Radiosity José De Freitas 04-36886 José Teixeira 03-36539

Agenda Motivación: El mundo antes de Radiosidad. El mundo real. ¿Qué es Radiosidad? Ventajas y Desventajas. Algoritmo de Radiosidad. Cálculo de la Radiosidad. Factor de Forma. ¿Qué es? Punto a punto. Hemicubo. Variantes del Algoritmo Principal Radiosidad progresiva. Radiosidad Instantánea Conclusiones

Motivación: El mundo antes de Radiosidad. La Iluminación clásica por ordenador resultaba ser: ● Poco fiel a la realidad. ● Sólo se tiene en cuenta la iluminación proveniente de las luces: componente directa. ● Se simula la iluminación difusa de forma simple: componente ambiental. ● La luz difusa forma parte de las luces, no de los objetos. ● La cantidad de iluminación recibida depende del ángulo que forma el objeto con las fuentes de luz. ● Sombras duras y poco realistas. ● Los objetos no interactúan entre sí. ● No permite simular efectos ópticos.

Motivación: El mundo antes de Radiosidad. Entonces se generaban imágenes poco realistas.

Motivación: El mundo real. En el mundo real: ● Las fuentes de iluminación emiten energía. Luz especular. ● Los objetos reflejan la luz y la distribuyen por la escena. Luz difusa. ● No existe la luz ambiental. ● Los objetos refractan la luz y producen efectos ópticos. Entonces la escena creada por computadora estaba muy alejada de la realida.

Motivación: Se generan modelos mas aproximados a la realidad a través del uso de radiosidad.

Radiosidad: ¿Qué es? Radiosidad se define como la cantidad de energía que emite o refleja una superficie Radiosidad es un algoritmo independiente de la vista (posición de la cámara) siempre y cuando no se modifiquen los puntos de luz. Se hace la suposición de que las superficies son difusas, que emiten y reflejan energía de manera uniforme sobre toda su área.

Radiosidad: Algoritmo de Radiosidad • Crear la escena • crear definiciones precisas de los materiales y las fuentes de luz. • Se debe tomar en cuenta los problemas que puede traer la aplicación de radiosidad. • Hacer un mallado grueso, calcular y analizar los resultados • Adaptar materiales y fuentes de luz • Hacer un mallado fino • Calcular los resultados de la radiosidad • Usar estos resultados para crear una o más imágenes

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA L (x',ω') es la radiación de un punto en una superficie en una dirección ω'

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Cáculo de Radiosidad L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA E (x',ω') es la radiación emitida desde un punto: es distinto de cero solo cuando x' es una fuente de luz.

Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Sumar la contribución de las demás superficies presentes en la escena.

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Para cada x se calcula L(x,ω) es la radiación en el punto x en la dirección ω (desde x hacia x').

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Escala la contribución de la reflexión de la superficie en x' por un factor de ρx'(ω,ω') (capacidad de reflexión de luz de la superficie).

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Para cada x, se calcula V(x,x'), esto es la visibilidad que existe entre x y x', esta es: 1 cuando no hay obstáculos entre las superficies y 0 en caso contrario.

L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Radiosidad: ¿Cómo se calcula? L(x',ω') = E(x',ω')+ ∫ρx'(ω,ω')L(x,ω)G(x,x')V(x,x') dA Para cada x, se calcula G(x,x'), lo cual describe la relación geométrica que existe entre las 2 superficies, x y x'.

Factor de Forma: ¿Qué es? El factor de forma se define como la fracción de energía que abandona a una superficie y que alcanza a una segunda superficie. Para su cálculo se toma en cuenta: La distancia entre las superficies (distancia entre los centros de los parches). La orientación relativa en el espacio entre las superficies ( ángulo entre cada superficie con respecto a la normal ).

Factor de forma: Ecuación Básica Factor de forma punto a punto : El factor de forma entre un punto de una superficie y otra superficie puede ser utilizado si se considera hipotéticamente que un sólo punto es representativo de todos los puntos sobre la otra superficie.

