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89 Metodología de la Programación
Arreglos

90 Definición Un arreglo es un conjunto finito e indexado de elementos homogéneos, que se referencian por un identificador común (nombre). La propiedad indexado significa que el elemento primero, segundo, hasta el n-ésimo de un arreglo pueden ser identificados por su posición ordinal. Un arreglo es una colección finita, homogénea y ordenada de elementos del mismo tipo.

91 Definición De manera formal se define un arreglo de tamaño n de los elementos de tipo A, es un elemento del espacio n-dimensional del conjunto A, es decir, X es arreglo de tamaño n del tipo A si y solo si XAn.

92 Definición Ambas definiciones reconocen los siguientes conceptos:
Finita: Todo arreglo tiene un límite, es decir, debe determinarse cual será el número máximo de elementos que podrán formar parte del arreglo. Homogénea: Todos los elementos de un arreglo son del mismo tipo o naturaleza (todos enteros, todos booleanos, etc,), pero nunca una combinación de distintos tipos. Ordenada: Se debe determinar cuál es el primer elemento, el segundo, el tercero..... y el n-ésimo elemento.

93 Características Tienen un único nombre de variable, que representa todos los elementos. Contienen un índice, los cuales diferencian a cada elemento del arreglo. Se pueden realizar ciertas operaciones como son: recorridos, ordenaciones y búsquedas de elementos. El número total de elementos del arreglo (NTE) es igual al límite superior (LS), menos límite inferior NTE = LS - LI + 1.

94 Características El tipo de índice puede ser cualquier tipo ordinal.
El tipo de los componentes puede ser cualquiera. Se utilizan [ ] para indicar el índice de un arreglo. Entre los [ ] se debe escribir un valor ordinal (puede ser una variable, una constante o una expresión que dé como resultado un valor ordinal). Si un arreglo tiene n componentes, la última localidad está dada por n.

95 Representación 1 n n elementos Los arreglos pueden contener un mínimo de cero elementos hasta un máximo de n elementos.

96 Ejemplo A continuación se muestra un arreglo llamado EDADES, que contiene las edades de la clase de natación en la BUAP. Límite superior Límite inferior EDADES EDADES[1] EDADES[3] EDADES[5] EDADES[7] EDADES[9] EDADES[2] EDADES[4] EDADES[6] EDADES[8] EDADES[10]

97 Clasificación Los arreglos se clasifican en:
Unidimensionales (Vectores): un sólo índice Bidimensionales (Tablas o Matrices): dos índices Multidimensionales: más de dos índices

98 Metodología de la Programación
Arreglos unidimensionales Otoño 2013

99 Características Los arreglos unidimensionales deben cumplir lo siguiente: Compuesto por un número de elementos finito. Tamaño fijo: el tamaño del arreglo debe ser conocido en tiempo de compilación. Homogéneo: todos los elementos son del mismo tipo. Son almacenados en posiciones contiguas de memoria, cada uno de los cuales se les puede acceder directamente. Cada elemento se puede procesar como si fuese una variable simple ocupando una posición de memoria.

100 Ejemplo Dado un arreglo unidimensional denominado PRECIO cada uno de sus elementos se designará por ese mismo nombre diferenciándose únicamente por su correspondiente subíndice. PRECIO Nombre del arreglo 15.4 12.5 14.8 9.7 6.5 4.5 PRECIO[1] PRECIO[2] PRECIO[3] PRECIO[4] PRECIO[5] PRECIO[6] Longitud = 6 Índices

101 <NombreVector>[subíndice]  <Valor>
Operaciones Asignación En general no es posible asignar directa un valor a todo el arreglo, sino que se debe asignar el valor deseado a cada elemento. La manera de asignar (insertar) un valor en cada elemento del arreglo unidimensional es mediante el subíndice que indica la posición, se puede utilizar la siguiente forma: <NombreVector>[subíndice]  <Valor> Ejemplo: A[1] 10 PAIS[2]  ‘Francia’ PRECIO[3]  PRECIO[2]+10.5

102 Operaciones Lectura Escritura
Este proceso de lectura de un arreglo consiste en leer un valor de cada elemento del arreglo y asignarlo a una variable. La lectura se realiza de la siguiente manera: Para i  1 hasta N hacer leer(ARREGLO[i]) Fin_Para Escritura Consiste en asignarle un valor a cada elemento del arreglo. Para i 1 hasta N hacer  escribir(ARREGLO[i])

103 Ejemplo Leer un arreglo de N precios y obtener el promedio: Inicio
Leer(n) prom 0 Para i1 hasta n hacer leer(precio[i]) promprom+precio[i] Fin_para promprom/n Escribir(«El promedio es:»,prom) Fin

104 Metodología de la Programación
Cadenas Otoño 2013

105 Conceptos Básicos Una cadena es un conjunto de caracteres incluido el espacio en blanco. Por ejemplo: “Hola” “123vb” “v bg%.” Generalmente una cadena va encerrada entre comillas.

