curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 1 Univ. de Zaragoza 4 El tipo booleano. Composiciones condicional e iterativa de acciones 4.1 El tipo booleano. Expresiones booleanas. 4.2 Composición condicional de acciones. Selección múltiple 4.3 Composición iterativa de acciones
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 2 Univ. de Zaragoza 4.1 especificación del tipo booleano + lógicos: Y-lógico, conjunción lógica, o intersección lógica O-lógico, disyunción lógica, o unión lógica negación lógica representación interna : 1 bit (a veces más para facilitar su tratamiento) representación algorítmica : los identificadores falso y cierto operadores : + los de los escalares con dominio enumerable dominio : los valores (falso, cierto) verdadero ò + el resultado de cualquier expresión relacional es un valor booleano
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 3 Univ. de Zaragoza propiedades del cálculo de proposiciones Sean p y q dos proposiciones (expresiones booleanas) cualesquiera, cuyos valores pueden ser F (falso) o C (cierto) p F pp F p 1 p C pp C p y p C Cp C C 2 p F Fp F F y p p Cp p C 3 p p Fp p F y p p pp p p 4 p p pp p p y (p q) p q 9 y (p q) p q leyes de Morgan p (p q) p 10 y p (p q) p además - conmutativas - asociativas - distributivas
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 4 Univ. de Zaragoza 4.2 Composición condicional de acciones +composición condicional existencia de casos particulares especificar los casos particulares, y los problemas asociados a cada caso particular forma básica: Si entonces si no FSi Si es nula forma degenerada
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 5 Univ. de Zaragoza Diseñar un algoritmo que obtenga del teclado un número natural, y muestre por pantalla si dicho número es, o no, par Enunciado: Planteamiento: Algoritmo esPar; { Este algoritmo obtiene del teclado un número natural, y muestra por pantalla si dicho número es, o no, par. Pre: n entero introducido desde el teclado Post: visualizado el número y si dicho número es, o no, par } Principio.... Fin composición condicional: ejemplo_1 variante: sin usar la operación mod 2
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 6 Univ. de Zaragoza Implementar los operadores lógicos mediante composiciones condicionales Enunciado: Planteamiento: composición condicional: ejemplo_2
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 7 Univ. de Zaragoza Diseñar un algoritmo que obtenga del teclado un año (>1582), y muestre por pantalla si dicho año es, o no, bisiesto Enunciado: Planteamiento: Algoritmo esBisiesto; { Este algoritmo obtiene del teclado un año mayor que 1582, y muestra por pantalla si dicho año es, o no, bisiesto. Pre: n > 1582 entero introducido desde el teclado Post: visualizado si el año n es, o no, bisiesto } Principio.... Fin composición condicional: ejemplo_3
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 8 Univ. de Zaragoza Diseñar un algoritmo que obtenga tres enteros y muestre el mayor de ellos Enunciado: Planteamiento: Algoritmo MayorDeTres; { Este algoritmo obtiene del teclado tres enteros, y muestra por pantalla el mayor de ellos. Pre: n1, n2, n3 enteros introducidos desde el teclado Post: visualizado m, siendo m el mayor de n1, n2, n3 } Principio.... Fin composición condicional: ejemplo_4
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 9 Univ. de Zaragoza selección múltiple de acciones Selección caso { caso } [ otros_casos ] Fselección Caso Sea { } [ otros_casos ] FCaso más simple:
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 10 Univ. de Zaragoza Diseñar un algoritmo que obtenga del teclado un mes y un año (>1582), y muestre por pantalla el número de días de dicho mes Enunciado: Planteamiento: Algoritmo diasMes; { Este algoritmo obtiene del teclado los valores de un mes y un año, y muestra por pantalla el número de días de dicho mes. Pre: 1 m 12, 1582 a enteros introducido desde el teclado Post: visualizado el número de días del mes m del año a } Principio.... Fin composición condicional: ejemplo_5
