PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 Equivalencia: 1 torr = 1 mmHg = 133.3 Pa PROBLEMA 1 (Experimental, 2 p) En una práctica diseñada para para estudiar las propiedades de los gases se han tomado medidas de la presión y del volumen de (0.0128±0.0002) moles de un gas ideal a temperatura constante, las cuales aparecen en la tabla adjunta. Se pide: Discutir si estas medidas son compatibles o no con la ley de los gases ideales (p·V= nRT). Se sugiere representar gráficamente el volumen frente al inverso de la presión. Especificar las unidades de los parámetros de dicha representación gráfica. La constante universal de los gases es R = 8.314 J·mol-1·K-1. Determinar cual era la temperatura de la muestra de gas (en K). PROBLEMA 2 (3 p) Una arteria de 2 cm de diámetro tiene un tramo vertical de 20 cm de longitud que transporta sangre en sentido descendente a razón de 50 cm3/s. (a) Determinar si el régimen de circulación de la sangre en ese tramo de arteria es laminar o turbulento. (b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que reduce el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería la velocidad de circulación de la sangre en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento? Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s.

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PROBLEMA 3 (2 p) En una demostración de física hecha en clase se golpea un diapasón de 1000 Hz situado sobre la mesa del profesor, y se mide un nivel de presión sonora de 68 dB en un lugar de la tercera fila situado a 3.2 m del diapasón. Si la velocidad del sonido en las condiciones ambientales del aula es de 340 m/s, se pide: La ecuación de onda en el punto donde se ha medido el nivel de presión sonora. La intensidad de la onda sonora y la presión rms en la última fila, a 8.5 m de la mesa del profesor. Umbral percepción presión pref = 20 mPa; densidad del aire 1.20 kg.m-3. Calcáneo Tendón de Aquiles PREGUNTA 4 (1 p) En la figura aparece el esquema del pie de un caminante. El tendón de Aquiles tira del calcáneo hacia arriba para elevar el talón y completar cada paso. Indicar cuál es el punto de apoyo, cual es la potencia y cual es la resistencia, considerando el pie como un sistema de palanca. ¿Qué género de palanca es? PREGUNTA 5 (1 p) Dos cargas eléctricas, de igual valor y signos contrarios, que se mantienen en posiciones fijas separadas por una pequeña distancia, forman un dipolo eléctrico. Explicar razonadamente cómo son el campo eléctrico y el potencial a la izquierda de la carga positiva, en la zona entre ambas cargas, y a la derecha de la carga negativa (véase esquema). PREGUNTA 6 (1 p) En la figura se ha dibujado un rayo de luz que incide en dirección oblicua sobre una lente divergente. Construir un esquema que indique el camino que seguirá ese rayo después de refractarse en la lente.

Pendiente experimental Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PROBLEMA 1 En la representación de V vs 1/p debe obtenerse una línea recta, cuya pendiente será m = cte = nRT. La ordenada en el origen b,si es distinta de 0, no tiene aquí sentido físico, dependerá de los detalles del montaje experimental (por ejemplo, volúmenes muertos del sistema de medida). Pendiente experimental (Consideramos que el error en R es despreciable frente a otros)

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PROBLEMA 2 Una arteria de 2 cm de diámetro tiene un tramo vertical de 20 cm de longitud que transporta sangre en sentido descendente a razón de 50 cm3/s. (a) Determinar si el régimen de circulación de la sangre en ese tramo de arteria es laminar o turbulento. (b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que reduce el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería la velocidad de circulación de la sangre en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento? Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s. Equivalencia 1 mm Hg = 133 Pa. (a) En primer lugar determinamos la velocidad de circulación de la sangre usando la ecuación de continuidad: Puesto que el flujo volumétrico es constante y la sección recta de la arteria también, pues el diámetro lo es, la velocidad de circulación debe ser igualmente constante h=0.20 m Para decidir si el flujo es laminar o turbulento calculamos el número de Reynolds: Longitud característica, en una tubería cilíndrica es igual al diámetro < 2000  Flujo laminar

PROBLEMA 2 (continuación) Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PROBLEMA 2 (continuación) Una arteria de 2 cm de diámetro tiene un tramo vertical de 20 cm de longitud que transporta sangre en sentido descendente a razón de 50 cm3/s. (a) Determinar si el régimen de circulación de la sangre en ese tramo de arteria es laminar o turbulento. (b) Si la presión en la parte superior del tramo de la arteria varía entre 120 y 80 mm de mercurio (sístole y diástole, respectivamente), calcular su rango de variación en la parte inferior. (c) Si en la parte inferior del tramo existiese una placa de ateroma que redujese el diámetro efectivo del vaso a la mitad, ¿cuál sería, para el mismo flujo de sangre, la velocidad en ese punto? ¿Cómo sería en este caso el régimen de circulación, laminar o turbulento? Datos de la sangre. Densidad 1.06 g·cm-3; viscosidad 4 mPa·s. Equivalencia 1 mm Hg = 133 Pa. (b) Para determinar las presiones pedidas usamos la ecuación de Bernoulli: Como las velocidades son iguales en (1) y (2) los términos correspondientes se simplifican y nos queda h=0.20 m Sístole Diástole (c) Velocidad en la parte inferior si hubiese un estrechamiento El número de Reynolds en el estrechamiento es < 2000  Flujo laminar

