TEMA 01 Estructura de la materia Chema Martín

Ideas Previas Teoría atómica de Dalton: Los elementos están formados por partículas indestructibles denominadas átomos. Todos los átomos de un mismo elemento son iguales en masa y propiedades. Los átomos de diferentes elementos difieren en masa y propiedades. Los átomos se unen entre si en una proporción fija para dar moléculas.

Thomson Descubrimiento de las partículas elementales: Rayos catódicos: Electrón: Modelo de Thomson Relación q/m independiente del gas Millikan: Experimento gotas aceite

Rutherford Rayos canales: Goldstein. Protón (H+) Experimento láminas oro. Modelo de Rutherford

Y más Neutrón Z, A, N, isótopos, Masa atómica ponderada.

Problemas

¿La solución? Un poco de física del siglo XX Ondas Radiación electromagnética Luz Hipótesis cuántica de Planck Su confirmación: Efecto fotoeléctrico. Einstein.

Ondas Definición: Elementos y Características: Transporte E y p sin transporte de materia Elementos y Características: Foco Onda armónica. T, ν (1/T), λ, k(1/ λ) v propagación , v= λ/T= λ ν Onda electromagnética: Maxwell, espectro electromagnético, Luz http://ntic.educacion.es//w3/eos/MaterialesEducativos/mem2004/Ondas/index.htm

Hipótesis de Planck Interacción luz-materia: frecuencias absorbidas y colores de los objetos. El negro lo absorbe todo, por eso es negro Max Planck: Estudio de la radiación del cuerpo negro. Para explicarla tuvo que suponer que la energía emitida por los osciladores de las paredes del cuerpo no puede tener cualquier valor, sino sólo puede ser múltiplo de una cantidad fundamental, a la que denomino cuanto (hν) E=n hν La energía, como la carga, está cuantizada. El valor del cuanto es muy pequeño y por eso no se aprecia en la vida ordinaria. 1 eV=1,6·10-19 J; h=6,63·10-34 J·s

Colores complementarios: Al absorberse uno en la luz blanca, el color predominante será el contrario en el circulo http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Planck

Efecto fotoeléctrico Estudiado por Hertz->Leyes: En que consiste: Luz->Metal alcalino->electrones Estudiado por Hertz->Leyes: Para que se produzca la ν debe ser superior a una denominada ν umbral (ν0), típica de cada metal. Por muy intensa que sea la luz, si la frecuencia no es la adecuada no se producirá efecto. La intensidad de la luz influye sólo en la intensidad de corriente. No hay explicación física clásica Explicación Einstein usando ideas cuánticas. luz: partículas: fotones E= hν hν=E. ionización + 1/2mv2; E. ionización=hν0 Dualidad onda-corpúsculo: De Broglie (mas tarde)

http://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.html

El efecto Compton es otra demostración del comportamiento corpuscular de la luz. Un fotón choca elásticamente con un electrón y en lugar de desaparecer, como en el efecto fotoeléctrico, sale en otra dirección, con otra energía y por tanto otra λ

Espectros atómicos Descomposición de la luz emitida (emisión) o absorción de ciertas frecuencias del continuo (absorción). Característicos de cada elemento: DNI Descubrimiento del Helio: http://es.wikipedia.org/wiki/Helio Corrimiento hacia el rojo de la luz de las estrellas: http://es.wikipedia.org/wiki/Corrimiento_al_rojo

ejemplos Espectros de absorción y emisión del Na.

Dispersión de la luz

Espectro del H

Serie de Balmer Balmer estudio la parte visible del espectro del hidrógeno y observo que las líneas iban convergiendo, acercando unas a otras, hacia un límite. Dedujo que seguían la fórmula: 𝑘= 1 𝜆 =1,097· 10 −7 1 2 2 − 1 𝑚 2 𝑚 −1 siendo m=3 (para la 1ª línea), 4 (para la 2ª), 5,6…

Serie de Lyman Esta serie fue descubierta por Theodore Lyman entre 1906–1914. Todas las líneas de esta sería están en la banda ultravioleta. 𝑘= 1 𝜆 =1,097· 10 −7 1 1 2 − 1 𝑚 2 𝑚 −1 m=2 (α), 3 (β), 4, 5, …

