Estadística aplicada al análisis financiero

Dispersión de ratios financieros En el análisis de ratios suele establecerse una base de comparación con medidas tales como el promedio del sector. La comparación será adecuada o no, en función de factores tales como el tamaño y la dirección de la desviación respecto a la norma.

Dispersión En una distribución Normal (m, s) 68% de las observaciones (m  s) 95% de las observaciones (m  2s) y 99% de las observaciones (m  3s) Es, por lo tanto, fundamental, incluir una medida de la dispersión Si la distribución no es Normal, entonces la comparación no debe hacerse respecto a la media, sino a la mediana (o a todos los percentiles)

Correlación de ratios financieros En una determinada empresa puede esperarse una alta correlación entre los ratios, debido a dos razones: en primer lugar, muchos de los ratios están construidos con componentes comunes del balance de situación y/o de la cuenta de pérdidas y ganancias, en segundo lugar, muchas de las partidas de los estados financieros tienden a variar en la misma dirección, ya que se ven afectadas por variables que las hacen variar simultáneamente, en el mismo o distinto sentido.

Correlación positiva

Correlación negativa

¿Por qué es importante la correlación? Por una parte, la correlación permite reducir el número de ratios a estudiar (qué información es relevante); por otro, puede dar lugar a una toma de decisiones equivocada (qué información es redundante).

También puede existir correlación temporal, debido fundamentalmente a las siguientes razones: las empresas intentan mantener unos niveles considerados óptimos para los ratios, existe una correlación entre el sector y hechos generales de la economía que afectan a las empresas de dicho sector, así por ejemplo, alrededor del 50% de la variación en los niveles medios del EPS se relacionan con cambios en la economía, inercia y persistencia en las operaciones de la empresa, lo que indudablemente facilita la predicción.

ANÁLISIS MULTIVARIABLE El análisis multivariable consiste en la utilización de técnicas estadísticas avanzadas. Se utiliza frecuentemente en análisis sectoriales. Requiere datos de una muestra relativamente grande, por lo que no suele aplicarse a una sola empresa.

Objetivos 1. seleccionar aquellos ratios que proporcionan verdadera información. 2. resumir la información que presentan todos estos ratios en algo más manejable y de interpretación más sencilla, 3. determinar si existen grupos de empresas dentro de cada sector que presenten características comunes y agruparlas en función a dichas características, con dos objetivos: - conocer la posición comparativa de nuestra empresa dentro del sector, - saber sobre qué variables hay que incidir para pasar de un grupo a otro. 4. determinar las variables estratégicas del sector y tener la posibilidad de encuadrar a cualquier empresa nueva dentro de ellas.

Modelos de discriminación de grupos se determinan a partir de las variables iniciales, las más diferentes entre los sectores industriales, para poner de manifiesto las diferencias más significativas en términos de variabilidad; se identifican los grupos de empresas, a partir de los ratios más diferenciados, con el fin de caracterizar cada uno de los grupos de empresas, (análisis cluster)

Análisis cluster El análisis cluster está constituido por un conjunto de técnicas dirigidas a particionar un conjunto de objetos en grupos de manera que los individuos dentro de cada grupo sean homogéneos entre sí y los de grupos diferentes sean heterogéneos. En definitiva, lo que se intenta es obtener conglomerados a partir bien del análisis factorial, bien a partir de análisis de otro tipo consiste en determinar las distancias (similaridades o disimilaridades) que existen entre los distintos componentes de la muestra para establecer categorías diferentes.

Análisis cluster  ¿cómo medir la similitud o disimilitud entre cualesquiera dos objetos? ¿cómo asignar los objetos en los diferentes grupos (clusters) una vez medida la (di)similutud? una vez hecho esto, ¿pueden obtenerse interpretaciones prácticas o son artificiales estos clusters?

