Patrones en la Naturaleza
1era Parte: observando patrones
Whatever margarita
Los patrones se observan a nivel microscópico tambien AlcachofaGirasolMagnolia
La piña del pino al nacer…
2nda Parte: Miremos de nuevo (con mas cuidado)
34 espirales en una dirección... …21 espirales en la otra dirección.
6 10
8 13
21 13
21 13
Aparecen siempre números muy especiales….
Fibonacci (Leonardo de Pisa) Los números de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … Cada número es la suma de los dos anteriores
Teorema: La razón entre dos números de Fibonacci consecutivos converge a la “sección aurea” 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…
La sección aurea
“La geometría de las espirales”, los hermanos Bravais (Siglo IXX)
3era Parte: explicación
Modelo de crecimiento: 1era regla: los retoños se alejan del centro a una velocidad constante
2nda regla: cada nuevo retoño aparece en el lugar menos “atascado” posible Modelo de crecimento:
Teorema: para cumplir las dos reglas del modelo, el ángulo entre dos retoños consecutivos debe ser grados (el “ángulo aureo”)
Las espirales se forman en nuestra mente al conectar cada punto con sus vecinos mas cercanos
Animación Animación (click aqui) Animación
Cuando el ángulo entre retoños consecutivos ángulo aureo es el ángulo aureo, esto resulta en una distribución óptima
Cómo cambia el patron al cambiar el ángulo entre retoños sucesivos
Como afecta la velocidad de crecimeiento al patron
Un experimento con gotas de líquido magnético cayendo en aceite (Douady & Couder, 1991)
Otros patrones requieren otros modelos
Nada "Los poetas dicen que la ciencia disminuye la belleza de las estrellas – solamente globos de átomos de gas. Nada es "solamente". Yo también puedo ver las estrellas en la noche en el desierto y me emociona... ¿Estoy viendo más belleza o menos?... ¡Mucho más maravillosa es la verdad de lo que imaginaba cualquer artista en el pasado!” Richard Feynman, Premio Nobel de Física (1965)