Capitulo V Filosofía de Control Profesor: Rafael Guzmán Muñoz rguzmanm@codelco.cl 2007

Índice Contenidos y Agenda Filosofía de Control Tipos de Control 2007 ¿Por qué, Cómo y Cuando Controlar ? Instrumentación de Control Estrategias de Control Lazo Abierto Lazo Cerrado Control Prealimentado Control en Cascada Control de Razón Tipos de Control Definiciones Control ON / OFF Control Proporcional Otros tipos de Controladores 2007

FILOSOFÍA DE CONTROL El hombre desea controlar los procesos productivos que ocurren en las plantas. Se habla del control de procesos industriales. Para controlar la planta es necesario instrumentarla, agregando sensores y actuadores necesarios. Preguntas claves a realizar: ¿Por qué controlar? ¿Cómo controlar? ¿Cuándo controlar? 2007

¿Por qué CONTROLAR ? Es deseable que la variable de salida sea constante, ésta salida puede estar variando por: Fluctuaciones de potencia de la carga. Perturbaciones. Inestabilidad. Lograr que la variable de salida, siga a una señal de referencia a pesar de perturbaciones o inestabilidad. Las desviaciones de la salida actual en referencia con la deseada desmejoran la calidad del producto. Perdidas en materia prima. 2007

¿Cómo CONTROLAR ? Existen variadas forma de controlar. En todas interactúan la planta con un controlador. Se reconocen 2 aspectos: - Filosofía de control. - Instrumentación del control. 2007

¿Cómo CONTROLAR ? Filosofía de Control: Instrumentación de Control: Conjunto de decisiones basadas en conceptos que permiten alcanzar de una forma específica objetivos previamente definidos. Instrumentación de Control: Se adapta a la filosofía de control. 2007

¿Cuando CONTROLAR ? Es necesario cuando las exigencias de calidad obligan a mantener la variable de salida dentro de un margen estrecho y cuando debe recuperar el valor en corto tiempo después de un cambio de referencia. Existen especificaciones de control para régimen permanente de operación y otras para el régimen transitorio. 2007

INSTRUMENTACIÓN DE CONTROL Los sistemas de control industriales son modulares y se conocen como instrumentos. La arquitectura de estos sistemas se representa mediante planos. Los sistemas de control automático se basan en la interconexión de: Transmisor. Controlador. Actuador. 2007

INSTRUMENTACIÓN DE CONTROL El controlador acepta como entradas posibles a señales del estado real del proceso tomada a través de los transmisores. Señales que vienen del operador. Señales provenientes de otros instrumentos. El controlador genera el mando al actuador. 2007

ESTRATEGIA DE CONTROL (EC) Un modelo general de procesos que relacione la salida Y con las variables de actuación X y de carga L. En dicho modelo el problema general de control consiste en como adecuar el valor de X de modo que Y evolucione como se desea a pesar de la influencia de L. . 2007

EC : LAZO ABIERTO El diagrama de bloques que representa a esta filosofía es una cadena directa de transformaciones de señales y variables. La ventaja es que los sistemas que lo llevan a cabo son simples, fáciles de comprender y mantener. Desventaja es que no puede compensar efecto de perturbaciones no consideradas. 2007

EC : LAZO ABIERTO Encendido de luces. EJEMPLOS: Lavadora automática. Controlar nivel de estanque con un consumo diario promedio. Edificio: Encendido de luces. Encendido del aire acondicionado. 2007

EC : LAZO CERRADO Es una evolución del control de lazo abierto. En su implementación el programador se cambia por un controlador de lazo cerrado y se incorpora un sensor. Utiliza la desviación del valor actual de la salida con el valor deseado de la misma para corregir la evolución del sistema. 2007

EC : LAZO CERRADO 2007

EC : LAZO CERRADO Al observar los diagramas de bloques , se aprecia que la información sigue una cadena cerrada. El controlador se define como un automata diseñado para mantener la señal de error e (e = r - c) en cero todo el tiempo que sea posible. 2007

EC : LAZO CERRADO EJEMPLO: Al ingerir harinas, en la sangre queda un alto nivel de glucosa, no puede ser utilizada sin una cuota adecuada de insulina. El organismo libera la insulina requerida mediante el páncreas. Si falta glucosa en la sangre, se genera la sensación de hambre y se puede liberar glucosa nuevamente. 2007

