CLASE 31 VARIABLES
ÁLGEBRA ÁLGEBRA ÁLGEBRA
c a b a2 + b2 = c2 PITÁGORAS (siglo VI a.n.e)
DIOFANTO DE ALEJANDRIA (siglo III de n.e)
P(x) 4 x 3 +2 2 –1 = x 2 y 5 y 5x –3 x 3 = 7x 2 x y 2,1 7 (x 0)
Francois Viette Siglo XVI
RENÉ DESCARTES (1596-1650)
parte literal x 2 y 5 término coeficiente tercer grado
y 5x x y 5 x x y 7 = 7x –3 2,1 2 3 2 Algunos ejemplos de términos: (x 0) ¿Cuándo dos términos son semejantes?
y 5x x y 5 x x y 7 = 7x –3 2,1 2 3 2 Algunos ejemplos de términos: (x 0) Los términos que tienen la misma parte literal se denominan semejantes.
x y x y 5 x y + x y x y 5 x y x y 5 7 + x 2,1 7,1 = 2,1 2,9 = –1 4 +2 (un binomio) 4 x 3 +2 2 –1 (un trinomio)
( ) ( ) P(x) x = P( ) = = = = P(1) P(–1) P(0,1) 4 +2 –1 4 +2 –1 4 +2 3 +2 2 –1 = P( ) 1 2 3 ( ) 2 ( ) 1 2 1 2 = 4 +2 –1 1 8 1 4 = 4 +2 –1 1 2 1 2 = –1 = + Halla: P(1) P(–1) P(0,1) a) b) c)
= = (a + b) a + b (a – b) a – b (– x) x – x 2 2 2 2 2 2 2 ¿Cuál es el significado? (a + b) 2 a + b 2 (a – b) 2 a – b 2 (– x) 2 x 2 – x 2 = = (para todo x ) (para todo x *)
+ Expresa mediante variables: suma La suma del triplo de un número con su tercera parte. suma 3 n 3n + El producto de dos números enteros consecutivos. producto La suma de tres números pares (impares) consecutivos. suma (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) n (2n –1)+(2n+1)+(2n+3)
Juan es cinco años mayor que Pedro. Un camino excede a otro en 3 km. La diferencia de las áreas de dos triángulos isósceles de igual base es 7 cm2 .
Juan es cinco años mayor que Pedro. Edad de Juan: x + 5 x ó Edad de Pedro: x x – 5 Un camino excede a otro en 3 km. La diferencia de las áreas de dos triángulos isósceles de igual base es de 7 cm2 .
h2 h1 a