METODOS DETERMINISTICOS LOS MODELOS MATEMATICOS Mgr. GLORIA LUCIA GUZMAN ARAGON

CONCEPTOS FUNDAMENTALES SOBRE MODELACION El arte de modelar ¿Qué es un modelo? Clases de Modelos El modelo matemático: Funciones, variables y constantes Investigación de Operaciones en Ingeniería Industrial Ejemplos de aplicación de métodos cuantitativos

Sistema Real MODELO Decisión óptima Decisión Resultados Implementación Ajustes Comparación (+) o ( -) Decisión final Resultados Implementación

Representación de la realidad MODELO Simbólico Icónico Analítico /Matemático Simulación Representación de la realidad

¿Cuál es la estructura del modelo matemático? Variables de decisión Parámetros y constantes Función de optimización: Max/Min Ecuaciones de restricción

Definiciones Max Z = 3X1 + 2X2 Sujeto a: 4X1 + 11X2 = 23 Variables de decisión: Decisiones cuantificables relacionadas unas con otras. Ejemplo: Cuánto comprar, vender Función objetivo: La medida de efectividad compuesta expresada como una función de las variables de decisión. Puede ser Maximizar o Minimizar Parámetros: Valores constantes que actúan como coeficientes al lado derecho de las variables tanto en la función objetivo como en las restricciones y que se basan en datos tecnológicos de los problemas. Ejemplo fijar tasa inflación Restricciones: Limitaciones impuestas sobre los valores de las variables de decisión, casi siempre en forma de ecuaciones o desigualdades. Pueden = /  / 

Modelos de Simulación Técnica en la cual se capturan las relaciones de causa y efecto de un sistema en un modelo realizado con un software, con el cual se puede generar un comportamiento muy cercano al del sistema real.

Simulación Ventajas Desventajas Sistemas complejos No interrumpe lo real Estimula creatividad Ahorra dinero Reduce Riesgos Reduce tiempo prueba Facilita otras salidas Análisis sensibilidad Requiere recursos Grado entendimiento Requiere mucho dato Simula al hombre en parte Dependencia de datos Más descriptivos que prescriptivos

La Investigación de Operaciones en Ingeniería y administracion Tuvo sus orígenes en la Segunda Guerra Mundial. Las necesidades de abastecer los ejércitos necesitó la participación de grupos interdisciplinarios para resolver problemas que sólo eran competencia de militares. Su uso se extendió hacia el campo Administrativo e Ingeniería y hoy se considera que la Investigación de Operaciones es la utilización científica de un enfoque planeado de grupos interdisciplinarios con el fin de representar las relaciones funcionales como modelos matemáticos para suministrar información cuantitativa en la toma de decisiones y búsqueda de nuevas aplicaciones.

La Investigación de Operaciones Algunas aplicaciones Distribución y transporte Planeación de Producción Líneas de espera Manejo de inventarios