TEMA 7 ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES Colegio Divina Pastora (Toledo)

1. ECUACIONES Ecuación es una igualdad algebraica que es cierta para algunos valores determinados de las letras que llamamos incógnitas o variables. Las soluciones o raíces de una ecuación son los valores que sustituidos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta. Resolver una ecuación es hallar las soluciones de la misma. Ejercicios

2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO Toda ecuación de primer grado tiene una solución única. Para resolverla se siguen los siguientes pasos: 1º quitar denominadores y paréntesis si los hubiera 2º suprimir términos iguales de ambos miembros 3º pasar a un miembro los términos en x y al otro los numéricos 4º reducir términos semejantes y operar 5º despejar y hallar la incógnita.

3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO La incógnita aparece elevada al cuadrado. Forma general: ax2 + bx + c = 0 Ecuaciones incompletas. Resolución. Casos: ax2 + c = 0 Se despeja la incógnita: ax2 = 0 Se despeja la incógnita: x=0 ax2 + bx = 0 Se saca factor común: x (ax + b) = 0 Seguidamente se igualan los dos factores a 0: x = 0 y ax + b = 0, de donde x = -b/a Ejemplos y ejercicios. Recursos en internet Descartes.

3. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO Completas. Resolución. Forma general: ax2 + bx + c = 0 Método General: Ejemplos y ejercicios.

4. SISTEMAS DE ECUACIONES Solución. Es un par de números tales que reemplazándolos por x e y se cumplen las 2 ecuaciones. Sistema compatible: tiene solución. Sistema incompatible: no tiene solución. Ejemplos y y ejercicios. Método de Sustitución. Despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones y sustituimos en la otra ecuación. Así obtenemos una ecuación de 1º grado con 1 incógnita. Cuando hallemos dicha incógnita, la sustituimos en cualquiera de las ecuaciones para hallar la otra incógnita. Método de reducción. Obtenemos un sistema equivalente sumando o restando ecuaciones, de forma que una de las ecuaciones tenga una incógnita menos. A veces tendremos que multiplicar una o las 2 ecuaciones para que los coeficientes de la incógnita que queremos eliminar sean opuestos. Método Gráfico. Se despeja la Y en las 2 ecuaciones. Se elaboran tablas de valores. Se representan. La solución es el punto de corte de las 2 rectas. Recursos en Internet.