Ej: Control de Nivel en LAZO CERRADO 2007

Ej: Diagrama de Bloques del Control de Nivel 2007

EC : CONTROL PREALIMENTADO Existen variables de control que no pueden estar por mucho tiempo fuera de un rango, pues el efecto de una perturbación puede ser grave. Los efectos de la nueva situación demoran en reflejarse a la salida y no son detectados inmediatamente por el sensor para comenzar la correción. 2007

EC : CONTROL PREALIMENTADO Existen El uso del Control Prealimentado es anteponerse a los efectos de la perturbación , para ello se utiliza un lazo de control para detectar y corregir el efecto de la perturbación cuando está ocurriendo. El sistema de control responde en forma inmediata ante la ocurrencia de una perturbación, generando la respuesta necesaria para que éste mantenga estable su salida. Si existe otra perturbación no sensada, entonces no existe compensación a sus efectos. 2007

EC : CONTROL PREALIMENTADO 2007

Ejemplo de CONTROL PREALIMENTADO Cuando el organismo detecta un posible peligro, anteponiéndose al posible efecto , ordena secretar adrenalina que eleva el tono muscular; aumenta la concentración y la presión sanguínea. Sano “STRESS” 2007

Lazo de Control Prealimentado y su Driagrama de Bloques 2007

EC : CONTROL EN CASCADA Se utiliza normalmente para los casos en que la variable de actuación es afectada por algunos problemas: Fluctuaciones notables en la red de suministro. No linealidades del actuador. Estos problemas se traducen en que la variable de actuación no sigue a la señal de mando del controlador en forma apropiada. La solución es la siguiente: se emplea un lazo de control realimentado para mejorar el desempeño del actuador y la red de suministro a la cual está conectado. La referencia para este lazo es la señal manipulada del controlador principal. 2007

EC : CONTROL EN CASCADA 2007

EC : CONTROL EN CASCADA 2007

EC : CONTROL DE RAZON Se utiliza en los casos en que se requiera que dos o más reactivos, se tengan que mezclar en un cierta proporción instante a instante. Se puede obtener de varias maneras: Instrumento: se diseñan instrumentos para aplicaciones especificas como el control de combustión. Software: están incorporados en computadores industriales. Control de razón en Lazo Abierto Control de razón en Lazo Cerrado 2007

CONTROL DE RAZON EN LAZO ABIERTO 2007

CONTROL DE RAZON EN LAZO CERRADO 2007

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TIPOS DE CONTROL: DEFINICIONES Variable del Proceso (PV): la variable que se mide es la que se desea controlar y se conoce como la variable del proceso. Set Point (SP): es el valor deseado de la variable del proceso. Error (E): es la diferencia entre la variable del proceso y el set point. 2007

CONTROL ON/OFF 2007

CONTROL ON/OFF Para el caso de un horno eléctrico, la temperatura aumenta al activar las resistencias calentadoras mediante un contactor, controlado por un relé dentro del controlador. 2007

CONTROL ON/OFF Debido a las fluctuaciones, se hace necesario un control proporcional. Se puede usar un horno a petróleo o a gas y que se controle la potencia mediante la llave de paso. Se utiliza la modulación por ancho de pulso. Ejemplo: si la planta posee tiempo de respuesta de 1 (min), se puede aplicar calentamientos de pulsos periódicos de 4 (s) 2007

CONTROL PROPORCIONAL Entrega una potencia proporcional (Kp) al error. Se fijan los siguientes parámetros: Temperatura deseada SP (200ºC). Banda proporcional Pb (10%). Tiempo de ciclo (4 seg), sólo si se utiliza contactor. La banda proporcional se programa en el controlador como un porcentaje del SP. La potencia de salida varía proporcionalmente al error, disminuyendo cuanto más se acerca la temperatura al SP. 2007

CONTROL PROPORCIONAL El cálculo realizado es el siguiente: OUT = [100% * E / banda] banda = Pb * SP / 100 E = (SP – PV) OUT = [Kp * E] Kp = 100% / (Pb * SP / 100%) Kp : Ganancia Proporcional. Para los valores del ejemplo tenemos: banda = Pb * SP / 100 = 10 * 200 / 100 = 20ºC La banda en la cual variará proporcionalmente o gradualmente la potencia será de 180ºC a 200ºC. 2007

CONTROL PROPORCIONAL Potencia de salida suministrada por el controlador a distintas temperaturas. 2007

CONTROL PROPORCIONAL ¿Se puede construir un control On/Off con uno proporcional? 2007

