TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía Introducción Transformación lluvia – escorrentía ? Visión práctica ? Aplicaciones? Q = f(P)

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Primer principio: En una cuenca vertiente, la duración de la Escorrentía Superficial que corresponda a aguaceros de la misma duración temporal y distribución espacial de la lluvia neta, es prácticamente independiente de la duración del aguacero, siempre y cuando la duración de éste esté comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo de concentración de la cuenca

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Primer principio: Q ta = Tc / 5 ta = Tc / 3 t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Segundo principio: Las ordenadas homólogas de los hidrogramas de Escorrentía Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribución temporal y espacial idénticas son directamente proporcionales a sus intensidades correspondientes

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Segundo principio: I Q Q2 = Q1 I2 / I1 ta Q2 Q1 t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Tercer principio: El hidrograma de Escorrentía Superficial correspondiente a aguaceros de larga duración se obtiene representándolo como sucesión de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una misma abcisa

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Tercer principio: I2 I I3 I1 Q T = ta + ta + ta ta ta ta Con ta < Tc / 5 (3) Q2 Q3 Q1 t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Disponibilidad de aforos: SI H.U. NO H.U. sintéticos: - Snyder - SCS - isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. A partir del Pluviograma Hietograma P I t t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.) t I t I

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma neto Separación comp. Hidrogr. In Q E. Sup. E. Sub. t t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma neto Separación comp. Hidrogr. In Q E. Sup. t t ta

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma Unitario: Si ta < Tc/5 ó Tc/3 In Q E. Sup. q In media t t ta

Dividir el hietograma tal que TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma Unitario: Si ta > Tc/3 Hidrograma complejo Dividir el hietograma tal que In Δt t ta

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Determinación del H.U. Hietograma Unitario: Si ta > Tc/3 Hidrograma complejo In Q H.U. de Δt de duración Δt q t t ta Δt

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Mecanismos difusivos: In no es constante en tiempo ni en espacio La cuenca real es irregular El hidrograma de caudales incluye: Esc. Sup., Esc. Subt., Esc.Hipo. Q Q Q 2 1 Q = Q1+Q2+Q3 Q1 1 Q2 2 Q3

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In 1 cm ta Q q H.U. de ta de duración t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q q H.U. de ta de duración t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q Q1 = q · In1 · ta q H.U. de ta de duración t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q Q1 = q · In1 · ta H.U. de ta de duración desplazado q t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q Q2 = q · In2 · ta Q1 = q · In1 · ta q t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q Q2 = q · In2 · ta Q1 = q · In1 · ta H.U. de ta de duración desplazado q t

TEMA: Transformación Lluvia - escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q Q2 = q · In2 · ta Q1 = q · In1 · ta Q3 = q · In3 · ta q t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta ta Q q t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In 1 cm ta Q q2 q3 q1 q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In 1 cm ta Q In1 ta q2 In1 ta q3 In1 ta q1 In1 ta q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 1 cm ta Q q2 q3 q1 q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 1 cm ta Q In2 ta q2 In2 ta q3 In2 ta q1 In2 ta q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 1 cm ta Q q2 q3 q1 q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 1 cm ta Q In3 ta q2 In3 ta q3 In3 ta q1 In3 ta q4 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T In1 In In2 In3 T = ta + ta + ta 1 cm Q ta Q1=In1 ta q1 Q3 Q4 Q2=In1 ta q2+In2 ta q1 Q2 Q5 Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1 Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2 Q5=In2 ta q4+In3 ta q3 Q6=In3 ta q4 Q1 Q6 t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T Forma matricial

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T Forma matricial nx1 nxm mx1 Para hallar q mxn nx1 mxn nxm mx1

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T Forma matricial nx1 nxm mx1 Para hallar q mxn nx1 mxn nxm mx1 mx1 mxm mx1

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma Unitario Composición de hidrogramas: Hidrograma de duración T Para hallar q mxm mx1 mxm mxm mx1 mx1 mxm mx1

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma SCS Hidrograma sintético: No se conocen datos de aforos Estudio en un gran número de cuencas Hidrograma unitario en función de: Q/Qp y t/tp Se calcula: tp = ta /2 + t1 con t1 : tiempo de retardo t1 = 0.6 Tc Tc : Tiempo de concentración

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma SCS Se calcula: Qp = (2.08 A)/tp A : área de la cuenca en km2 t/tp Q/Qp 0.0 2.00 0.28 0.2 0.10 2.20 0.21 0.4 0.31 2.40 0.15 0.6 0.66 2.60 0.11 0.8 0.93 2.80 0.08 1.0 1.00 3.00 0.05 1.2 3.50 0.02 1.4 0.78 4.00 0.01 1.6 0.56 4.50 0.005 1.8 0.39 5.00