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 11 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición condicional: ejemplo_6 Diseñar un algoritmo que obtenga un número natural < 1000 y visualice el número natural que tiene sus dígitos en orden inverso. Ejemplos: 123 01 Planteamiento: Algoritmo invertir_natural_menor_que_1000; { Este algoritmo obtiene un natural < 1000 y visualiza sus dígitos en orden inverso Pre: 0 <= n <= 999 introducido desde el teclado. Sea n = d 2 d 1 d 0 sus dígitos Post: visualizado d 0 d 1 d 2 para d 2 > 0, d 0 d 1 para d 1 > 0 y d 2 = 0, y d 0 para d 1 = d 2 = 0 } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 12 Univ. de Zaragoza 4.3 Composición iterativa de acciones +composición iterativa forma básica: MientrasQue Hacer FMQ repetición de la resolución de un subproblema mientras que no se haya resuelto el problema dado +metodología método de inducción
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 13 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición iterativa: ejemplo_7 Diseñar un algoritmo que obtenga un número natural < 100 y visualice el factorial de dicho número Ejemplos: 123 01 Planteamiento: Algoritmo factorial; { Este algoritmo obtiene un natural < 100 y visualiza su factorial Pre: 0 <= n <= 99 introducido desde el teclado Post: visualizado n! } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 14 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición iterativa: ejemplo_8 Diseñar un algoritmo que obtenga una secuencia de números naturales terminada con número negativo y visualice el mayor número introducido Ejemplos: 73 Planteamiento: Algoritmo mayor_de_secuencia; { Este algoritmo obtiene un secuencia de naturales terminada con un nº negativo y visualiza su el mayor de los números introducidos Pre: n1, n2, f, con n i >= 0 y f < 0 introducidos desde el teclado Post: visualizado max(n i ) } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 15 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición iterativa: ejemplo_9 Diseñar un algoritmo que obtenga un número natural y visualice el número natural que tiene sus dígitos en orden inverso. Ejemplos: 123 01 Planteamiento: Algoritmo invertir_natural; { Este algoritmo obtiene un natural y visualiza sus dígitos en orden inverso Pre: 0 <= n introducido desde el teclado. Sea n = d n d 1 d 0 sus dígitos Post: visualizado d 0 d 1 d n } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 16 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición iterativa: ejemplo_10 Diseñar un algoritmo que obtenga un número natural y muestre por pantalla si es capicúa. Ejemplos: 123 NO es capicúa2332 SI es capicúa Planteamiento: Algoritmo Ver_Si_Es_Capicua; { Este algoritmo obtiene un natural y muestra por pantalla si es capicúa Pre: 0 <= n introducido desde el teclado Post: visualizado n SI es capicúa o n NO es capicúa } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 17 Univ. de Zaragoza Enunciado: composición iterativa: ejemplo_11 Diseñar un algoritmo que obtenga un número natural y muestre si es, o no, divisible por 9, utilizando la "prueba del 9" (la suma de sus dígitos debe ser 0 o 9). Ejemplos: 123 NO es capicúa2332 SI es capicúa Planteamiento: Algoritmo Ver_si_es_Multiplo_de_9; { Este algoritmo obtiene un natural y muestra por pantalla si es, o no, múltiplo de 9 Pre: 0 <= n introducido desde el teclado Post: visualizado n SI es múltiplo de 9 o n NO es múltiplo de 9 } Principio.... Fin
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 18 Univ. de Zaragoza otras formas de composición iterativa +repetición incondicional Repetir Veces FRep +repetición condicional Repetir Hasta Que +iteración indexada Para Desde Hasta Hacer FPara
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 19 Univ. de Zaragoza otras formas de composición iterativa +Repetición incondicional Repetir Veces FRep i := 1; while i <= expresión_entera do begin ; i := i + 1; end
curso 04/05 lecc.4 El tipo booleano S. Velilla 20 Univ. de Zaragoza otras formas de composición iterativa +Repetición condicional Repetir Hasta Que