Reforzando Nuestros Conocimientos Tema Nº 7 Bernardo Alarcón Navarro Profesor de Computación

Objetivo Repasar y fortalecer los contenidos de la Unidad. Manejar la Interfaz de Trabajo del Lenguaje Logo. Utilizar y aplicar las principales instrucciones o Primitivas del Lenguaje Logo. Realizar diversos ejercicios de aplicación y solución de problemas.

RECORDEMOS LO APRENDIDO

Recordemos algunos conceptos: Punto Recta Rayo Segmento x

Recordemos algunos conceptos: Línea Curva Abierta Línea Curva Cerrada Línea Poligonal Abierta Línea Poligonal Cerrada

Rectas Paralelas Ejemplo Dos rectas son paralelas si sus pendientes son iguales. Se dice que dos rectas a y b son paralelas cuando son equidistantes, es decir, cuando todos los puntos de una recta están a igual distancia de la otra recta. También podemos decir que dos rectas son paralelas si nunca llegan a cortarse en un punto. Ejemplo Todos los puntos de estas rectas están equidistantes, es decir, a igual distancia entre ambas, por lo tanto son rectas paralelas. Diversas Rectas Paralelas

Rectas Perpendiculares Dos rectas son perpendiculares si están en el mismo plano y se cortan en el mismo punto, forman 4 ángulos iguales de 90º cada uno. A estos ángulo que miden 90º se les llama ángulos rectos, y esto permite definir a dos rectas como perpendiculares. Ejemplo Angulo de 90º Angulo de 90º

Clasificación de los Ángulos Ángulo Agudo Mide menos de 90º Ángulo Recto Mide 90º Ángulo Obtuso Mide más de 90º Ángulo Extendido o Llano Mide 180º

Polígonos Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados. También podemos decir que los polígonos son figuras cerradas, formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados. Ejemplos

Elementos de los Polígonos Los elementos de un polígono son: Lados, Vértices, Ángulos, Diagonales. Veamos algunos ejemplos: Lado Diagonal Lado Vértice Ángulo Vértice Ángulo Los lados son segmentos que forman el polígono. Los vértices son cada uno de los puntos en que se forman los lados. Los ángulos del polígono son los ángulos que forman los lados. Las diagonales son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.

Polígonos de Cuatro Lados: Cuadriláteros Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros tienen distintas formas pero todos ellos tienen cuatro lados, cuatro vértices y dos diagonales. En todos los cuadriláteros la suma de los ángulos interiores es igual a 360º. Trapecio Rombo Cuadrado Trapezoide Romboide Rectángulo

Los Cuadriláteros se clasifican según sus lados en: Trapezoides Paralelogramos Trapecios Un trapezoide es un polígono cuadrilátero cerrado en el que ninguno de sus cuatro lados es paralelo a otro. Ejemplos de ellos tenemos: Estos son cuadriláteros que tienen dos pares de lados opuestos paralelos. Ejemplos de ellos tenemos: Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Ejemplos de ellos tenemos: Cuadrado Rombo El trapezoide no es un paralelogramo, pero cumple con las propiedades básicas de estos polígonos, la suma de sus ángulos internos es de 360º. Rectángulo Romboide

Seymour Papert y la Tortuga de Logo La primera versión de LOGO nace en Estados Unidos a mediados de la década de los ’60, de manos de un equipo liderado por Wallace Feurzeig, y un destacado matemático llamado Seymour Papert. La forma más popular de LOGO se asocia a un lenguaje de programación que permite dar órdenes a una tortuga, que en un principio era una criatura robótica que se colocaba en el suelo y a la que se podía manejar tecleando comandos en el computador Pronto, la tortuga se trasladó a la pantalla de gráficos donde es utilizada para realizar dibujos, diseños y figuras. Seymour Papert y el robot-tortuga. 1967

Analogía de Logo 1967 2008 En la actualidad el robot se ha llevado a la pantalla gráfica transformándose en un triángulo que permite simular al robot-tortuga. En un comienzo el Lenguaje Logo permitía programar y dibujar sobre una mesa con una robot-tortuga.