106 Conceptos Básicos La longitud de una cadena es el número de caracteres que contiene. La cadena vacía es la que no tiene ningún carácter y se representa como “”. Una constante de tipo cadena es un conjunto de caracteres válidos encerrados entre comillas, por ejemplo: “numero1” “&/ #$%”

107 Conceptos Básicos Una variable de cadena es aquella cuyo contenido es una cadena de caracteres, por ejemplo: cadena=”una cadena” str=”-23.56”. El último carácter de la cadena marca el fin de la cadena, en este caso utilizaremos el carácter ‘\0’ para denotar fin de cadena.

108 Operaciones Básicas Asignación. Entrada/ Salida
Apellido”Juarez” Entrada/ Salida Leer (nombre, estado_civil) Escribir (nombre, apellido) Para el cálculo de la longitud de una cadena se da el número de caracteres que hay en una. Para la comparación de cadenas se comparan caracteres o para ver si son iguales o no.

109 Operaciones Básicas La concatenación se define como la unión de varias cadenas de caracteres en una sola, conservando el orden. La extracción de subcadenas es una subcadena que es una porción de la cadena original. La búsqueda de información, consiste en buscar una subcadena o cadena dentro de otra mayor. Devuelve el número de la posición donde inicia la subcadena buscada, o -1 si no la encuentra.

110 Operaciones Básicas Encontrar el punto medio, este nos devuelve la mitad de la posición de la cadena. Truncar cadenas, se pretende quedarse con los primeros n caracteres de la cadena. Convertir cadenas a números o viceversa, si los caracteres son dígitos. Insertar una cadena dentro de otra. Borrar cadenas. Sustituir una cadena por otra. Invertir el orden de una cadena.

111 Problema El siguiente algoritmo sustituye las ‘e’ por ‘*’. Inicio
Escribir (“Escriba una palabra") Leer (str) Para i=1 hasta len(str) hacer 4.1 Si str[i] = `e´ entonces str[i]  `*´ 4.2 Fin_si Fin_para Escribir (str) Fin

112 Problema El siguiente algoritmo imprime una cadena de manera invertida: Inicio Escribir (“Escriba una palabra") Leer (str) Para i=len(str) hasta 1, con decrementos hacer 4.1 Escribir (str[i]) Fin_para Fin

113 Problema El siguiente algoritmo realiza lo siguiente, dada una cadena en minúsculas, la convierte en mayúsculas Inicio Escribir ("Escriba una palabra") Leer (str) Para i=1 hasta len(str) hacer 4.1 Si ‘a’>=str[i]<=’z’ entonces Valor(str[i]) Valor(str[i])-32 4.2 Fin_si Fin_para Escribir ("La cadena es:",str) Fin

114 Metodología de la Programación
Ordenamiento Otoño 2013

115 Clasificación por intercambio directo
Uno de los métodos de clasificación más simples que puede haber es el llamado “clasificación de burbuja” (bubblesort). La idea básica de este algoritmo es imaginar que los elementos están como burbujas en un tanque de agua con pesos correspondientes a sus claves, cada pase sobre el arreglo produce el ascenso de una burbuja hasta su nivel adecuado de peso.

116 Clasificación por intercambio directo
Procedimiento burbuja Inicio Para i 1 a n-1 hacer Para j  n a i+1 con decrementos de 1 hacer Si A[j] < A[j-1] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp Fin_si Fin_para Fin

117 Clasificación por intercambio directo
Este algoritmo admite un poco de mejoramiento. El algoritmo por vibración es una variante del algoritmo burbuja pero mejorado. Este algoritmo consiste en “recordar” cuál fue el último intercambio realizado y en qué momento.

118 Clasificación por intercambio directo
Procedimiento shakeSort Inicio l2 r  n k n Repetir Para jr a l decrementos 1 hacer Si A[j-1] > A[j] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp k  j Fin_si Fin_para l  k+1 Para j l a r hacer Si A[j-1] > A[j] entonces temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp k  j Fin_si Fin_para r  k-1 Hasta l > r Fin

119 Clasificación por inserción
Este método consiste en reubicar en el lugar correcto cada uno de los elementos a ordenar, es decir, en el i-ésimo recorrido se “inserta” el i- ésimo elemento A[i] en el lugar correcto, entre A[1], A[2], ..., A[i-1], los cuales fueron ordenados previamente. Existen dos condiciones distintas que podrían dar terminado el proceso de clasificación: Se encuentra un elemento A[j] que tiene una llave menor que la de A[i]. El extremo izquierdo de la secuencia destino es alcanzado.