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método del Hidrograma SCS

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma sintético triangular No se poseen datos de aforos Se supone que el agua caída es igual al volumen del Hidrograma triangular In tb = ta + Tc In : mm/h Q ta ta tb tp Tc : h In ta A = Qp tb 3.6/2 Qp : m3/s Qp = 2 In ta A/(tb 3.6) A : km2 Qp = 2 c I ta A/(tb 3.6) Qp qp : m3/s/cm qp = Qp /(10 In ta) tp tb t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma sintético triangular In In2 ta < Tc/5 In3 In1 In4 Q ta Desplazar el H.U. triangular ta Componer qp x In qp ta t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma sintético triangular In In2 ta < Tc/5 In3 In1 In4 Q ta Qp = qp ta In1 Qp = qp ta In2 Qp = qp ta In3 Qp = qp ta In4 qp ta t

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método de las isocronas Método racional: Zona drenada poco extensa 1) Dividir el tiempo de Concentración en n Intervalos iguales: t1, t2, t3 …. tn t6 A6 t5 t4 A5 A4 t3 2) Trazar isocronas A3 t2 3) Calcular las áreas entre isocronas Ai A2 t1 A1 4) Qi = ci I Ai /3.6

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método de las isocronas Método racional: Zona drenada poco extensa Ejemplo: c = 0.36 I = 10 mm/h Tc = 6 h ta = 1 h t6 5 t5 t4 12 15 t3 Q1 = 0.36 10 2 /3.6 = 2 m3/s 14 Q2 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m3/s t2 Q3 = 0.36 10 14 /3.6 = 14 m3/s 5 t1 Q4 = 0.36 10 15 /3.6 = 15 m3/s 2 Q5 = 0.36 10 12 /3.6 = 12 m3/s Q6 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m3/s

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método de las isocronas Método racional: Zona drenada poco extensa t6 I tb = ta + Tc 5 t5 Q ta t4 7 = 1 + 6 12 Q4 15 t3 Q3 Q5 14 t2 5 Q2 Q6 t1 2 Q1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 tb t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método de las isocronas Cuenca pequeña I ta > Tc A = 5 km2 20 c = 0.36 I = 10 mm/h Tc = 1 h ta = 4 h 10 ta > Tc t 2 4 Q Qmax = c I A/3.6 = 0.36 20 5/3.6 = 10 m3/s Qmax tb = ta + Tc = 2 + 1 = 3 A = 5 km2 c = 0.36 I = 20 mm/h Tc = 1 h ta = 2 h Qmax = c I A/3.6 = 0.36 10 5/3.6 = 5 m3/s Qmax tb = ta + Tc = 4 + 1 = 5 t 2 4 6 8 10 12 14

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Método de las isocronas Cuenca mediana I ta < Tc Qmax = c I A ta /(3.6 Tc) = 0.36 20 150 2/(3.6 12) = 50 m3/s A = 150 km2 20 c = 0.36 I = 10 mm/h Tc = 12 h ta = 4 h 10 ta < Tc tb = ta + Tc = 2 + 12 = 14 t 2 4 Q Qmax = c I A ta/(3.6 Tc) = 0.36 10 150 4/(3.6 12) = 50 m3/s tb = ta + Tc = 4 + 12 = 16 A = 150 km2 c = 0.36 I = 20 mm/h Tc = 12 h ta = 2 h Qmax Qmax t 2 4 6 8 10 12 14 16

TEMA: Transformación lluvia - escorrentía ÍNDICE Introducción Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sintético de SCS Hidrograma triangular Método de las isocronas Hidrograma en S

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de distinta duración a partir de otro de duración dada In In = 10/ta mm/h 1 cm t Q ta Vol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Se traslada el H.U. ta indefinidamente In In = 10/ta mm/h t Q ta Vol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + …. cm In In = 10/ta mm/h 1 cm 1 cm 1 cm t Q ta Vol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de distinta duración a partir de otro de duración dada In In = 10/ta mm/h 1 cm 1 cm 1 cm t Q ta Vol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de duración Ta se desplaza el Hidr. En S obtenido In ta 1 cm 1 cm 1 cm t Q Ta 1 cm H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un cierto volumen (intensidad del agucero –In) In ta 1 cm 1 cm 1 cm t Q Ta 1 cm Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duración Ta In ta In = 10/ta mm/h Volumen = In Ta = Ta 10/ta 1 cm t Q Ta Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta H.U. de ta de duración q (m3/s/cm) t

TEMA: Transformación Lluvia – escorrentía Hidrograma en S EL volumen será, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relación de tiempos t a/Ta In ta In = 10/ta mm/h Volumen = In Ta = Ta 10/ta In’ = 10/Ta mm/h 1 cm t Q Ta 1 cm H.U. de Ta de duración = Hidr. / (Ta 10/ta) = = Hidr. ta/ Ta (m3/s/cm) H.U. de ta de duración t