Clase Especial: De Matemática Integrantes: Gómez Daniela, Pisfil Melanie y Palazzolo Patricia

Guía de Preguntas: 1) ¿A qué se llama razón, cómo se llaman los elementos? Da un ejemplo. 2) ¿A qué se llama proporción, cómo se llaman los elementos? Da un ejemplo. 3) Enuncie la propiedad fundamental de las proporciones. Da un ejemplo. 4) ¿A qué se llama proporción continua? Da un ejemplo. 5) Dada una proporción original escriba dos proporciones deducidas de la anterior. 6) Invente un problema parecido a los de clase, resuélvelo y explique cada caso. 7) Enuncie el Teorema de Thales, y proponga un ejemplo. 8) Proponga una aplicación de Teorema de Thales (resuelva un ejercicio). 9) ¿Por qué el Teorema de Thales está incluido en el tema proporciones 10) Buscar en diarios, revistas o Internet algún texto con el tema de proporciones.

Respuestas: 1)Llamamos razón a la división entre dos números. El numerador se llama antecedente y el denominador consecuente. 5 = 0,5 10 ANTECEDENTE RAZÓN CONSECUENTE

2) Se llama proporción cuando dados cuatro números (a, b, c, d), la razón entre los dos primeros es igual a la razón entre los dos últimos. 5 4 = 10 8 0,5 0,5 MEDIOS EXTREMOS MEDIOS EXTREMOS

3) En la propiedad fundamental toda proporción, el producto de los medios es igual al producto de los extremos. 9 3 medios:6.3=18 = extremos: 9.2=18 6 2

4) Una proporción es continua cuando los medios de la proporción son iguales. 1 3 = 3 9 IGUALES IGUALES

5) 6 8 = 3 4 6+3 8+4 3 4 9 12 3 4 Proporción Original 5) 6 8 = 3 4 6+3 8+4 3 4 9 12 3 4 Proporción Original Proporción Deducida Proporción Deducida

6) Juanita y Tito juntan figuritas, entre los dos tiene 9 6) Juanita y Tito juntan figuritas, entre los dos tiene 9. La cantidad de figuritas de Juanita es a la cantidad de las figuritas de Tito como 1 es a 2 ¿Qué cantidad de figuritas tiene cada uno? x + y = 9 x 1 = y 2

X 1 = proporción original Y 2 X+Y 1+2 = proporción deducida Y 2 9 3 = reemplazamos “X+Y” por 9

9.2 = 3. Y propiedad fundamental = Y simplificamos 1 6 = Y calculamos

X+Y = 9 volvemos a los datos X+6 = 9 remplazamos “Y” por 6 X = 9 – 6 X es igual a 3 X = 3 calculamos X

7) Si tres o mas paralelas son cortadas por dos transversales la razón de las longitudes de los segmentos, es igual a la razón de las longitudes de los segmentos correspondientes determinados en la otra. E F A a d B b e C c f ab de = bc ef Teorema de Thales

8) Hallen el valor de ab y bc a d 4x – 1 cm 2cm b e 6x + 1cm 4cm c f

Teorema de Thales 2 2 ab de = bc ef 4x – 1cm 2cm 6x + 1cm 4cm ab = (4. 1,5) –1cm 6cm – 1cm=5cm (4x – 1cm).4cm = (6x + 1cm).2cm bc =(6. 1,5) + 1cm 16cm x – 4 cm = 12cm x + 2cm 9cm + 1cm=10cm 16cm x – 12cm x = 2cm + 4cm 6cm x = x = 1,5 4cm Teorema de Thales 2 2 2 2

9) El Teorema de Thales está incluido en el tema proporciones, ya que estos se tratan de razones, geométricas y de números.

Alumnas Gómez Daniela Pisfil Melanie Palazzolo Patricia ¡¡Muchas Gracias por verlo!!