Fórmula de Rydberg Es una generalización de las anteriores y comprende todas las serie anteriores y otras descubiertas posteriormente. 𝑘= 1 𝜆 =𝑅 1 𝑛 2 − 1 𝑚 2 , siendo R=1,097· 10 −7 𝑚 −1 Serie Zona Valores de n y m Lyman Ultravioleta n=1 y m=2, 3, 4 … Balmer Visible n=2 y m=3, 4, 5 … Pashen Infrarrojos n=3 y m=4, 5, 6 … Brackett n=4 y m=5, 6, 7 … Pfund n=5 y m=6, 7, 8 … EJEMPLO 4

Modelo de Bohr Para explicar los espectros. Mezcla ideas clásicas con cuánticas. 3 postulados: Electrón orbita circular alrededor núcleo con una energía E fija. Sólo están permitidas las órbitas cuyo L es n de ħ L=rxp=rmv=nh/2π . ¿Por qué?. Porque funcionaba. Luego veremos como lo explica De Broglie Al pasar de una órbita a otra absorbe o emite un fotón de energía hν=ΔE http://www.educaplus.org/swf/qui_modelo_bohr2_p.swf

Modelo de Bohr. Radios Radio de la órbitas: 𝑚𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎 = 𝐹 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 ;𝑚 𝑣 2 𝑟 =𝑘 𝑒 2 𝑟 2 ;𝑚 𝑣 2 = 𝑘 𝑒 2 𝑟 2do postulado: 𝑟𝑚𝑣=𝑛 ℎ 2𝜋 ; 𝑣 2 = 𝑛 2 ℎ 2 4𝜋 2 𝑚 2 𝑟 2 Igualamos v2-> 𝑘 𝑒 2 𝑚𝑟 = 𝑛 2 ℎ 2 4𝜋 2 𝑚 2 𝑟 2 Obtenemos: r= 𝑛 2 ℎ 2 4𝜋 2 𝑚𝑘 𝑒 2 = 𝑛 2 ·0,529· 10 −10 𝑚

Radios Cuantizados.

Energía del electrón en una orbita La energía total será la cinética y la potencial eléctrica: 𝐸= 1 2 𝑚 𝑣 2 −𝑘 𝑒 2 𝑟 ; usando la expresión para mv2 𝐸= 1 2 𝑘 𝑒 2 𝑟 −𝑘 𝑒 2 𝑟 =− 1 2 𝑘 𝑒 2 𝑟 Sustituimos el valor anterior de r: 𝐸=− 1 𝑛 2 2𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝜋 2 ℎ 2 =− 1 𝑛 2 ·13,6 𝑒𝑉

Energias Energías del electrón en cada orbita La mas pequeña es E1 Todas son negativas Para n=∞ E=0 y r= ∞ (el electrón se habría escapado del átomo)

Explicación de los espectros atómicos

Explicación de los espectros atómicos

Explicación de los espectros atómicos La diferencia de energía entre los 2 niveles del salto electrónico m->n será la del fotón (hν) emitido. Δ𝐸= 𝐸 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝐸 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝐸 𝑚 − 𝐸 𝑛 = − 1 𝑚 2 2𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝜋 2 ℎ 2 − − 1 𝑛 2 2𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝜋 2 ℎ 2 = 2𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝜋 2 ℎ 2 1 𝑛 2 − 1 𝑚 2 ∆𝐸=ℎ𝜈=ℎ 𝑐 𝜆 =ℎ𝑐𝑘 𝑘= 2𝑘 2 𝑚𝑒 4 𝜋 2 ℎ 3 𝑐 1 𝑛 2 − 1 𝑚 2 =𝑅 1 𝑛 2 − 1 𝑚 2 Este fue uno de los éxitos del modelo de Bohr. EJEMPLOS 5,6,7 ACTIVIDADES 4-8

Limitaciones modelo Bohr Sólo H e hidrogenoides (con Z) Al mejorar los espectrómetros, se fueron descubriendo que las líneas estaban formadas por mas líneas, que, por acción de un campo magnético (Zeeman, 1896) se desdoblaban en otras.

