PROGRESIONES ARITMÉTICAS Haz Clic PRESENTADO POR: El Equipo de Matemática del Aula 02 MAYO-2004

SUCESIÓN Recordemos: ¿Qué es una sucesión? Es un conjunto de números ordenados y consecutivos que tienen una ley de formación. Observemos las siguientes sucesiones: 3;6;9;12;15;...... Se suma ... a cada término. 2;6;18;54;162;... Se multiplica por ... a cada término. 5;6;8;11;15;........ Se suma un ______________________ 1;4;9;16;25;...... Se eleva al _______________________

SUCESIÓN De lo observado, se tiene: 3;6;9;12;15;18. Es una Progresión Aritmética. 2;6;18;54;162;486. Es una Progresión Geométrica

PROGRESIÓN Es una sucesión, donde los términos siguientes se obtienen sumando o multiplicando, un número real llamado razón, a un término anterior. CLASES DE PROGRESIONES: Progresión Aritmética: Es aquella progresión donde los términos siguientes se obtienen sumando un misma número real al término anterior. b) Progresión Geométrica: Es aquella progresión donde los términos siguientes se obtienen multiplicando una misma cantidad real al término anterior.

PROGRESIÓN ARITMÉTICA Consideremos la sucesión de término general: an = 5, 8, 11, 14, 17, 20,... Observamos que cada término de la sucesión es igual que el anterior más 3. Se dice que la sucesión an es una progresión aritmética y que d = 3 es la diferencia de la progresión. Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d. En la progresión anterior a1 = 5, a2 = 8 y d = 8 - 5 = 3. En ocasiones nos referimos a la progresión formada por los n primeros términos de la progresión; en este caso se trata de una progresión aritmética limitada.

ELEMENTOS DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA Pn a1 a2 a3 a4 a5 d n an P1 6 10 14 18 22 4 5 P2 32 27 P3 -9 -6 -3 3 P4 -12 -15 -18 P5 7 Profundiza a1 : primer término d : diferencia común an : último término n : número de términos

¡... INGRESA DATOS Y LA MÁQUINA HARÁ EL RESTO! Te invitamos a escribir números en cada uno de los recuadros, para obtener automáticamente los términos, el término enésimo y la suma de una P.A. Haz clic en la figura

¡... DESAFÍO PROGRESIVO! Halla el primer término, la diferencia común y el número de términos de la P.A. mostrada. Haz clic en la figura mostrada.

AHORA TE DESAFIAMOS A RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS ¡¡¡A PRACTICAR!!! AHORA TE DESAFIAMOS A RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Calcular el término de lugar 26 de la siguiente P. A., para ello resuelve y pulsa la alternativa correcta: PA: 25;31;37;43;..... a)105 b)125 c)155 d)175 Calcular el término de lugar 40 de la siguiente P. A., para ello resuelve y pulsa la alternativa correcta: PA: 180;171;162;153;..... a)-151 b)-161 c)-171 d)-181

QUE BUENO: ¡TE FELICITO PORQUE ACERTASTE! Haz clic en la carita para regresar a la hoja de EVALUACIÓN:

QUE PENA...., ¡INTÉNTALO DE NUEVO! Recuerda que: El primer término es: “a1” La diferencia de común es: “d” El número de términos es: “n” El término enésimo es: “an” an = a1 + (n – 1)d Haz clic en la carita para regresar a la hoja de EVALUACIÓN:

QUE BUENO: ¡TE FELICITO PORQUE ACERTASTE! Haz clic en la carita para AVANZAR

¡QUE BUENO!, AHORA RESUELVE ESTOS PROBLEMAS

ENLACES: Te invitamos a visitar estas direcciones de Internet para hallar el tema y resumir. http://www.pntic.mec.es/Descartes/Bach_HCS_1/Progresiones_aritmeticas_geometricas/Progresiones_aritmeticas.htm Graphmatica http://ikasleak.lg.ehu.es/~lcalogoj/fibonacci/node5.html http://centros4.pntic.mec.es/ies.santa.maria.del.carrizo/economat/suce.htm http://www.mensa.es/juegosmensa/e081085.html

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FIN