Análisis cluster Las medidas de las que parte el análisis cluster están basadas en la distancia (euclídea, por ejemplo)  El método que se va a emplear es el método del centroide, que consiste en dividir el número de observaciones en grupos de tal manera que, al final de un proceso ietrativo cada individuo pertenece al grupo cuyo centro está más próximo en términos de distancia euclídea

Distancias y agrupación   F1 F2 FI E1 E2 E3 EJ 28 17 12 38 D(E1;E2)= (28 -17)2 + (12-38)2 + .... = 0,28

Distancias y agrupación   E1 E2 E3 . 0,28 1,75 9,1

Análisis de factores El análisis factorial es una técnica, en definitiva, que consiste en resumir la información contenida en una matriz de datos con V variables. Se identifican un reducido número de factores F (F<V) que representan las variables originales, con una pérdida mínima de información.

¿Para qué sirve? Este tipo de análisis es útil para la exploración de un conjunto extenso de datos. Su objetivo general es estudiar la intercorrelación de un elevado número de variables, mediante su agrupación en factores comunes, de manera que las variables que integran cada uno estén altamente correlacionadas.

xij = F1i ai1 + F2i ai2 +...........+ Fki aik + Ui Análisis de factores El modelo es parecido al de regresión múltiple. Cada variable se expresa como una combinación lineal de factores no directamente observables: xij = F1i ai1 + F2i ai2 +...........+ Fki aik + Ui donde: xij es la puntuación del individuo i en la variable j, Fij son los coeficientes factoriales, U es el factor único. Los factores no están correlacionados entre sí, son independientes.

PASOS A SEGUIR Calcular y examinar la matriz de correlaciones entre todas las variables. Extracción de los factores necesarios para representar los datos. Rotación de factores para facilitar su interpretación (representación gráfica). Calcular las puntuaciones factoriales para cada individuo, las cuales puede utilizarse en cálculos posteriores.

Proceso En el punto de partida, tenemos tantos factores como variables. El programa de ordenador genera unos autovalores (EIGENVALUE)que pueden interpretarse como un porcentaje de la variabilidad total explicada por el factor, también aparecen los porcentajes de cada variable (que no varían a lo largo de todo el proceso) y los acumulados.

MATRIZ FACTORIAL. Cada columna es un factor, cada fila, una variable.

Qué son los Fij? Los Fij pueden interpretarse como índices de correlación entre el factor i y la variable j. Si los factores no están correlacionados son realmente correlaciones entre factor y variable. Estos valores se denominan pesos, cargas, ponderaciones o saturaciones factoriales (factor loading) e indican el peso que cada variable asigna a cada factor. Cuando hay variables con ponderaciones altas en un factor y bajas en las demás, se dice que están saturadas en ese factor. El análisis factorial tiene sentido sólo cuando todas las variables se saturan en algunos de los factores.

AUTOVALORES Las Fi de la matriz factorial elevadas al cuadrado, reciben el nombre de autovalores y ofrecen un índice de la varianza de cada variable que explica cada uno de los factores. La suma de los cuadrados de cada columna es una medida de la varianza de la matriz R que viene explicada por el factor.

COMUNALIDAD Es la proporción de varianza explicada por el conjunto de factores comunes seleccionados. Las iniciales son siempre iguales a 1 y no tienen significación. Al final la comunalidad representa la varianza total de cada una de las variables. La comunalidad de cada variable es la proporción de varianza explicada por el conjunto de los factores resultantes. Se calcula a partir de la matriz factorial y es igual a la suma de los cuadrados de las ponderaciones factoriales de cada variable.La varianza que queda sin explicar se atribuye al factor único, que no se incluye en la matriz factorial.

NÚMERO DE FACTORES A CONSERVAR La matriz factorial suele representar un número de factores superior al necesario para explicar la estructura de los datos originales. Generalmente hay un conjunto reducido de factores (los primeros) que explican la mayor parte de la variabilidad total. Los demás contribuyen relativamente poco. Kaiser (1960): establece que han de conservarse sólo aquellos factores cuyo autovalor sea mayor que 1. Los paquetes informáticos suelen hacerlo por defecto

NÚMERO DE FACTORES A CONSERVAR Reducimos el tamaño de esta matriz escogiendo en función del autovalor anteriormente calculado, los factores principales. siendo i<K.

