Movimientos Parabólicos o de Proyectiles ““LANZAMIENTO EN DOS DIMENSIONES” Lic. SUJEY HERRERA RAMOS

Movimiento Parabólico o Lanzamiento Horizontal Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Formulas: Movimiento Parabólico o Lanzamiento Horizontal Magnitud Componente”x” Componente”y” Aceleración ax = 0 ay = -g Velocidad vx = v0x vy = v0y – gt Posición x = v0x t y =v0yt(1/2)gt2

LANZAMIENTO HORIZONTAL COMPONENTE HORIZONTAL La velocidad inicial del proyectil (Vo) sólo tiene dirección horizontal “X”, por lo que Vx = Vo La velocidad horizontal (Vx) es constante para cualquier instante del movimiento. COMPONENTE VERTICAL Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g. La velocidad inicial hacia abajo es CERO (Voy = 0), por lo que se trata como si fuera caída libre. MOVIMIENTO COMBINADO Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)

LANZAMIENTO HORIZONTAL 1 LANZAMIENTO HORIZONTAL 1. Si la gravedad no existiera el movimiento del proyectil sería de esta manera.

LANZAMIENTO HORIZONTAL 2 LANZAMIENTO HORIZONTAL 2. Si el proyectil no tuviera impulso horizontal, su movimiento sería.

LANZAMIENTO HORIZONTAL 3 LANZAMIENTO HORIZONTAL 3. Si sumamos vectorialmente los dos efectos, entonces la trayectoria del movimiento tiene la forma de media parábola.

COMPONENTE HORIZONTAL LANZAMIENTO EN ÁNGULO MOVIMIENTO COMBINADO La velocidad inicial del proyectil (Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq. Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y) COMPONENTE VERTICAL Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g. Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical COMPONENTE HORIZONTAL Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.

LANZAMIENTO EN ÁNGULO La combinación del movimiento horizontal y vertical producen en el proyectil una trayectoria que tiene forma de parábola.

Ej:Lanzamiento Horizontal

  *Desde lo alto de un acantilado de 5 m de alto se lanza horizontalmente una piedra con velocidad inicial de 20 m/s. ¿A qué distancia horizontal de la base del acantilado choca la piedra? Paso No. 1: Calcular las componentes rectangulares de la velocidad inicial (En el lanzamiento horizontal la velocidad inicial vertical (Voy) es igual a cero, por lo que: Vx = 20 m/s Voy = 0 Paso No. 2: Anotar los datos para X y para Y. Recuerde que las velocidades y los desplazamientos Para “X” Vx = 20 m/s T = X = Para”Y”Voy = 0 G= -9.81 m/s2 Y = -5 m

Selección de las ecuaciones a utilizar Paso No. 3: Selección de las ecuaciones a utilizar Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”.   Paso 4: Resolver la ecuación considerando que Voy = 0, por lo que el primer término se anula. Y= gt^2 / 2Resolviendo para “ t “ : T = 1.009637 s  

Calcular “ X “ utilizando la ecuación: Paso5: Calcular “ X “ utilizando la ecuación:   Recuerde que “X” que es la distancia horizontal que recorre un proyectil y para calcularla es necesario saber el valor de t (tiempo). Observe que en “Y ” tiene datos suficientes para calcular “t”. Resolviendo para “ X “ : X=Vx (t) X = (20 m/s)(1.09637s) X = 20 m La totalidad de la ciencia no es más que un refinamiento del pensamiento cotidiano. Albert Einstein, físico germano-estadounidense (1879-1955)

fin