Situación de juego Una baraja de póquer consta de 52 cartas o naipes, los cuales se pueden dividir en cuatro palos ( equipos, conjuntos) : tréboles, diamantes, corazones y picas; cada palo tiene 13 figuras ( o números): as,2,3,4,….10,J,Q,K. Si se desea empezar repartiendo cuatro naipes de la baraja, es decir, distribuir de manera secuencial y sin remplazo, ¿Cuántas formas diferentes tenemos de hacerlo?

permutaciones n P c =n! (n-k)!

Ahora bien Ahora deseamos sacar cuatro naipes y mostrarlos en la mesa. Una opción es sacar el as de picas (AP), la Q de corazones (Qc), el J de diamantes (Jd) y el 6 de tréboles (6t). Además no hay remplazo porque una vez puesto sobe la mesa el naipe no puede volver a la baraja. ¿ Cuántas posibles combinaciones podemos tener?

Combinaciones

Ejercicios 1. Un parque de diversiones tiene 4 lugares distintos, de cuántas maneras diferentes pueden seleccionarse 2 recorridos si importa el orden y no se desea tomar un recorrido más de una vez. 2.Para abrir una caja fuerte un ladrón profesional necesita saber cuantos posibles grupos de números puede formar con 10 dígitos, si la combinación es de : a) cuatro dígitos, b) dos dígitos, c) seis dígitos 3.Una empresa quiere ascender a 4 de sus 11 gerentes a la vicepresidencias de ventas, producción, finanzas y control de calidad.¿Cuántas opciones tiene la empresa para efectuar los ascensos? 4.Un entrenador de fútbol tiene su banca de jugadores para asignarlos a diferentes posiciones ¿De cuantas formas distintas puede hacerlo si en la banca son 10 jugadores y van a 3 posiciones.

Es permutación o combinación? Cinco dentistas son propuestos para tres contratos separados y cada uno solo puede tener un contrato ¿De cuántas formas distintas se puede dar la asignación de contratos? ¿De cuántas manera se puede seleccionar tres candidatos de un total de 4 recién graduados para ocupar tres vacantes de una industria?

Se obienen telas de 5 colores diferentes A,B,C,R,V, y se quieren formar banderas con 3 colores distintos de tal forma que no es válido repetir los 3 colores aunque estén en orden diferente.¿Cuántas banderas se pueden formar? Un diseñador gráfico toma seis fotos para armar grupos de cuatro fotos con al menos una escena distinta que mostrar.¿Cuántos diseños distitnos puede armar?

A la entrada de un kinder5 se necesitan tres maestras para los lugares siguientes: Puerta, patio y jugos, si se dispone de otro maestras. ¿De cuántas formas distintas pueden montar guardia? ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar cuatro libros de una lista de ‘los nueve más vendidos? Un alumno debe de contestar ocho de diez preguntas de3 un examen. ¿De cuántas maner5raqs distintas tiene para escoger sus preguntas?