Programación IMC José Andrés Vázquez Flores

Definición Un arreglo es un conjunto finito e indexado de elementos homogéneos, que se referencian por un identificador común (nombre). La propiedad indexado significa que el elemento primero, segundo, hasta el n-ésimo de un arreglo pueden ser identificados por su posición ordinal. Un arreglo es una colección finita, homogénea y ordenada de elementos del mismo tipo. 51

Definición De manera formal se define un arreglo de tamaño n de los elementos de tipo A, es un elemento del espacio n-dimensional del conjunto A, es decir, X es arreglo de tamaño n del tipo A si y solo si X  A n. 52

Representación Los arreglos pueden contener un mínimo de cero elementos hasta un máximo de n elementos. 53 0n-1 n elementos

Clasificación Los arreglos se clasifican en: Unidimensionales (Vectores): un sólo índice Bidimensionales (Tablas o Matrices): dos índices Multidimensionales: más de dos índices 54

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Características Los arreglos unidimensionales deben cumplir lo siguiente: Compuesto por un número de elementos finito. Tamaño fijo: el tamaño del arreglo debe ser conocido en tiempo de compilación. Homogéneo: todos los elementos son del mismo tipo. Son almacenados en posiciones contiguas de memoria, cada uno de los cuales se les puede acceder directamente. Cada elemento se puede procesar como si fuese una variable simple ocupando una posición de memoria. 56

Definición Para definir en lenguaje C un arreglo. Se tiene: Tipo nom_var[TAM]; El arreglo que se define inicia en 0, y termina en TAM-1, con un total de TAM elementos del tipo definido Ejemplo: int A[100]; float X[N]; 57

Operaciones Asignación La manera de asignar (insertar) un valor en cada elemento del arreglo unidimensional es mediante el subíndice que indica la posición, se puede utilizar la siguiente forma: [subíndice] = ; Ejemplo: A[1] =10; pais[2] = 2.56; precio[3] = precio[2]+10.5; 58

Operaciones Lectura La lectura se realiza de la siguiente manera: for (i=0; i<n; i++) scanf(“%d ”, &A[i]); Escritura Consiste en asignarle un valor a cada elemento del arreglo: for (i=0; i<n; i++) printf (“\n %d ”, A[i]); 59

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Conceptos Básicos Una cadena es un conjunto de caracteres incluido el espacio en blanco. Por ejemplo: “Hola” “123vb” “v bg%.” Generalmente una cadena va encerrada entre comillas. 61

Conceptos Básicos La longitud de una cadena es el número de caracteres que contiene. La cadena vacía es la que no tiene ningún carácter y se representa como “”. El último carácter de la cadena marca el fin de la cadena, que corresponde al carácter ‘\0’. Este carácter ocupa un espacio en el arreglo. 62

Instrucciones Se hace uso de la biblioteca. strcpy (cadena1, cadena2): Copia el contenido de la cadena2 en la cadena1, si las dos cadenas se superponen, el resultado es impredecible. La copia se realiza aún cuando las cadenas no sean de la misma longitud. strcat (cadena1, cadena2): Anexa la cadena2 al final de la cadena1. El terminador nulo de cadena1 se reemplaza por el primer carácter de cadena2. 63

Instrucciones compara strcmp (cadena1, cadena2): Compara la cadena1 con la cadena2, y devuelve: 0si cadena1=cadena2 entero mayor a cerosi cadena1>cadena2 entero menor a cerosi cadena1<cadena2 tamaño strlen (cadena): Devuelve la longitud de la cadena sin contar el terminador nulo. 64

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Clasificación por intercambio directo Uno de los métodos de clasificación más simples que puede haber es el llamado “clasificación de burbuja” (bubblesort). La idea básica de este algoritmo es imaginar que los elementos están como burbujas en un tanque de agua con pesos correspondientes a sus claves, cada pase sobre el arreglo produce el ascenso de una burbuja hasta su nivel adecuado de peso. 66

Clasificación por intercambio directo Procedimiento burbuja Inicio Para i  1 a n-1 hacer Para j  n a i+1 con decrementos de 1 hacer Si A[j] < A[j-1] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp Fin_si Fin_para Fin 67

Clasificación por intercambio directo Este algoritmo admite un poco de mejoramiento. El algoritmo por vibración es una variante del algoritmo burbuja pero mejorado. Este algoritmo consiste en “recordar” cuál fue el último intercambio realizado y en qué momento. 68

Clasificación por intercambio directo Procedimiento shakeSort Inicio l  2r  nk  n Repetir Para j  r a l decrementos 1 hacer Si A[j-1] > A[j] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp k  j Fin_si Fin_para l  k+1 Para j  l a r hacer Si A[j-1] > A[j] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp k  j Fin_si Fin_para r  k-1 Hasta l > r Fin 69

