Avances en el estudio de la sincronía inducida en EEG Alfonso Alba Cadena (CIMAT/UASLP) José Luis Marroquín (CIMAT) Thalía Harmony (INB-UNAM) Joaquín Peña (CIMAT) Berta González Frankenberger (INB-UNAM)

Contenido Introducción Recordatorio: Sistema de análisis y visualización de sincronía inducida Medidas de sincronía Comparación entre medidas Fenómenos contra-intuitivos Modelo de fase y amplitud aparentes Conclusiones Sobre el efecto de volumen conductor

Introducción Durante una tarea cognitiva, distintas áreas del cerebro se integran e interactuan entre sí. Estas interacciones se reflejan en el EEG en forma de sincronía entre las señales de los electrodos. Hemos desarrollado un sistema de análisis y visualización que permite explorar patrones de sincronía relacionados a eventos de manera detallada en el plano tiempo-frecuencia. Varela et al., 2001

Sistema de análisis y visualización de sincronía Banco de filtros pasabanda Señales crudas de EEG (potenciales) Señales filtradas Medida de sincronía Patrones de sincronía (para cada punto TF) Clasificación Bayesiana Histogramas TFT de sincronía Mapas TF particionados

Medidas de sincronía Mean Phase Difference (MPD): (sincronía en-fase) Cumulative Prob. of PD (CPPD): (sincronía en-fase) Phase Locking Statistic (PLS): (Lachaux et al., 1999) Single-trial PLS (STPLS): (Lachaux et al., 2000) Coherence (Gardner, 1992):

Comparación de medidas (Experimento Figuras)

Comparación de medidas (Experimento Figuras) Correlación entre medidas

Sensibilidad a respuestas inducidas La actividad evocada se caracteriza por estar alineada en fase con respecto al estímulo, mientras que la inducida solamente está alineada en tiempo. Análisis “clásico” de potencia evocada e inducida: Señales crudas Promedio sobre repeticiones Descomposición Tiempo-Frecuencia Función positiva definida (power) Actividad Evocada Señales crudas Descomposición Tiempo-Frecuencia Función positiva definida (power) Promedio sobre repeticiones Actividad Inducida

Sensibilidad a respuestas inducidas Nuestro método equivale a un análisis clásico de actividad inducida, donde la potencia se sustituye por alguna medida de sincronía: Es posible que STPLS y Coherencia sean menos sensibles a variaciones en la latencia, debido a que estas medidas involucran un promedio adicional sobre una ventana de tiempo. Señales crudas Descomposición Tiempo-Frecuencia Medida de sincronía Promedio sobre repeticiones Sincronía Inducida

Dispersión de fase local La dispersión de fase local es una medida de la variabilidad de la fase en un electrodo (a una cierta frecuencia), durante una ventana de tiempo. Correlación de medidas de sincronía con LPC:

Dispersión de fase local La dispersión de fase local es una medida de la variabilidad de la fase en un electrodo (a una cierta frecuencia), durante una ventana de tiempo. Correlación de medidas de sincronía con LPC: Esto sugiere que STPLS y Coherencia pueden ser mas sensibles a procesos locales no necesariamente relacionados con la sincronía.

Sensibilidad a efectos de volumen conductor Las propiedades conductivas de la corteza, cráneo y piel, propagan los potenciales a través de la superficie, lo cual puede ocasionar correlaciones espúrias en las señales de EEG. Algunos autores piensan que las medidas de sincronía en-fase (e.g., MPD y CPPD) son mas sensibles a efectos de volumen conductor. Lo anterior no es necesariamente cierto ya que la influencia neta de múltiples fuentes sobre dos sitios distintos, corresponde a distintas combinaciones lineales de la actividad de las fuentes, lo cual produce fases distintas en cada sitio. Por otra parte, MPD y CPPD están altamente correlacionadas con PLS.

