直角三角形的两个锐角互余。 2. 直角三角形的两个锐角之间有什么关系 ? 则 : ∠ A+ ∠ B=90° A B C a b c 知 识回 顾 在Ｒ t ⊿ ABC 中，∠Ｃ＝９０ °
想一想 A B C a b c sinA= a c cosA = c b tanA= a b 3 、直角三 角形的边角 之间有什么 关系？ 脑中有 “ 图 ” ，心中有 “ 式 ” cotA= b a 在Ｒ t ⊿ ABC 中，∠Ｃ＝９０ °
解直角三角形问题分为两种情况： （ 1 ）已知两条边，求其他边和角。 （ 2 ）已知一条边和一个锐角，求 其他边和角。 知 识回 顾
我校教学楼前有一棵树，雄峰同学常靠 在四楼走廊的栏杆同一位置观察这棵树， 有一次他发现这两年来树长高很多，树长 高多少米呢？他说两年前我知道树高有一 层楼高（约为 3 米），请你用所学的知识， 帮他解决这个问题。（需要测量哪几个数 据，该如何测）
铅直线铅直线 水平线 视线 仰角 俯角 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线 的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
例 1 、为了测量我校操场上旗杆的高度 AB ，人站在离旗 杆 AB 底部 ___ 米的 C 处，目测旗杆的顶部, 视线 DB 与水平 线的夹角∠ a 为 ____ 度, 目高 CD 为 ___ 米，求旗杆 AB 的 高． ( 精确到 0.1m) 解 : 过点 D 作 DE ⊥ AB, 垂足为 E 在 Rt ⊿ BED 中,DE=AC=, tan a = ∴ BE=DE× tan a = ∵ AE=DC = ∴ AB=BE+AE = ∠ a =∠ a = 答 : 旗杆 AB 高是 米.
威远楼 BC 上有一旗杆 AB, 由距 BC 4m 的 D 处观察旗杆顶部 A 的仰角为 54°, 观察 底部 B 的仰角为 45°, 求旗杆的高度 ( 精确到 0.1m) A B C D 4m 54° 45°
例 2 、我校教学楼 AB 和艺术楼 CD ，其地面 距离 AC 为 ___ 米，从 AB 的顶点 B 测得 CD 的 顶部 D 的仰角 β ＝ ___ 度, 测得其底部 C 的俯 角 a ＝ ___ 度, 求学校教学楼和艺术楼 AB 及 CD 的高. （精确到 0.1 米）
我校教学楼前有一棵树，雄峰同学常靠在四楼 走廊的栏杆同一位置观察这棵树，有一次他发现 这两年来树长高很多，树长高多少米呢？他说两 年前我知道树高有一层楼高（约为 3 米），请你 用所学的知识，帮他解决这个问题。（需要测量 哪几个数据，该如何测）
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （ 1 ）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转 化为解直角三角形的问题）； （ 2 ）根据条件的特点，选用适当锐角三角形函数等去解 直角三角形； （ 3 ）得到数学问题的答案； （ 4 ）得到实际问题的答案．
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？ 课堂小结 ：
1 、解直角三角形的关键是找到直角三角形 ( 已知与未知 相关联的 ) ； 2 、当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直 角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）； 3 、当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂 题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。
1 、某同学测量大楼的高度，他用测角仪测得大楼的仰角 约为 60° ，他从测量处步行 70 步才到达楼底，如果每步 约为 0.5m ，求大楼的高约为多少米？ 2 、我校图书楼由南北两幢组成的，当时，设计要求是冬 至正午时，太阳光线必须照射到北幢距地面 5 米高的二 楼窗口处，已知泉州地区冬至正午时太阳偏南，太阳光 线与水平线夹角为 30 ° ，为了采光不受影响，请问南北 两幢之间的距离是多少米？（请用解直角三角形加以解 决） ( 任选三题 )
3 、在山脚 C 处测得山顶 A 的仰角为 45° 。问题 如下： 1 ）沿着水平地面向前 300 米到达 D 点，在 D 点 测得山顶 A 的仰角为 60 0, 求山高 AB 。 D A B C 45° 60° x
3 、 在山脚 C 处测得山顶 A 的仰角为 45 0 。问题如 下： 2) 变式： 沿着坡角为 30 ° 的斜坡前进 300 米到达 D 点，在 D 点测得山顶 A 的仰角为 60 0, 求山高 AB 。 D E A B C 30° F x x
4 、请你和你的同学一起设计切实可 行的方案，测量我校教学楼的高度。 5 、探究活动：运用解直角三角形的 知识可以解斜三角形（锐角三角形 或钝角三角形）吗？
谢谢各位的亲临指导！ 再 见 泉 州 九 中 林 清