Clasificación por inserción Este método consiste en reubicar en el lugar correcto cada uno de los elementos a ordenar, es decir, en el i- ésimo recorrido se “inserta” el i-ésimo elemento A[i] en el lugar correcto, entre A[1], A[2],..., A[i-1], los cuales fueron ordenados previamente. Existen dos condiciones distintas que podrían dar terminado el proceso de clasificación: 1. Se encuentra un elemento A[j] que tiene una llave menor que la de A[i]. 2. El extremo izquierdo de la secuencia destino es alcanzado. 70

Clasificación por inserción Procedimiento insercionDirecta Inicio Para i  2 a n hacer A[0]  A[i]j  i Mientras A[j] < A[j-1] hacer temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp j  j-1 Fin_mientras Fin_para Fin 71

Clasificación por inserción Si notamos que la secuencia destino A[2]...A[i-1] donde se debe insertar el elemento, ya está ordenada. Este algoritmo puede ser mejorado determinando rápidamente el punto de inserción. La elección es una búsqueda binaria que prueba la secuencia destino en la mitad y continúa buscando hasta encontrar el punto de inserción. 72

Clasificación por inserción Procedimiento insercionBinaria Inicio Para i  2 a n hacer x  A[i]L  1R  i Mientras L < R hacer m  (L+R) div 2 Si A[m] <= x entonces L  L+1 SinoR  m Fin_si Fin_mientras Para j  i a R+1 (decremento en 1) hacer A[j]  A[j-1] Fin_para A[R]  x Fin_para Fin 73

Clasificación por selección directa Este método se basa en los siguientes principios: 1. Seleccionar el elemento que tenga la llave menor. 2. Intercambiarlo con el primer elemento Repetir después estas operaciones con los n-1 elementos restantes, luego con n-2 elementos hasta que no quede más que un elemento (el más grande). 74

Clasificación por selección directa Procedimiento selecciónDirecta Inicio Para i  1 a n-1 hacer k  ix  A[i] Para j  i+1 a n hacer Si A[j] < x entonces k  jx  A[k] fin_si fin_para A[k]  A[i] A[i]  x fin_para Fin 75

Métodos de clasificación avanzados Inserción por decremento decreciente Un refinamiento de la inserción directa fue propuesto por D.L. Shell en

Métodos de clasificación avanzados Procedimiento shellSort Inicio h[1]  9h[2]  5h[3]  3h[4]  1 Para m  1 a t hacer // t es el tamaño del arreglo h k  h[m]s  -k Para i  k+1 a n hacer x  A[i] j  i-k Si s=0 entoncess  -k fin_si s  s+1A[s]  x Mientras x<A[j] hacer A[j+k]  A[j]j  j-k fin_mientras A[j+k]  x fin_para Fin 77

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Búsqueda Lineal La tarea de búsqueda es una de las más frecuentes en programación. Para los siguientes algoritmos vamos a suponer que la colección de los datos en donde vamos a buscar, es fija, y que es de tamaño n. La tarea consiste en hallar un elemento cuya clave sea igual al argumento de búsqueda. 79

Búsqueda Lineal Cuando los elementos no llevan un orden y no existe información sobre ellos se utiliza la búsqueda lineal, es decir, comparar uno a uno los elementos hasta encontrar el deseado. Existen dos condiciones que ponen fin a la búsqueda. Se encuentra el elemento. Se ha rastreado toda la colección y no se encuentra el elemento. 80

Búsqueda Lineal Procedimiento busquedaLineal (elemento) Inicio i  0 Mientras (i elemento) hacer i  i+1 Fin_mientras Fin Si i al final es N entonces el elemento no fue encontrado, pero sino entonces quiere decir que el elemento esta en la posición i-ésima del arreglo. 81

Búsqueda Binaria Para utilizar este algoritmo es necesario que la colección este ordenada. La idea clave consiste en inspeccionar el elemento medio y compararlo con el elemento de búsqueda x. Si es igual a x, la búsqueda termina; si es menor que x, inferimos que todos los elementos con índices menores que o iguales a m pueden ser eliminados, y nuestra búsqueda ahora se centra en los demás elementos. Esto se repite mientras el índice inicial sea menor o igual que el final y el elemento no sea encontrado. 82

Búsqueda Binaria Procedimiento busquedaBinaria(x) Inicio L  0 R  N found  false Mientras L< R y not (found) hacer m  (L+R) div 2 Si A[m]=x entoncesfound  true Sino Si A[m] < x entoncesL  m+1 SinoR  m fin_si fin_mientras Fin 83