Lenguaje Logo en la Actualidad Área Gráfica o Área Principal Ventana de Comandos, Área de Texto o Área de Comandos Cursor o Tortuga Logo Línea de Comandos Botones de Trabajo En la actualidad el Lenguaje Logo permite trabajar con una tortuga virtual representada por un triángulo ubicada en el centro de la pantalla.

Recordando las Primitivas Acción AV Avanzar RE Retroceder GD Girar Derecha GI Girar Izquierda BP Borrar Pantalla SL Sube Lápiz BL Baja Lápiz GOMA Activar Goma para Borrar PONLAPIZ Poner Lápiz y desactivar GOMA REPITE n [ primitivas ] Repite n v veces las primitivas que están en paréntesis cuadrados. OT Ocultar Tortuga MT Mostrar Tortuga

Ángulos Interiores y Exteriores de un Polígono En cada vértice es posible encontrar un ángulo interior y un ángulo exterior. La suma de un ángulo interior con un ángulo exterior dará exactamente 180º, por lo tanto estos dos ángulos forman un ángulo suplementario. Ejemplo Ambos ángulos forman un ángulo extendido o de 180º Ángulo Adyactente Suplementario Ángulo Interior Ángulo Exterior α + β = 180º En su conjunto forman un ángulo extendido

Formula para calcular el ángulo de giro Rumbo Conociendo los ángulo interiores del polígono se debe restar a 180 el ángulo interior conocido. Ejemplo: α=180-90 α=90 En este caso todos los ángulos exteriores: α, β, γ, δ miden 90º. Por lo tanto todos los giros que debe realizar la tortuga son de 90º. α = 90 90º 90º β =90 δ =90 90º 90º γ =90 Tortuga

Ángulo de Giro para Polígonos Regulares Para un polígono de 5 lados, es decir, un Pentágono el cálculo sería el siguiente: Nº de lados = 5 Ángulo de Giro = 360 / 5 Ángulo de Giro = 72 REPITE 5 [ AV 100 GD 72]

Rotaciones La rotación es un movimiento angular o giro de una figura dada a partir de un punto que es el centro de rotación o giro. Para realizar este movimiento es necesario conocer el ángulo de giro y el punto centro de giro o rotación. Analicemos las siguiente figura, que es un cuadrado divido en 4 partes, cada una representa ¼ de la figura y en forma sucesiva aumenta: ¼, ½, ¾ Rotación de ¼ a la derecha Ángulo de Rotación = 90º Este giro es en ángulo recto. Posición Original Ángulo de Rotación = 0º Esta sería la posición de la figura original. Rotación de 2/4 ó ½ hacia la derecha Ángulo de Rotación = 180º (Suma de 2 ángulos rectos) Rotación de ¾ hacia la derecha Ángulo de Rotación = 270º (Suma de 3 ángulos rectos)

Consideraciones Generales para las Rotaciones en Logo Como se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotación se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90º, 180º, o 270º, según sea ¼ de vuelta, ½ vuelta o ¾ de vuelta. Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotación dada serán: Instrucciones: GD 180 REPITE 3 [AV 100 GD 120] Secuencia de Pasos: Realizar el giro inicial para producir la rotación. (En este caso es de ½ giro o 180º) Dibujar la figura solicitada.

Ampliaciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Rectángulo que mide 10 x 20 Ampliar x 2 Rectángulo ampliado mide 20 x 40 BP AV 10 GD 90 AV 20 AV 40 El procedimiento consiste en multiplicar cada uno de los lados diferente de la figura original por el número o factor de ampliación. Para este ejemplo: Lado Ampliado 1 = 10 x 2 = 20 Lado Ampliado 2 = 20 x 2 = 40

Reducciones de figuras en Logo Figura Original Figura Ampliada Rectángulo que mide 20 x 40 Reducir con factor 2 Rectángulo reducido mide 10 x 20 BP AV 20 GD 90 AV 40 AV 10 El procedimiento consiste en dividir cada uno de los lados diferente de la figura original por el número o factor de reducción. Para este ejemplo: Lado Reducido 1 = 20 : 2 = 10 Lado Reducido 2 = 40 : 2 = 20

Desarrollemos en el Lenguaje Logo La Guía de Ejercicios ... Y ahora Vamos a ejercitar…