UNIDAD: HIDROSTÁTICA Hidrostática

Características de la materia La materia está constituida por átomos, los que al agruparse forman moléculas. Las fuerzas responsables de que la materia se encuentre en un estado sólido, líquido o gaseoso.

Una molécula es una agrupación de átomos; por ejemplo, al juntarse un átomo de hidrógeno con dos de oxigeno, forma una molécula de agua. Una red cristalina es una asociación geométrica de átomos. Por ejemplo, los átomos de carbono pueden unirse y formar una red cristalina llamada grafito.

Los estados de la materia Las fuerzas que unen a moléculas y átomos entre si, tienen origen eléctrico. La intensidad de estas fuerzas y las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre un determinado cuerpo, determinarán el estado de su materia.

LÍQUIDO Las fuerzas intermoleculares disminuyen considerablemente, posibilitando que se adapten a la forma del recipiente que los contiene y que puedan fluir, aunque tampoco se pueden comprimir.

GAS Las fuerzas intermoleculares prácticamente desaparecen y las moléculas se mueven libremente estando muy distantes unas de otras. Por esta razón, los gases no tienen forma ni volumen definido y pueden fluir ampliamente ocupando completamente al espacio interior del recipiente que los contiene.

SÓLIDO Los átomos o las moléculas se encuentran muy juntas, unidas por fuerzas electromagnéticas bastante grandes que les impiden desplazarse, aunque están en continua vibración.

A los líquidos y a los gases les llamaremos fluidos A los líquidos y a los gases les llamaremos fluidos. Una definición de fluido desde el punto de vista de la dinámica, está relacionada con las fuerzas que se aplican sobre él: “un fluido es una sustancia que se deforma al ser sometida a un esfuerzo, no importando cuán pequeño sea este”.

Fluidos en reposo La densidad y la presión son propiedades importantes para describir la situación física de un fluido en reposo (hidrostático).

Densidad El concepto que indica la cantidad de materia por unidad de volumen se llama densidad (ρ). Esta puede expresar en (kg/m3) o en (g/cm3).

Un agujero negro es uno de los objetos más densos que se conocen, los astrónomos estiman que la densidad de un agujero negro puede llegar a 1024 g/cm3.

Resuelve La densidad del cobre es 8.9 g/cm3. Calcular la masa de dos centímetros cúbicos de cobre.

Presión Para el estudio de los fluidos es conveniente definir la magnitud física de presión como: la fuerza que se ejerce sobre un área determinada, lo que se expresa de la siguiente forma:

La unidad de presión en el Sistema Internacional se llama pascal (Pa), donde Existen otras unidades de presión: Milímetros de mercurio (mm Hg), atmósferas (atm), milibares (mbar) y libras por pulgada cuadrada (lb/plg2). 1 atm = 760 mm Hg = 101.293 Pa = 1.012,9 mbar = 14,7 lb/plg2

Ecuación fundamental de la hidrostática Encontraremos una relación matemática que describe cómo cambia la presión al interior de un líquido en reposo, según la profundidad.

La fuerza ejercida sobre cualquier partícula o pequeña porción del fluido es la misma en todas las direcciones. Si no fuera así, el líquido estaría en un constante movimiento. Suponiendo que también el líquido está en equilibrio térmico.

Imaginemos dentro de un recipiente una porción de agua delimitada por un cilindro cuya altura corresponda a una profundidad h, medida desde la superficie del fluido, y el área de las bases mide A. Este cilindro imaginario está en equilibrio, por lo tanto todas las fuerzas horizontales y verticales que actúan sobre él deben estar también equilibradas.

h P F1 F2 ρ

F1: fuerza debida al peso del aire por sobre la superficie del agua. En el eje vertical actúan las siguientes las siguientes fuerzas sobre el cilindro: F1: fuerza debida al peso del aire por sobre la superficie del agua. P: el peso del cilindro de agua, debido a la gravedad. F2: la fuerza que debe ejercer sobre la base del cilindro el resto del agua del recipiente para equilibrar la acción de P y F1. Esta relación la podemos expresar como: Ec. (1)

Para calcular el peso del cilindro de agua, usamos la expresión P = mg Para calcular el peso del cilindro de agua, usamos la expresión P = mg. La masa del cilindro se obtiene usando la relación: m = ρV. Además, el volumen se puede expresar como el producto de la base del cilindro por la altura, es decir V = Ah. Ec. (2)

Reemplazando la ecuación 2 en la ecuación 1, obtenemos una expresión para la fuerza F2 ejercida en la base del cilindro de agua:

Como lo que interesa es la presión en la base del cilindro de agua (pr), se divide la fuerza por la base (A) obteniéndose:

F1/A es la presión ejercida por el aire sobre la superficie del líquido y que llamamos comúnmente presión atmosférica (po), por lo que la ecuación queda finalmente como: Esta es la ecuación fundamental de la hidrostática y permite calcular la presión (en pascales) en el interior de cualquier fluido en equilibrio

La fuerza de empuje El empuje es la fuerza neta ejercida por un fluido sobre un cuerpo sumergido en él. El principio de Arquímedes establece que el empuje es igual al peso del líquido desplazado.

Cuando un objeto se encuentra total o parcialmente inmerso en un fluido, ya sea líquido o gas, experimenta una fuerza ascendente que es ejercida por el fluido y que se denomina empuje (E). Llamaremos P al peso del cuerpo medido antes de sumergirse en el fluido y P` al peso aparente del cuerpo, esto es, el peso medido una vez sumergido en el fluido.

El empuje y el volumen desplazado Mientras mayor sea la parte de un cuerpo inmersa en un líquido, mayor será la cantidad de líquido desplazado por él y también será mayor la fuerza de empuje que experimenta.

A partir del siguiente dibujo deduciremos una expresión para el empuje A partir del siguiente dibujo deduciremos una expresión para el empuje. Un cilindro de altura h está sumergido completamente en el agua. El empuje será la resultante de las fuerzas F1 y F2 debidas al agua. h1 F1 h2 h F2

Recordemos que la presión al interior de un líquido en reposo está dada por la ecuación fundamental de la hidrostática p = ρhg, por lo que nuestra relación queda:

Pero la cantidad Ah es el volumen sumergido (Vs) en el líquido Pero la cantidad Ah es el volumen sumergido (Vs) en el líquido. Reemplazando obtenemos una relación para el empuje: Que no es otra cosa que la masa del fluido desplazado.