Sensibilidad a efectos de volumen conductor Lachaux: “si existe alta sincronía entre dos electrodos debido al volumen conductor, entonces uno debería observar alta sincronía también entre los vecinos de esos electrodos” Medida de sincronía entre vecinos: para cada pareja de electrodos <e1 , e2> que muestre un aumento de sincronía, estimamos la probabilidad de que un vecino de e1 y un vecino de e2 muestren también aumento de sincronía.

Algunos fenómenos contra-intuitivos que se observan con datos reales Sincronía en-fase, independientemente de la distancia entre electrodos (también reportada en [Friston et al., 1997] y [Rodríguez et al., 1999]) Múltiples electrodos que se sincronizan con otro sitio (punto nodal), y al mismo tiempo muestran una desincronización entre ellos. Caída de amplitud en puntos nodales durante el fenómeno #2.

Puntos nodales (MPD) Puntos nodales

Modelo de fase y amplitud aparentes Existe evidencia de poblaciones de neuronas entremezcladas histológicamente, las cuales están conectadas con distintas áreas (Morecraft et al., 1993; Quintana and Fuster, 1999). Además, durante una tarea computacional, las neuronas pueden asociarse con un cierto grupo funcional, y al mismo tiempo desasociarse de otros grupos activos (Haalman and Vaadia, 1998).

Modelo de fase y amplitud aparentes Lo anterior sugiere que la señal registrada por un electrodo es la suma de oscilaciones macroscópicas producidas por poblaciones de neuronas funcionalmente distintas. Las neuronas en cada población deben estar sincronizadas para producir la oscilación macroscópica. Un modelo para la señal filtrada (compleja) de EEG (que proviene de la salida de un filtro pasabanda entonado a la frecuencia w) es:

Modelo de fase y amplitud aparentes La amplitud y fase aparentes de un electrodo son las de la resultante de la suma de vectores ak exp[ifk]. Ejemplo con dos subpoblaciones:

Sincronía en-fase Si dos áreas experimentan un acoplamiento bidireccional, y las sub-poblaciones correspondientes a tales áreas tienen aproximadamente el mismo tamaño, entonces la diferencia de fase aparente entre las dos áreas es 0 o p. Lo anterior está de acuerdo con el neural mass model de David y Friston (2003).

Puntos nodales Para un punto nodal, podemos modelar un enlace bidireccional entre cada sitio no-nodal y una subpoblación del área nodal. Además, si la sincronía entre los sitios no-nodales disminuye, entonces la dispersión de las fases f1,…,f5 aumentará, lo cual ocasiona la caída de amplitud en el punto nodal.

Conclusiones Tiene sentido utilizar una medida de sincronía en-fase para el estudio de sincronía en EEG, y no hay evidencia para pensar que estas medidas son mas sensibles a efectos de volumen conductor. Las medidas no-instantáneas como STPLS y coherencia pueden ser mas adecuadas para el estudio de sincronía inducida, pero también pueden estar contaminadas por la dispersión de fase local. El modelo de fase y amplitud aparente permite simular, y hasta cierto punto explicar, una gran variedad de patrones de sincronía que se observan en datos reales.

Sobre el efecto de volumen conductor De acuerdo con Nunez, el Laplaciano Superficial (LS) de los potenciales es una herramienta adecuada para eliminar el efecto de volumen conductor; sin embargo, para calcularlo se requiere una alta densidad de electrodos (64+).

Sobre el efecto de volumen conductor De acuerdo con Nunez, el Laplaciano Superficial (LS) de los potenciales es una herramienta adecuada para eliminar el efecto de volumen conductor; sin embargo, para calcularlo se requiere una alta densidad de electrodos (64+). Esto representa un problema de visualización: 20 electrodos 120 electrodos

Visualización con alta densidad de electrodos Es necesario reducir el número de toposcopios dentro del diagrama de sincronía. Esto puede hacerse agrupando los electrodos en áreas corticales, y calculando un toposcopio representativo para cada área. 20 elec. Promedio de cada área Moda de cada área

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