Factor de forma: Hemicubo Factor de forma por el algoritmo del Hemicubo: Consiste en construir un Hemicubo ( la mitad de un cubo) sobre el centro de cada parche. Las caras del Hemicubo son subdivididas en pequeños cubos (“pixel”). Cada parche es proyectado sobre las caras del hemicubo. Cada “pixel” que posee una proyección, forma en conjunto el factor de forma de la interacción con esa superficie.

Factor de forma: Hemicubo

Radiosidad Progresiva La Radiosidad Progresiva es una aplicación iterativa del algoritmo, de manera que con cada iteración se obtienen valores intermedios de la radiosidad para cada sub-polígono de la imagen. Estos valores corresponden al nivel de rebote, es decir, luego de la primera iteración, tenemos la imagen con 1 nivel de rebote de la luz, luego de la segunda iteración, tenemos la imagen con 2 niveles de rebote de la luz, y así sucesivamente.

Radiosidad Progresiva

Radiosidad Progresiva Con el paso de las iteraciones, se observa que la luz fluye por la escena, ya que se van calculando los rebotes de la luz dentro de la misma. Los sub-polígonos se pueden ver como cuadros en las paredes y el piso de la imagen.

Radiosidad Instantánea At runtime, a number of photons are selected from the lightsources to be cast into the scene.  In addition, the mean reflectivity r of the scene is calculated.  Initially there are N photons. For each photon, the scene is rendered, placing a point light source at the origin of the photon.  Then, rN of these photons are cast into the scene in a method similar to that in homework 1. When a photon hits a surface, it is attenuated by the diffuse component of that surface. Then the scene is rendered again, with the point lightsource appropriately moved. r2N of the original points continue on to a second bounce. The process is repeated until all of the paths are complete. In essence, this algorithm is generating an increasingly accurate approximation of the average radiance for every point in the scene with the rendering pass. Al momento de ejecución, un numero de fotones son elegidos de las fuentes de luz para ser emitidos en la escena, adicionalmente la reflectividad r de la escena es calculada. Inicialmente hay N fotones. Por cada fotón de la escena, la escena es renderizada, posicionando una fuente de luz en el origen del fotón. Seguidamente rN de estos fotones son emitidos en la escena por un método similar al de Montecarlo(Raytracing). Donde cada foton choca contra una superficie, siendo atenuado por la componente difusa de esa superficie. Luego la escena es renderizada nuevamente con la fuente de luz apropiadamente movida.

Radiosidad Instantánea N = Cantidad de paths M = Cantidad de fotones N = 10 M = 20 N = 32 M = 72 N = 64 M = 147

Radiosidad Instantánea Significant advantages: Can use OpenGL hardware to decrease rendering time Computed solution can be displayed directly Low memory requirements, since it works in image space rather than creating matrix elements Algorithm can be extended to allow specular surfaces Radience contribution from textures is directly computed Disadvantages: View dependent (although Keller does present a method of generating walk-throughs in the paper) This method is not terribly accurate, it generates nice pictures, but should not be used for predictive results. Final output quality is dependant on hardware capabilities. For instance, the accumulation buffer needs to be fairly deep to allow large numbers of images to be composited. Doesn't work as well on scenes lit primarily by indirect lighting. Since it uses a quasi-random walk to distribute photons, several hundred frames may be required to get photons to arrive where they are needed. Radiosidad Instantánea Ventajas: Puede usar hardware de OpenGL para decrementar el tiempo de renderizado. La solución computacional puede ser mostrada directamente teniendo requerimientos bajos en memoria, ya que trabaja en el espacio dispuesto para la imagen en lugar de crear una matriz de elementos. El algoritmo puede ser extendido para permitir superficies especulares. La radianza que aportan las texturas pueden ser directamente calculables. Desventajas: Depende de la vista. El método no debe ser usado en predecibles resultados. El producto generado depende de las capacidades del Hardware, por lo que el buffer de acumulación debe ser lo suficientemente profundo para permitir la composición con múltiples imágenes.

Conclusiones Permite crear imágenes fotorealísticas de gran calidad. Alto costo computacional y de almacenamiento. Requiere del preprocesamiento de poligonal del ambiente. Sombras suaves y interreflección difusa. Simula Acertadamente la transferencia de energia. A mayor detalle en la radiosidad, mayor costo de almacenamiento y computo.