ROTACIÓN DE FACTORES

Inconvenientes del análisis factorial los resultados son concluyentes, pero están sujetos a cierta subjetividad por parte del analista en la interpretación de los factores comunes; el análisis es bastante complejo.

GRUPOS ESTRATÉGICOS

definición Un grupo estratégico está compuesto por empresas que compiten por los mismos tipos de consumidores en formas diferentes (Hunt, 1972, Newman, 1973, 1978) En un sector ideal, cada grupo atendería un nicho de demanda, sin embargo, de hecho, no existen estas relaciones biunívocas Los diferentes GE enfocan de manera distinta la competencia, sin embargo un segmento de mercado puede ser servido por más de un GO

concepto Se basa en el supuesto de que en la práctica se dan conductas similares entre empresas La probabilidad de que los miembros del mismo grupo respondan de manera similar a las perturbaciones es alta (Caves y Porter, 1977). Por ello, las empresas de un GE determinado reconocen su interdependencia y son capaces de anticipar sus reacciones con precisión ante los movimientos de otras empresas

Importancia para el análisis estratégico (Hatten y Hatten, 1987) Conservar más información en relación a lo que caracteriza al análisis sectorial al utilizar medias o datos agregados Investigar empresas de forma concurrente. De este modo se puede valorar la efectividad de las acciones estratégicas sobre una mayor gama de variaciones que la que ofrece el análisis de una empresa individual Resumir información que resalte los aspectos clave

Diferencias de rendimiento Sería razonable pensar que distintas estrategias (distintos GO) produzcan distintos rendimientos Las diferencias se explican a través del concepto de barreras a la movilidad. Barreras a la movilidad son factores estructurales que impiden a las empresas cambiar libremente su posición competitiva (Cool y Schendel, 1988)

Diferencias de rendimiento De forma análoga existen mecanismos de aislamiento (Rummelt, 1984) que se definen como factores que impiden o inhiben la imitación de unas empresas por otras. Estos dos conceptos son equivalentes y se refieren ambos a las condiciones duraderas que permiten la obtención de rendimientos superiores a las empresas mejor situadas dentro de un determinado sector industrial.

Sector industrial Criterios para definirlo: Tecnología: procesos industriales Mercado: productos sustitutivos Dificultad: existe una gran cantidad de empresas que opera en mercados diferentes, ofreciendo productos que no son sustitutivos y utilizando distintas tecnologías => ¿Cómo clasificarlas?

Variables estratégicas Tamaño Estrategia corporativa Posición de mercado Compromiso de recursos y/o activos

tamaño Cifra de activos totales Cifra de inmovilizados Número de trabajadores Importe neto de la cifra de negocio

Estrategia corporativa Diversificación Geográfica Productos Clientes Integración vertical u horizontal Expansión, internacionalización....

Posición de mercado Ingresos relativos Cuota de mercado Grado de integración vertical Diferenciación del producto Diversificación Precios relativos

Compromiso de recursos Existencia de economías de escala Innovación Publicidad

Compromiso de activos Activos de capital Instalaciones Canales de venta y distribución Nivel tecnológico Habilidad de los directivos Imagen de marca

Definición de variables Tamaño: media de activos, inmovilizado e importe neto de la cifra de negocios Posición de mercado: ventas empresa/ventas del sector Intensidad del activo: depreciación/ventas Compromiso de recursos: autonomía financiera Gestión: Inventarios: RI Costes: (GP+GF)/Ventas Gestión de tesorería (PMMA-PMMD)

Metodología Cluster utilizando esas variables ¿Existe diferencia de rendimientos? Comparación ROA y ROE entre los grupos determinados en el paso anterior