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PROBLEMA 3 En una demostración de física hecha en clase se golpea un diapasón de 1000 Hz situado sobre la mesa del profesor, y se mide un nivel de presión sonora de 68 dB en un lugar de la tercera fila situado a 3.2 m del diapasón. Si la velocidad del sonido en las condiciones ambientales del aula es de 340 m/s, se pide: La ecuación de onda en el punto donde se ha medido el nivel de presión sonora. La intensidad de la onda sonora y la presión rms en la última fila, a 8.5 m de la mesa del profesor. Umbral percepción presión pref = 20 mPa; densidad del aire 1.20 kg.m-3. (a) Para escribir la ecuación de la onda tenemos que determinar los parámetros w, k y p0. Frecuencia angular w  directamente pues sabemos la frecuencia Número de ondas k  de la relación entre w y velocidad de propagación Amplitud de presión: a partir del dato de nivel de presión (b) Conociendo la presión a la distancia de 3.2 m podemos determinar la intensidad de la onda sonora: Suponiendo que las ondas sonoras generadas por el diapasón se propagan isotrópicamente:

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PREGUNTA 4 (1 p) Calcáneo Tendón de Aquiles En la figura aparece el esquema del pie de un caminante. El tendón de Aquiles tira del calcáneo hacia arriba para elevar el talón y completar cada paso. Indicar cuál es el punto de apoyo, cual es la potencia y cual es la resistencia, considerando el pie como un sistema de palanca. ¿Qué género de palanca es? El punto de apoyo en la posición mostrada en la figura se encuentra en la zona de contacto del pie sobre la superficie horizontal. La potencia de este sistema de palanca es la fuerza necesaria para levantar el pie, la cual es ejercida por el conjunto de músculos que tiran del tendón de Aquiles (y por tanto del calcáneo) hacia arriba ( ). La resistencia es el peso, cuya dirección es vertical y que se localizará en algún punto intermedio entre el talón y la punta del pie, ( ). Palanca 2º género

Vector unitario alejándose de la carga Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PREGUNTA 5 (1 p) Dos cargas eléctricas, de igual valor y signos contrarios, que se mantienen en posiciones fijas separadas por una pequeña distancia, forman un dipolo eléctrico. Explicar razonadamente cómo son el campo eléctrico y el potencial a la izquierda de la carga positiva, en la zona entre ambas cargas, y a la derecha de la carga negativa (véase esquema). Potencial: es un escalar, su valor a la distancia r de una carga q es Ya que ambas cargas son de igual valor absoluto y dado que el potencial en cada punto es la suma de las contribuciones de las dos cargas presentes, el signo del potencial (positivo o negativo) vendrá determinado por la carga que se encuentre más próxima: los más puntos cercanos a la carga positiva tendrán un potencial positivo, ya que la distancia a la carga positiva será más pequeña y el cociente q/r en ellos será mayor; inversamente, en los puntos más cercanos a la carga negativa, el cociente –q/r será mayor en valor absoluto dando un resultado negativo para el potencial. La línea discontinua vertical señala el lugar geométrico de los puntos donde el potencial es cero. Campo eléctrico: es un vector, su valor a la distancia r de una carga q es Vector unitario alejándose de la carga La suma de los campos de las dos cargas nos da un mapa de líneas de campo como el que se muestra en la figura: las líneas azules son las líneas tangentes al campo eléctrico en cada punto.

Física Aplicada a Farmacia. Examen final ordinario 22-01-2015 PREGUNTA 6 (1 p) En la figura se ha dibujado un rayo de luz que incide en dirección oblicua sobre una lente divergente. Construir un esquema indicando el camino que seguirá ese rayo después de refractarse en la lente y explicar brevemente el criterio en que nos basamos para hacerlo. Plano focal imagen Todos los rayos que inciden sobre la lente divergente en una determinada dirección se refractan de modo que las prolongaciones de los rayos refractados coinciden en el mismo punto del plano focal imagen. Así que para seguir la marcha de un rayo que incide en una dirección cualquiera trazamos un rayo paralelo a él que incide justamente en el centro de la lente, puesto que sabemos que dicho rayo no se desvía (en rojo en la figura). Prolongando este rayo refractado hacia atrás, encontramos un punto de intersección con el plano focal imagen. Prolongando el segmento que une ese punto de intersección con el punto de incidencia del rayo oblicuo original, tenemos la dirección del rayo refractado que nos piden (azul en la figura).