TEMA 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA 3.1 Generalidades 3.2 Ecuación de la energía para el flujo unidimensional o ecuación de Bernoulli. 3.3 Pérdidas de carga

Definiciones básicas Sección transversal del flujo

...En una región de flujo: dA V0 t = 0 t = 1s V0 V*dA.= Volumen/ s Caudal (Q) es el volumen por unidad de tiempo que atraviesa una sección transversal de flujo.

Ecuación de continuidad V1 V2 Representación de un “tubo de corriente”. M = r1 A1 V 1 = r2 A2 V 2 = ................= rn A n V n Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n

Representación de un “tubo de corriente”. Caudal o gasto A1 A2 V1 V2 Representación de un “tubo de corriente”. Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n

Aplicaciones de la ecuación de continuidad y del concepto de gasto (Q). Ejemplo. ¿Sufre alguna variación la velocidad del flujo a lo largo de la tubería de la figura siguiente?. B C A D E Considere que el régimen del flujo es permanente y el diámetro de la tubería es constante.

FORMAS DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN LOS FLUIDOS: - de posición - de presión Energía potencial - Energía cinética.

CONCEPTO DE CARGA: energía / peso

HIDRÁULICA DE FUENTES ORNAMENTALES/ HYDRAULICS OF FOUNTAINS Carga de posición: b. Puntos en una tubería x1 x2 z x 2 x 1 z2 z1 a. Puntos en un depósito E z1 = m*g*z 1 E z 2 = m*g*z 2 c. Posiciones de un cuerpo. Hz = Ez / Peso = (m g z) / (m g) = z Profesor: Juan Eusebio González Fariñas/ jgfarina@ull.es; jegfarinas@gmail.com

H p = E p / Peso = pVol./ r g Vol. Carga a presión: H p = E p / Peso = pVol./ r g Vol. H p = p/ rg = p/ g La carga a presión es la altura de líquido equivalente

H v = Ec / Peso= 0,5 m v 2/ (r g Volumen) H v = v 2/ 2g Carga a velocidad: Ec = 0,5*m*v2 H v = Ec / Peso= 0,5 m v 2/ (r g Volumen) H v = v 2/ 2g h v = (2*g*h) 0,5 Interpretación física idealizada de la carga a velocidad.

H t = z + p/ r g + v 2 / 2g H t = z + p/ g + v 2 / 2g Carga total: H t = z + p/ r g + v 2 / 2g H t = z + p/ g + v 2 / 2g V22 /2g V12 /2g p2 / rg p1 / rg A1 A2 V1 V2 Z 2 Z 1

En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo. H t x z1+ p1/ r g + v1 2 / 2g = z2+ p2/ r g + v2 2 / 2g ...= zn+ pn/ r g + vn 2 / 2g LA ECUACIÓN ANTERIOR SE CONOCE COMO ECUACIÓN DE “BERNOULLI IDEAL”

Línea o rasante piezométrica Rasante del eje de la tubería REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA VARIACIÓN DE LOS DISTINTOS TIPOS DE CARGAS EN UN TRAMO DE TUBERÍA RECTA H t x V 2 / 2g p / r g z Línea de carga Línea o rasante piezométrica Rasante del eje de la tubería

En un fluido ideal, la carga total es constante a lo largo del flujo. H t x En un fluido real, la carga total disminuye a lo largo del flujo.

H t x V 2 / 2g p / r g z hf 0- 1 1 FLUIDO REAL: PÉRDIDAS DE CARGA Línea o rasante de energía Rasante del eje de la tubería hf 0- 1 1

CLASIFICACIÓN DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA V 2 / 2g H t x z h f 0- 1 1 Pérdidas “por fricción” en tubo recto (h f 0- 1 ) Pérdidas “locales” o “menores” ( h l ) V 2 / 2g H t x z h f 0- 1 1 Pérdidas totales ( S h f 0- 1 ) p / r g

Clasificación de las pérdidas de carga Pérdidas por “fricción” (h f): Son las pérdidas que ocurren a lo largo de una conducción rectilínea, abierta o cerrada. Se deben a las resistencias al flujo por viscosidad o por turbulencia. Pérdidas locales (h l): Se refiere a las pérdidas que tienen por el incremento de “remolinos” en el flujo debidos a cambios de dirección (codos, “Y”, “Tees”, paso por válvulas, salidas desde depósitos a tuberías y canales, etcétera. Clasificación de las pérdidas de carga Pérdidas totales ( h f t ; S h f): Son la suma de las todas las pérdidas de un sistema.

z 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2g + Shf 0- 1 ECUACIÓN DE BERNOULLI REAL H t 0 = H t 1 + h f 0- 1 p / r g V 2 / 2g H t x z h f 0- 1 1 h l S h f 0- 1 z 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2g + Shf 0- 1

BERNOULLI REAL CON BOMBA Representación gráfica de la carga total en el sistema (rasante de “energía”) en un sistema formado por dos depósitos, una bomba y la instalación de tuberías. Bomba S h f 0-1 S h f 2-3 h succión 0-1 H bomba Rasante de energía z1 + (p/ g)1 + v12/ 2g + Hb= z2 + (p/ g)2 + v22/ 2g + S hf.

EJEMPLOS DE PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI Z1 Z2 D Z Z1 = Z2 + S hft 1- 2 S h ft 1- 2 = DZ

EJEMPLO PRÁCTICO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI Ejemplo 1. Determinar el caudal que circula entre los depósitos en las condiciones de la figura. Considere D z = 25,8 m y que las pérdidas de carga totales se pueden expresar, en el S.I., según S h ft = 550 000*Q2. D Z Z1 Z2 Respuesta. h ft 1- 2 = DZ = 25,8 m. ; Q = (S h ft 1- 2 / 550 000)0,5 = (25,8/ 550 000)0,5 = 0,0068 m3/ s Q = 6,85 l/ s.

Z1 Rasante de energía D Z Z2 Z1 = Z2 + S hft S h ft = DZ ...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación) Z1 Z2 D Z Rasante de energía Z1 = Z2 + S hft S h ft = DZ

Z 2 S h f B-2 Z 1 H b B S h f 1- B Z 1 + H b = Z 2 + S h f 1-2 ...PARTICULARIDADES DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI (Continuación) Z 1 Z 2 S h f B-2 H b B S h f 1- B Z 1 + H b = Z 2 + S h f 1-2

Ecuación de continuidad CONCLUSIONES Ecuación de continuidad Q = A1 V 1 = A2 V 2 = ................= A n V n Ecuación de Benoulli z 0 + p 0 / r g + v 0 2 / 2g = z 1 + p 1 / r g + v 1 2 / 2g + Sh f 0- 1

CONCLUSIONES (Cont. ) V 2 / 2g H t x z h f 0- 1 1

x 1 CONCLUSIONES (Cont. ) H t 0 = H t 1 + h f 0- 1 H t h l S h f 0- 1 p / r g V 2 / 2g H t x z h f 0- 1 1 h l S h f 0- 1

Bibliografía básica TEMA 3 CONCEPTOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA (1ra. parte) González, J. E. (2011): “Hidráulica de fuentes ornamentales e instalaciones acuáticas”, páginas 36 a 47, España. González, J. E. (2010): “Selección de temas de Hidráulica”, 2da. Edición, páginas 77- 99, Servicio de Publicaciones/ Universidad de La Laguna, S/ C de Tenerife, I. Canarias, España.

En la próxima actividad se verán los aspectos siguientes: Cálculo de las pérdidas de carga en tuberías rectas. Cálculo de las pérdidas de carga en accesorios. Libro de Hojas de cálculo EXCEL