Trabajo presentado por: LUIS FERNANDO OBANDO ING Algoritmo Primero a lo Ancho BREATH-FIRST Trabajo presentado por: LUIS FERNANDO OBANDO ING

Algoritmo Primero a lo Ancho (BREATH-FIRST) Búsqueda en anchura (en ingles BFS - Breadth First Search) es un algoritmo para recorrer o buscar elementos en un grafo (usado frecuentemente sobre árboles). Intuitivamente, se comienza en la raíz (eligiendo algún nodo como elemento raíz en el caso de un grafo) y se exploran todos los vecinos de este nodo. A continuación para cada uno de los vecinos se exploran sus respectivos vecinos adyacentes, y así hasta que se recorra todo el árbol.

Búsqueda por anchura Formalmente, BFS es un algoritmo de búsqueda sin información, que expande y examina todos los nodos de un árbol sistemáticamente para buscar una solución. El algoritmo no usa ninguna estrategia heurística.

Ventajas frente a DFS La búsqueda por medio de BFS siempre termina mientras que por por DFS búsqueda en profundidad puede en ocasiones no terminar. La búsqueda que utiliza BFS resulta mas optima ya que recorre diferentes ramas del árbol y genera una perspectiva mas amplia. Este algoritmo tiene como ventaja que, al expandir los nodos de forma uniforme garantiza encontrar la mejor solución de un problema de costo uniforme antes que ninguna, de manera que apenas se encuentre una solución, puede devolverse, porque será la mejor, o bien expandir todo el nivel en el cual se hubiere encontrado, para obtener todas las soluciones posibles.

DESVENTAJAS Su principal desventaja es el alto orden de complejidad computacional, que hace que, de no mantenerse muy limitados los parámetros del problema, crezcan rápidamente los requerimientos y se vuelvan inaceptables y que además requiere de mucha memoria. Básicamente tiene que guardar la parte completa de la red que está explorando.

Procedimiento Dado un vértice fuente s, Breadth-first search sistemáticamente explora los vértices de G para “descubrir” todos los vértices alcanzables desde s. Calcula la distancia (menor número de vértices) desde s a todos los vértices alcanzables. Después produce un árbol BF con raíz en s y que contiene a todos los vértices alcanzables. El camino desde s a cada vértice en este recorrido contiene el mínimo número de vértices. Es el camino más corto medido en número de vértices.

Se introduce A como primer elemento de la lista.

Se tiene un árbol en un estado inicial y se cuenta con una meta: M1.

Se comprueba que A no es una meta y se elimina de la lista. Se recorre el árbol de izquierda a derecha y manteniendo la información del recorrido. Es decir AB y AC.

AB no muestra ninguna meta así que se saca de la lista. Luego se continua con AC