COMPLEXITY THINKING: THE NON-CLASSICAL LOGICS Carlos Eduardo Maldonado Full Professor Universidad del Rosario

TRIVIALITY, NON-TRIVIALITY TRIVIAL Universal sentences Direct implications Common useful rods NON-TRIVIAL Particular, i. e. singular sentences Parallel, indirect, free… implications Creation of new tools and approaches

THE CASE FOR A THEORY OF COMPLEXITY {Undertermined theories {Paraconsistent theories {Inconsistent theories {consistent theory}}}} {Ut{Pt{It{Ct}}}}

P versus N-P Problems Dynamic Systems Relationships Between Microcospic and macroscopic Universe

PROBLEMS IN NCLs (1) Multideductive Systems Non respect to the principle of idempotency Multiple negations (multimodal systems) Inconsistencies, Paradoxes Different Contexts and Planes

PROBLEMS IN NCLs (2) Possible alternative outcomes (possible and impossible worlds) (Cohomology) Topological interpretations Branching time logic Negative free logics (NFL) Nonmonotonic reasoning Many-Valued Sets

PROBLEMS IN NCLs (3) There is no One True Logic Works with Many-Valued Sets, Agents and Contexts The acknowledgment that times modifies the truth or falsity of a statement Probability and deviant reasonings

COMPUTATION AND THINKING Computation P and N-P Problems Unconventional computation Computational Complexity Algorithmic Complexity Intuition Bubbles Paraconsistent Logics Relevant Logics Quantum Logics Time Logics Many-Valued Logics Epistemic Logics Fuzzy Logics

Metaheurísticas auto-adaptativas Heurísticas METAHEURÍSTICAS Métodos clásicos Metaheurísticas híbridas Metaheurísticas paralelas y distribuidas Computación no convencional Metaheurísticas multinivel Hiperheurísticas Aprendizaje de máquina configuración: Instanciar módulos Afinar parámetros Problema estructural Problema paramétrico Personalización de metaheurísticas Afinamiento de metaheurísticas METAHEURÍSTICAS

Lógicas No Clásicas_ (Lógicas filosóficas) _ Lógica libre Lógica de fabrica Lógica paraconsistente Lógica de la relevancia Lógica del tiempo Lógica cuántica LÓGICAS NO CLÁSICAS Lógica formal clásica Lógica difusa Lógicas polivalentes Lógica epistémica Lógica de contrafácticos Lógica modal Lógica deóntica

Problemas ¿P = NP? Sistemas dinámicos Relaciones entre el universo macroscópico y microscópico Problemas ¿P = NP? Sistemas dinámicos Relaciones entre el universo macroscópico y el universo microscópico

Two Types of Problems DecidiblesUndecidibles Cannot be solved algorithmically, No pueden resolverse even with unlimited or infinte time and space resources P N-P Complete N-P Hard N-P Hypercomputation Un-conventional Computation Simulation Metaheuristics Easy – Irrelevant Problems Difficult Problems Relevant COMPUTATIONAL COMPLEXITY

Dos tipos de problemas DecidiblesIndecidibles No pueden resolverse algorítmicamente, incluso con recursos de tiempo y espacio ilimitados P N-P N-P Completos N-P Difíciles Hipercomputación Computación no-convencional Simulación Metaheurísticas Problemas fáciles: Irrelevantes Problemas Difíciles: Relevantes COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL

Computación Natural Computación inspirada por la naturaleza Síntesis de fenómenos naturales en computadores Computación con nuevos materiales naturales Redes neuronales naturales Computación evolutiva Inteligencia de enjambre Sistemas inmunes artificiales Geometría fractal Vida artificial Computación con ADN Computación cuántica COMPUTACIÓN NATURAL

SISTEMAS BIO-INSPIRADOS

Sistema Real (mundo real) Sistema Real (mundo real) Modelo Computador ModelamientoSimulación Aplicación Comprensión MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN

COMPLEXIFYING Studying, understanding, intervening A P problem as/towards an N-P problem

LA NATURALEZA ES DISCRETA Las ciencias de la complejidad son ciencias de fenómenos discretos, o también Ciencias en la interface entre discreción y continuidad

Lógicas No Clásicas (Lógicas filosóficas) Lógicas No Clásicas (Lógicas filosóficas) Lógicas Probabilísticas Lógicas No Monotónicas Lógica libre Lógica de fabrica Lógica paraconsistente Lógica de la relevancia Lógica del tiempo Lógica cuántica Lógica formal clásica Lógica difusa Lógicas polivalentes Lógica epistémica Lógica de contrafácticos Lógica modal Lógica deóntica Extensiones a la lógica clásica Alternativas a la lógica clásica