Modelo de Sommerfeld (1916) Por ellos, Sommerfeld introdujo otros 2 números cuánticos (además de n) Órbitas elípticas->l=nº cuántico secundario: 0,1 ,2, n-1. Hay n subniveles en cada nivel n. Según valor de l se denomina al subnivel: l = 0 se denominarían posteriormente orbitales s o sharp l = 1 se denominarían p o principal. l = 2 se denominarían d o diffuse. l = 3 se denominarían f o fundamental. l indica el valor del momento angular del electrón en unidades de h/2π Orientación de la órbita. No influye en la energía, salvo con un campo magnético->m= nº cuántico magnético: -l….0….+l

Modelo de Sommerfeld (1916) Visualización de los orbitas con números cuánticos n (0->K; 1->L; M->M…) y l y m

spin Posteriormente, en 1925, se observo que todas las líneas eran en realidad dobles, para lo cual se propuso un nº número cuántico ms: nº cuántico de spin: +1/2,-1/2 Todos estos nº cuánticos se obtendrán “sin remiendos experimentales” cuando se use el último modelo teórico del átomo, el modelo cuántico.

Mecánica cuántica Hipótesis de Planck Hipótesis de De Broglie: Dualidad onda-corpúsculo. Principio de incertidumbre de Heisemberg Modelo mecanocuántico

Hipótesis de De Broglie La luz, una onda, tenía comportamientos corpusculares (el fotón). Ocurriría lo inverso, es decir, ¿Una partícula llevaría asociada una onda?. De Broglie se planteó que en la luz: 𝐸=𝑚 𝑐 2 =𝑚𝑐·𝑐=𝑝𝑐 (p=cantidad de movimiento=mv) Usando la teoría de Planck: 𝐸=ℎ𝜐= ℎ𝑐 𝜆 Combinando ambas: 𝑝𝑐= ℎ𝑐 𝜆 ; λ= ℎ 𝑝 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑓𝑜𝑡ó𝑛)

De Broglie (1923) Luis de Broglie pensó que esa fórmula, válida para los fotones, podría ser valida para cualquier partícula, que llevaría asociada una onda cuya λ vendría dada por: 𝝀= 𝒉 𝒑 = 𝒉 𝒎𝒗 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 Los efectos ondulatorios de las partículas macroscópicas son despreciables, al ser mv muy alto y λ muy pequeño (difícil de detectar por difracción, por ejemplo)

De Broglie->Bohr Sin embargo, en partículas pequeñas esos efectos ondulatorios pueden ser especialmente influyentes. Ej: Átomo de Bohr. Si el electrón “lleva asociada una onda” λ= ℎ 𝑚𝑣 y esta debe ser estacionaria, para que no transporte energía, en un circulo deben caber 2n (¡par!) nodos (2n·λ/2=n·λ) 2𝜋𝑟=𝑛𝜆=𝑛 ℎ 𝑚𝑣 ;𝑟𝑚𝑣=𝑛 ℎ 2𝜋 (Bohr)

Experimento de difracción de elecrones: http://www.uv.es/inecfis/QPhVL/p1/p1_pres.html

Principio de incertidumbre Cuando medimos una magnitud en física siempre alteramos el sistema medido. Ej: Temperatura (despreciable) En el mundo microscópico no es desprecible. Para ver la posición del electrón debemos usar un rayo de luz de λ cercana a las dimensiones del mismo, pero ese fotón de λ llevará una gran ν, con gran energía, E=h ν, y al “ver” el electrón cambiaremos radicalmente su velocidad.

Heisemberg (1927) Principio de incertidumbre o indeterminación: “No se pueden medir, simultáneamente y con total precisión, la velocidad y la posición de un electrón, siendo el producto de las incertidumbres 𝚫𝒙𝚫𝒑≥ ℏ 𝟐 , siendo ℏ= 𝒉 𝟐𝝅 “ Esta indeterminación obedece, según la interpretación moderna, a una inexistencia real de valores concretos de ambas magnitudes, existiendo sólo valores permitidos con una probabilidad cada uno

Configuraciones electrónicas: http://www.educaplus.org/swf/configuracion_elec_01_p.swf