120 Clasificación por inserción
Procedimiento insercionDirecta Inicio Para i 2 a n hacer A[0]A[i] j i Mientras A[j] < A[j-1] hacer temp  A[j] A[j]  A[j-1] A[j-1]  temp j  j-1 Fin_mientras Fin_para Fin

121 Clasificación por inserción
Si notamos que la secuencia destino A[2]...A[i-1] donde se debe insertar el elemento, ya está ordenada. Este algoritmo puede ser mejorado determinando rápidamente el punto de inserción. La elección es una búsqueda binaria que prueba la secuencia destino en la mitad y continúa buscando hasta encontrar el punto de inserción.

122 Clasificación por inserción
Procedimiento insercionBinaria Inicio Para i 2 a n hacer x A[i] L1 Ri Mientras L < R hacer m  (L+R) div 2 Si A[m] <= x entonces L  L+1 Sino R  m Fin_si Fin_mientras Para ji a R+1 (decremento en 1) hacer A[j]  A[j-1] Fin_para A[R]  x Fin

123 Clasificación por selección directa
Este método se basa en los siguientes principios: Seleccionar el elemento que tenga la llave menor. Intercambiarlo con el primer elemento 1. Repetir después estas operaciones con los n-1 elementos restantes, luego con n-2 elementos hasta que no quede más que un elemento (el más grande).

124 Clasificación por selección directa
Procedimiento selecciónDirecta Inicio Para i1 a n-1 hacer k i xA[i] Para j  i+1 a n hacer Si A[j] < x entonces k j x A[k] fin_si fin_para A[k]  A[i] A[i]  x Fin

125 Métodos de clasificación avanzados
Inserción por decremento decreciente Un refinamiento de la inserción directa fue propuesto por D.L. Shell en 1959.

126 Métodos de clasificación avanzados
Procedimiento shellSort Inicio h[1]9 h[2]5 h[3] 3 h[4] 1 Para m 1 a t hacer // t es el tamaño del arreglo h k h[m] sk Para i  k+1 a n hacer xA[i] ji-k Si s=0 entonces sk fin_si ss+1 A[s]x Mientras x<A[j] hacer A[j+k]A[j] jj-k fin_mientras A[j+k]x fin_para Fin

127 Metodología de la Programación
Búsqueda Otoño 2013

128 Búsqueda Lineal La tarea de búsqueda es una de las más frecuentes en programación. Para los siguientes algoritmos vamos a suponer que la colección de los datos en donde vamos a buscar, es fija, y que es de tamaño n. La tarea consiste en hallar un elemento cuya clave sea igual al argumento de búsqueda.

129 Búsqueda Lineal Cuando los elementos no llevan un orden y no existe información sobre ellos se utiliza la búsqueda lineal, es decir, comparar uno a uno los elementos hasta encontrar el deseado. Existen dos condiciones que ponen fin a la búsqueda.  Se encuentra el elemento. Se ha rastreado toda la colección y no se encuentra el elemento.

130 Búsqueda Lineal Procedimiento busquedaLineal (elemento) Inicio i1 Mientras (i <= N) y (A[i] <> elemento) hacer ii+1 Fin_mientras Fin Si i al final es N entonces el elemento no fue encontrado, pero sino entonces quiere decir que el elemento esta en la posición i-ésima del arreglo.

131 Búsqueda Binaria Para utilizar este algoritmo es necesario que la colección este ordenada. La idea clave consiste en inspeccionar el elemento medio y compararlo con el elemento de búsqueda x. Si es igual a x, la búsqueda termina; si es menor que x, inferimos que todos los elementos con índices menores que o iguales a m pueden ser eliminados, y nuestra búsqueda ahora se centra en los demás elementos. Esto se repite mientras el índice inicial sea menor o igual que el final y el elemento no sea encontrado.

132 Búsqueda Binaria Procedimiento busquedaBinaria(x) Inicio L 0 RN found  false Mientras L< R y not (found) hacer m(L+R) div 2 Si A[m]=x entonces foundtrue Sino Si A[m] < x entonces L  m+1 Sino R m fin_si fin_mientras Fin