José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH El Control Automático Introducción José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? El control automático se puede entender como la ciencia de la retroalimentación. ¿Qué es la retroalimentación? José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? La retroalimentación es una estrategia que permite regular el comportamiento de variables del mundo real de acuerdo a un objetivo deseado ¿Cómo…? José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? La retroalimentación consiste en usar información de la variable que deseamos controlar y compararla con lo deseado para generar un error y de acuerdo a este error, actuar sobre el sistema. Sistema Compa-ración Salida deseada error actuador Entrada Salida a controlar sensor José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? Ejemplo: Se desea mantener la salud y el buen aspecto de las plantas de un jardín José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? Se requiere: Definir la variable de interés (salida a controlar) Posibles salidas: El color verde de las plantas La rapidez de crecimiento El buen aspecto general de las plantas La salida elegida debe ser medible José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? También se requiere: Tener una variable (entrada) que afecte el comportamiento de la salida: Posibles entradas: temperatura ambiente agua de riego fertilizante La entrada debe ser manipulable José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? ¿Qué equipo se requiere? Algún dispositivo para medir la salida elegida (sensor) Algún dispositivo para manipular la entrada elegida (actuador) Algún dispositivo que permita realizar la retroalimentación. ¿Qué equipo se requiere? José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? Salida: verdor y buen estado de las plantas Entrada: humedad y nutrientes del terreno Sensor: vista humana Actuador: dispositivos de riego y fertilizante manejados por el humano. Una posible solución: Una buena solución también debe considerar factores como el costo y la sencillez: José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? La solución anterior no es un control automático, pues emplea un ser humano dentro del esquema de retroalimentación. Sin embargo, las ideas básicas son las mismas si se reemplaza al humano por un sensor electrónico p. ej. Una cámara de video computarizada y válvulas electroactuadas. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? El ser humano no es el único que construye sistemas de control automático. En la naturaleza existen muchos ejemplos de sistemas que utilizan el concepto de retroalimentación para regular variables físicas: Control de la temperatura corporal Control de la frecuencia cardíaca Control del peso corporal Control del crecimiento corporal Control de la duración de la vida Control del oxígeno en la sangre Control de la temperatura del planeta Control de la población de una especie animal o vegetal Control del clima José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? En estos sistemas de control naturales se aplican los mismos conceptos que en los sistemas de control artificiales. Ejemplo: Control de temperatura corporal José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es el Control Automático? Ejemplo: Control de temperatura corporal Salida a controlar: Temperatura del cuerpo Sensor: piel, sistema nervioso Entradas al sistema de control: flujo de sudor, vasodilatación, pilo-erección, vasoconstricción. Actuador: Sistema de glándulas sudoríparas, sistema de irrigación sanguínea. …pero ¿En donde ocurrió la retroalimentación? Sistema nervioso autónomo o vegetativo. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas La ciencia del control automático en general a diferencia de la química, la física, la biología y otras ciencias básicas no posee una metodología bien establecida, tal como: Experimentación Teoría Verificación José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas Esta metodología funciona bien para fenómenos simples o simplificados, pero pensemos por ejemplo en un automóvil: No existe un experimento simple que pueda capturar todos los aspectos de sus funciones. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas El control automático al igual que otras ciencias de la ingeniería actual trata con Sistemas Complejos Por ello el control automático pertenece a la Teoría de Sistemas. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas ¿Qué es un sistema? Un sistema es cualquier objeto (real o conceptual) que consta de Componentes Estructura Entorno Compo nente Compo nente Compo nente Compo nente Compo nente José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas La metodología para las ciencias de la Teoría de Sistemas aún no está bien establecida, sin embargo una herramienta fundamental es El Concepto de Modelo José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas ¿Qué es un modelo? Representación de un sistema o de una parte de un sistema con uno o varios objetivos: Describir el sistema en cuestión Determinar qué se puede hacer con él Determinar cómo hacer algo con el sistema José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El Control Automático y la Teoría de Sistemas La Teoría de Sistemas no trata directamente con el mundo real sino con Modelos del mundo real Obtenidos a partir de las ciencias básicas (Física, Química, Biología, etc.) José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Los Modelos pueden ser: Físicos: Lógico - Matemáticos: Gráficos: José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Modelos Los modelos no son únicos y dependen de los objetivos para los cuales los construimos. Un mismo sistema puede admitir muchos modelos distintos. Ejemplo: Modelos de una resistencia eléctrica: Limitador de corriente Calefactor Impulsor de un chorro de tinta,…etc. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Modelos Los modelos matemáticos son los más usados para control automático y pueden ser: Estáticos: Ecuaciones algebraicas Dinámicos: Ecuaciones diferenciales (¿porqué?) José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Modelos Ejemplo: Motor de corriente directa controlado por armadura. Modelo Estático: K w v José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Modelos Modelo Dinámico: w v José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Prehistoria del Control Automático El uso de modelos es tan importante para el control automático como lo es la escritura para la historia de la humanidad: Análisis de estabilidad basado en ecs. difs J. C. Maxwell (1868) Regulador centrífugo de James Watt (1788 DC) Reloj de agua (300 AC) Prehistoria Historia Uso de Modelos matemáticos José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Prehistoria del Control Automático El reloj de agua El reloj de agua de Ktesibius Flotador Reloj de agua sencillo José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Historia del Control Automático La máquina de Vapor de Watt José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Historia del Control Automático El regulador de Vapor de Watt José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Historia del Control Automático El Control Clásico. Desde el trabajo de Maxwell hasta la década de 1920 la principal herramienta de modelado fueron las Ecuaciones Diferenciales. Criterio estabilidad de Routh (1877) Análisis de estabilidad de Lyapunov (1892) José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Historia del Control Automático El Control Clásico. Entre las décadas de 1920 y 1930 se desarrolló (motivado por la invención del teléfono y las dos guerras mundiales) en los Laboratorios Bell, el análisis basado en las técnicas de Laplace y Fourier: Análisis basado en variable compleja. Dominio de la frecuencia. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Historia del Control Automático El Control Moderno. La vuelta al uso de las ecuaciones diferenciales (en su forma de espacio de estado) y el rescate del análisis de Lyapunov por parte de R. Kalman en 1960 permite un análisis más poderoso que incluye: Sistemas Lineales y no lineales Sistemas MIMO José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Definiciones Planta: Objeto, proceso o máquina que se desea controlar Salida: Variable que indica el comportamiento que deseamos controlar (debe ser medible) Entrada: Variable manipulable que afecta el comportamiento de la planta y por lo tanto la salida Un sistema de una entrada y una salida se denomina SISO (single input, single output) Si tiene varias entradas y varias salidas se denomina MIMO (multiple input, multiple output) Entrada Salida Planta José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Definiciones Sensor: Dispositivo empleado para medir las variables de interés de la planta (normalmente las salidas) Actuador: Dispositivo que nos permite manipular las variables de entrada de la planta. Controlador: Cualquier dispositivo que genera una acción de control sobre el actuador para lograr el comportamiento deseado Acción de control Entrada Salida actuador Planta Salida medida sensor José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Definiciones Control en Lazo Abierto: No utiliza medición de la salida real de la planta. * Se emplea solo cuando se conoce perfectamente el modelo de la planta y no hay perturbaciones externas ni internas o cuando no importa mucho el error cometido. Entrada Referencia Acción de control Salida actuador Planta controlador José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Definiciones Control en Lazo Abierto: Ejemplos: Control de tráfico con semáforos sencillos Control de encendido basado en tiempo: Secadores de manos Control con Timers (iluminación, riego, etc.) Autoapagado de TV Horno de microondas doméstico Ciclos de lavado (lavadoras) José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Definiciones Control en Lazo Cerrado: Utiliza un lazo de retroalimentación basado en la medición de la salida real de la planta y su comparación con la referencia (salida deseada) Entrada Referencia Acción de control Salida actuador Planta controlador sensor José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Definiciones Perturbaciones: Son variaciones indeseables que afectan el comportamiento de la planta y por lo tanto su salida. Pueden ser: Conocidos, desconocidos, constantes, variables, internos, externos, acotados, no acotados, aleatorios, etc. Pero en general no son manipulables. Perturbaciones Entrada Referencia Acción de control Salida actuador Planta controlador sensor José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El proceso de diseño de sistemas de control Objetivos de un sistema de control: Al introducir un controlador en un sistema se persigue modificar el comportamiento de la planta de acuerdo a criterios que dependen de la función que desempeña dicha planta y de un mejoramiento de dicha función buscado Algunos criterios típicos son los siguientes: José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El proceso de diseño de sistemas de control Criterios de mejoramiento Equilibrar (estabilizar) sistemas inestables. Ejemplos: Bicicleta, Inflación, Natalidad, Calentamiento global. Aumentar la inmunidad a las perturbaciones, imprecisiones o errores de modelado (Robustez). Aumentar la rapidez del sistema (reducir el tiempo de respuesta) Disminuir fluctuaciones de la salida respecto a lo deseado (sobreimpulsos, errores en estado estable). Optimizar energía consumida Seguir o corregir fluctuaciones (trayectorias, perfiles de corte, de calentamiento, orientación de telescopios, celdas solares, antenas, etc.) José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

El proceso de diseño de sistemas de control Establecer los objetivos del diseño (criterios) Obtener algún modelo del sistema a controlar, de preferencia un modelo matemático Validación del modelo: (verificar experimentalmente que sí representa adecuadamente al sistema real) Proponer la estrategia de control que logre los objetivos planteados. Probar y ajustar (sintonizar) la estrategia con el auxilio de la simulación. Implementación del controlador diseñado y ajustes en el sistema real. José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH Temas principales Control Analógico I: Modelado Ecuaciones Diferenciales Transformada de Laplace Diagramas de bloques Dominio del tiempo (respuesta transitoria) Estabilidad (Criterio de Routh) Acciones básicas de control Control Analógico II: Estabilidad Dominio de la frecuencia Diseño de controladores José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH