Facultad de Ingeniería 75.66 - Manufactura Integrada Por Computador II

“Teoría de Redes de Petri” Trabajo Grupal 78.914 - Nicolás Germán Calvo (nicolas.g.calvo@gmail.com) 82.756 - Gonzalo Luna (gnlluna@gmail.com) 81.350 – Pablo Bianchi (pablo.bianchi@gmail.com) 83.704 – Juan Pablo Vita (jp_vita@hotmail.com)

Introducción Las Redes de Petri (RdP) son una teoría matemática, que proporciona una herramienta gráfica de modelado para la descripción formal de sistemas cuya dinámica se caracteriza por la concurrencia, sincronización, exclusión mutua y conflictos, las cuales son características típicas de sistemas distribuidos. Pretenden realizar el estudio de sistemas lógicos secuenciales desde un punto de vista funcional. O sea, describen como opera el sistema.

Definiciones Pretende realizar el estudio de sistemas lógicos secuenciales desde un punto de vista funcional. O sea, describen como opera el sistema. Es un grafo orientado con 2 tipos de nodos, lugares y transiciones, unidos alternativamente por arcos dirigidos. Los lugares se representan gráficamente con círculos Las transiciones con segmentos. Los arcos son orientados y unen lugares con transiciones.

Definiciones Un lugar puede contener un número de marcas positivo o nulo (cada marca se representa gráficamente por un punto en el lugar). El conjunto de marcas asociadas, en un instante dado, a los lugares, constituye un marcado de la Red de Petri. Los arcos son orientados y unen lugares con transiciones.

Definiciones Las marcas se representan como puntos negros en los lugares. Los lugares que contienen marcas se consideran lugares activos. Representación gráfica de una Rdp.

Comportamiento La dinámica de comportamiento se representa mediante la evolución del marcado de la RdP. Las reglas básicas para dirigir la evolución del marcado son: » Un lugar Li es de entrada a la transición Tj, si existe un arco orientado de Li hacia Tj. Un lugar Li es de salida de la transición Tj, si existe un arco orientado de Tj hacia Li. » Una transición está sensibilizada si todos sus lugares de entrada están marcados. » Una transición sensibilizada es disparada si el evento que tiene asociado se verifica. El disparo consiste en quitar una marca de cada uno de sus lugares de entrada y añadir una marca a cada uno de sus lugares de salida.

Ejemplos de modelado Carros que van y vienen sincronizados

Ejemplos de modelado Acciones simultáneas

Estructuras básicas Selección Selecciona el proceso a ejecutar

Estructuras básicas Atribución Ejecución independiente de un proceso por dos procesos distintos

Estructuras básicas Distribución Ejecución de procesos paralelos o concurrentes

Estructuras básicas Conjunción Sincronización de procesos en paralelo

Estructuras básicas Ejecución Secuencial La transición t2 puede ser disparada  sea antes disparado t1

Estructuras básicas Sincronización La transición t1 estará habilitada para ser disparada  todos los nodos de entrada de la transición t1 poseen al menos una marca en cada uno de ellos

Estructuras básicas Concurrencia Las transiciones t2 y t3 son concurrentes. Con esta propiedad, las RdP es capaz de modelar sistemas de control distribuido con múltiples procesos ejecutándose concurrentemente

Estructuras básicas Conflictos Tanto la transición t1 como t2 están listas para ser disparadas, pero el disparo de alguna de ellas produce que la otra transición quede inhabilitada para ser disparada