CONTROL PROPORCIONAL Por lo tanto se debe tener presente que mientras menor sea la banda proporcional, el control proporcional se comportará más parecido a un control on/off. Se presenta el problema que la temperatura jamás se estabilizará en el valor de SP. Por lo que el error será estacionario y se ubicará dentro de la banda proporcional. Debido a las pérdidas del calor con el medio ambiente, es necesario tener encendido los calefactores para compensar la pérdida. Si se requiere de un 25% de potencia para mantener la temperatura cercana al SP, vamos a la Tabla 1. Nos indica que esto ocurre a los 195ºC, entonces el error estacionario es de 5ºC. 2007

CONTROL PROPORCIONAL ¿Se puede reducir el error estacionario?. Al reducir mucho la banda proporcional el sistema se volverá inestable (similar al on/off). Si los hornos poseen mucha inercia térmica se pueden presentar oscilaciones de la temperatura, las cuales es eliminan aumentando la banda proporcional y aumentando el error estacionario. Al aumentar la banda proporcional, el control pierde efectividad para responder rápidamente a perturbaciones externas. Para mejorar esta respuesta se utiliza … 2007

CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVO Es un control proporcional al que se le agrega la capacidad de considerar la velocidad o cambio de la temperatura en el tiempo (D). Si la temperatura está por debajo del SP, pero subiendo muy rápido y se va a pasar del SP, entonces el control se adelanta y disminuye la potencia de los calefactores. El cálculo realizado por el control es: OUT = [100% * (E – D * Vel) / banda] banda = Pb * SP / 100 Donde “Vel” es la velocidad de temperatura medida por el controlador en ºC/seg. 2007

CONTROL PROPORCIONAL DERIVATIVO Para los valores del ejemplo tenemos: Fijamos D = 5 (seg), tenemos SP = 200ºC y Pb = 10%. Si la temperatura es de 185ºC y la velocidad sube a 2(ºC/Seg.) Para un control proporcional: OUT = 100% * 15ºC / 20ºC = 75% Para un control proporcional derivativo: OUT = 100% * (15ºC – 5seg * 2ºC/seg) / 20ºC = 25% 2007

COMPARACIÓN DEL CONTROL 2007

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRATIVO Otra forma de eliminar el error estacionario, es necesario aumentar mediante un ajuste manual un 25% la salida del control de modo que se estacione en 200ºC. El problema es cuando las condiciones cambian y las pérdidas del horno disminuyen al 20%. La temperatura subirá de los 200ºC creando un error para arriba del SP. Al control proporcional se le suma la acción integral, que la corrige tomando en cuenta la magnitud del error y el tiempo que este ha permanecido. 2007

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRATIVO La salida se corrige en una cantidad equivalente a la integral del error multiplicada por I. Es como un saco al cual se le va metiendo en cada segundo una cantidad equivalente al error medido en ese segundo. El control proporcional integral entrega una salida de: OUT = [100% * (E + I * saco) / banda] banda = (Pb * SP / 100) 2007

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRATIVO Al colocar una acción integral de I = 0,04 (s) 2007

CONTROL PROPORCIONAL INTEGRATIVO Por muy pequeño que sea el valor de I, siempre corregirá el error estacionario, pero tardará más tiempo en hacerlo. Si el valor de I es excesivo, se alcanzará muy rápido el SP, pero debido a la inercia del sistema lo más fácil es que pase de largo. En general los valores de I son pequeños, y varía entre 0 y 0,08 1/seg. En muchos controles la cantidad I se programa multiplicada por 10.000. Para I = 0,01/seg, se programa I = 0,01 * 10.000 = 100 2007

CONTROL PID Para la elección de los valores, existe solo un conjunto de valores Pb, D, I que darán el rendimiento óptimo. Encontrarlos requiere: conocimiento teóricos, habilidad obtenida mediante la experiencia. 2007

CONTROL PID Comportamiento Inestable. Comportamiento Estable. Sistema Sobreamortiguado: velocidad de respuesta lenta, luego de una perturbación. Sistema muy estable. Ocurre cuando Pb es muy grande o D muy grande. Sistema Subamortiguado: velocidad de respuesta adecuada, ocurren oscilaciones antes de llegar al SP. Ocurre cuando Pb es pequeña, la constante D chica y la constante I grande. Amortiguamiento Critico: el sistema es bastante estable y la velocidad de respuesta es la mejor que se puede lograr. Ocurre para los valores óptimos de Pb, D, I. 2007

CONTROL PID 2007

OTROS TIPOS DE CONTROL Control basado en PLC. Control y Supervisión por medio de un SCADA. Control basado en DCS. 2007

Consultas ???? 2007

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