RASCACIELOS” VISTO DESDE ARRIBA Red de las fuentes imaginarias 2D

FAB=FBA F = FUENTE M = MICRÓFONO FA FB Plano B Plano A Invirtiendo F – M (reciprocidad) ANGULO RECTO 2D El rayo entrante al ángulo es paralelo al rayo saliente del ángulo En total hay TRES fuentes Imaginarias 8

CÁLCULO DE LOS RETARDOS DE LOS ECOS EN UN RINCÓN RECTANGULAR 3D (MCAD) 14 sonido directo ms Amplitud de los ecos está puesta arbitrariamente. Depende del camino recorrido, directividades del emisor y receptor, absorción de las paredes, ángulos de incidencia

sonido directo

13 F M Apartado opcional: Calcular las coordenadas del último punto de reflexión de todos los rayos que llegan al micrófono. Las coordenadas de F y M se especifican a cada alumno individualmente. PROBLEMA PARA RESOLVER DENTRO DE LA MEMORIA DE LA PRÁCTICA “ECOGRAMAS” PARTE 1