TEORIA ELECTROMAGNETICA: LA LUZ William I. Mora Adames Cód. 244656 Edna P. Plazas Millán Cód: 244678 Cindy L. Ramírez Restrepo Cód: 244686 Nathalie G. Vega Ávila Cód: 244717

“En algunos casos la luz actúa como partícula y en otras como onda” ¿La luz es una onda electromagnética? Hertz demostrando que las ondas luminosas exhiben reflexión refracción y todas las propiedades características de las ondas comprobando por medio del modelo ondulatorio que la luz es una onda a pesar de dejar algunos fenómenos sin explicación 1.Newton: refracción y reflexión de la luz, teoría corpuscular 2. Los haces luminosos pueden interferir entre si 3. Maxwell: las ondas electromagnéticas viajan a la misma velocidad 4. Grimaldi: Fenómeno de difracción “En algunos casos la luz actúa como partícula y en otras como onda”

Espectro electromagnetico

ECUACIÓN DE ONDA A PARTIR DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL Se considera una onda plana, es decir, se supone que en todo momento Ey y Bz son uniformes en la totalidad de cualquier plano perpendicular al eje x. Ey y Bz son funciones de x y t. Aplicando la ley de Faraday a un rectángulo que yace paralelo al plano xy, cuyo extremo izquierdo gh está en la posición de x, y el extremo derecho ef, en la posición x + x, se encuentra:

Para determinar el flujo magnético ΦB a través de este rectángulo, se supone que x es lo suficientemente pequeño para que Bz sea casi uniforme en todo el rectángulo. En ese caso, y Al sustituir esta expresión y la ecuación 1 en la ley de Faraday se obtiene

Cuando se toma el límite de esta ecuación como x  0 , se obtiene A continuación, se aplica la ley de Ampere a un rectángulo que yace paralelo al eje xz. La integral de línea se convierte en

Suponiendo que el rectángulo es estrecho, se toma como aproximación del flujo eléctrico, ΦE, a través de él la expresión . La rapidez de cambio de ΦE, que se necesita para la ley de Ampere, es por lo tanto Sustituyendo esta expresión y la ecuación 3 en la ley de Ampere:

Dividiendo a ambos lados entre ax y tomando el límite x  0 se obtiene Se obtienen las derivadas parciales con respecto a x de ambos lados de la ecuación 2, y las derivadas parciales con respecto a t de ambos lado de la ecuación 4. Los resultados son

Combinando estas dos ecuaciones para eliminar B se obtiene finalmente la ecuación de onda electromagnética También se puede demostrar que Bz la misma ecuación de onda que Ey. Para probarlo, se obtiene la derivada parcial de la ecuación 2 con respecto a t y la derivada parcial de la ecuación 4 con respecto a x, y se combinan los resultados: Las ecuaciones 5 y 6 tienen la misma forma que la ecuación general de onda

La ecuación de onda general es de la forma: donde v es la velocidad de la onda y f es la función de onda.

C  3.00  108 m/s

Una onda sinusoidal electromagnética plana de 40 Una onda sinusoidal electromagnética plana de 40.0 MHz de frecuencia viaja en el espacio libre en la dirección x, como se muestra en la figura. En algún punto y en cierto instante el campo eléctrico tiene su valor máximo de 750 N/C y está a lo largo del eje y. Determine la longitud de onda y el periodo de la onda. Calcule la magnitud y la dirección del campo magnético cuando E = 750j N/C. Escriba expresiones para la variación en el espacio-tiempo de las componentes eléctrica y magnética de esta onda.

Energía transportada por ondas electromagnéticas “Energía transferida por unidad de tiempo y por unidad de área de la sección transversal, o potencia por unidad de área, respecto a un área perpendicular a la dirección de recorrido de la onda”. El vector de Poynting es la definición de una cantidad vectorial que describe la magnitud y la rapidez del flujo de energía: (W/m2)

Flujo de energía por unidad de tiempo y por unidad de área (S):

Momentum y presión de radiación Sea una onda electromagnética moviéndose a lo largo del eje x con el campo eléctrico en la dirección y y el campo magnético en la dirección z que incide sobre una carga estacionaria situada a lo largo del eje x como se muestra:

Momentum y presión de radiación

Momento y presión de radiación

BIBLIOGRAFÍA SERWAY, A. Raymond, JEWETT, John W. Física para ciencias e ingeniería. Editorial Thomson. (Junio 2005). Volumen II SEARS, Francis; ZEMASNKY, Mark; YOUNG, Hugh y FREEDMAN, Roger. Física Universitaria. México: Editorial Pearson Educación, 1999. 9na Edición. Volumen II.