Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTOS DE DESAFINACIÓN EN EL CONTROL VECTORIAL Por:Diana Fernanda Morales Rincón Jorge Olmedo Vanegas Serna

Grupo de Accionamientos Eléctricos INTRODUCCIÓN En la práctica, los parámetros estimados del motor pueden estar significativamente lejos de los parámetros reales del motor. El parámetro más sensible es la constante de tiempo del rotor τ r, que depende de la resistencia del rotor, la cual se incrementa significativamente cuando el rotor se calienta.

Grupo de Accionamientos Eléctricos INTRODUCCIÓN Calcularemos el error de estado estacionario debido a la incorrecta estimación de la resistencia del rotor y se analizará también su efecto en la respuesta dinámica del accionamiento controlado vectorialmente.

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Se define un factor de desafinación igual al cociente entre la constante de tiempo del rotor real y la estimada.

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Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Ejes bobinados dq reales y estimados

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Condiciones Asumidas: Rotor Bloqueado Rotor Bloqueado Sistema en lazo abierto (no hay controlador) Sistema en lazo abierto (no hay controlador) El marco de referencia es el vector de flujo de enlace del rotor (eje “d” alineado con λ r ) El marco de referencia es el vector de flujo de enlace del rotor (eje “d” alineado con λ r ) Se desea un cambio escalón en el torque Se desea un cambio escalón en el torque

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Condiciones Iniciales: Eje “a” del estator, eje “A” del rotor y eje “d” están alineados. Eje “a” del estator, eje “A” del rotor y eje “d” están alineados. λ r en su valor nominal ( λ r = λ r e j0 ) λ r en su valor nominal ( λ r = λ r e j0 ) λ rd = λ r y λ rq = 0 λ rd = λ r y λ rq = 0 i sd,est = i sd * = constante i sd,est = i sd * = constante i sq,est = i sq * = 0 (torque = 0) i sq,est = i sq * = 0 (torque = 0)

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Condiciones Iniciales: θ da = θ da,est = 0 θ da = θ da,est = 0 k τ < 1 k τ < 1 Inversor CR-PWM es ideal Inversor CR-PWM es ideal

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Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA ¿Por qué podemos calcular las corrientes en los bobinados dq (a lo largo de los ejes correctos dq en el motor real) proyectando las corrientes de los bobinados dq a lo largo de los ejes estimados?

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA En este caso de desafinación, se está aplicando (aunque erróneamente) las corrientes referenciadas a los bobinados a lo largo de los ejes d-q estimados, por lo tanto, Remplazando (2) en (1)

Grupo de Accionamientos Eléctricos EFECTO DEBIDO A “ τ r ” INCORRECTA Donde,. Por lo tanto en Ec(3), las corrientes en los bobinados de los ejes d y q (en el motor real) pueden ser calculadas como:

Grupo de Accionamientos Eléctricos EJEMPLO 6-1 Condiciones: Rotor Bloqueado Rotor Bloqueado Flujo inicialmente establecido a su valor nominal con i sd (0)=3.1 A Flujo inicialmente establecido a su valor nominal con i sd (0)=3.1 A Torque referenciado a un cambio escalón (i sq (0)=4.0 A), que es el 50% de su valor nominal Torque referenciado a un cambio escalón (i sq (0)=4.0 A), que es el 50% de su valor nominal Resistencia del rotor como la mitad de su valor nominal (R r,est =0.5R r ) Resistencia del rotor como la mitad de su valor nominal (R r,est =0.5R r )

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Podemos obtener el resultado de desafinación en estado estable haciendo uso de dos condiciones. 1. La velocidad de deslizamiento iguala su valor estimado en estado estable. 2. La magnitud del vector de corriente dq de estator es la misma en el bloque del modelo del motor estimado y en el bloque del modelo del motor real

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Recordemos que ω da,est = ω dA,est + ω m Recordemos que ω da,est = ω dA,est + ω m Como ω m = 0, entonces ω da,est = ω dA,est Como ω m = 0, entonces ω da,est = ω dA,est Las tres corrientes de fase de la fuente alcanzan estado estable a una frecuencia de ω syn = ω da,est Las tres corrientes de fase de la fuente alcanzan estado estable a una frecuencia de ω syn = ω da,est El vector de flujo del rotor del motor real tiene amplitud constante y rota a ω d = ω da = ω dA + ω m El vector de flujo del rotor del motor real tiene amplitud constante y rota a ω d = ω da = ω dA + ω m Como ω m = 0, entonces ω d = ω dA Como ω m = 0, entonces ω d = ω dA En estado estable ω syn = ω d En estado estable ω syn = ω d

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Aunque el vector de corriente de estator es el mismo, las proyecciones sobre el conjunto de ejes dq estimados y reales son diferentes porque no están alineados. Aunque el vector de corriente de estator es el mismo, las proyecciones sobre el conjunto de ejes dq estimados y reales son diferentes porque no están alineados. Recordando la ecuación para ω dA Recordando la ecuación para ω dA

Grupo de Accionamientos Eléctricos En estado estable i rd = 0, por lo tanto En estado estable i rd = 0, por lo tanto Sustituyendo en la expresión de ω dA Sustituyendo en la expresión de ω dA Realizando el mismo análisis para el modelo estimado del motor Realizando el mismo análisis para el modelo estimado del motor ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Usando la condición 1 Usando la condición 1 Usando la condición 2 Usando la condición 2 Introducimos un factor m llamado factor de torque Introducimos un factor m llamado factor de torque

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Estado estable de i sd / i sd * Estado estable de i sd / i sd * Estado estable de i sq / i sq * Estado estable de i sq / i sq * Estado estable de θ err Estado estable de θ err

Grupo de Accionamientos Eléctricos ANÁLISIS DE ESTADO ESTABLE Estado estable de T em / T em * Estado estable de T em / T em *