TALLER DE GEOMETRÍA GRADO SEXTO Lic. José Luis Padilla FORMANDO EN VALORES Y CALIDAD HUMANA

POLÍGONOS IDENTIFICA Y CONSTRUYE POLÍGONOS REGULARES Un polígono es la parte del plano limitada por una línea cerrada, estos pueden ser regulares ( si sus lados son de igual longitud ) o irregulares. CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES MATERIALES: TRANSPORTADOR CIRCULAR 360° REGLA LAPÍZ HOJA DE BLOCK

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES CONSTRUYAMOS EL PENTADECÁGONO REGULAR ( 15 LADOS ) DIVIDIMOS LOS 360° DEL TRANSPORTADOR ENTRE EL NÚMERO DE LADOS QUE CONTENGA EL POLÍGONO A CONSTRUIR. 360°/15 = 24°. Este resultado indica la posición de los vértices del polígono. UBICAMOS CON EL TRASPORTADOR LOS VERTICES DEL POLÍGONO 96° 72° 120° 48° 144° 24° 168° 0° 192° 336° 216° 312° 240° 288° 264°

DIAGONALES DE UN POLÍGONO Segmento que une dos vértices no consecutivos. HALLEMOS EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE CONTIENE EL PENTADECÁGONO ( POLÍGONO DE 15 LADOS ) Aplicamos la fórmula para hallar el número de diagonales D = N ( N – 3 ) 2 Reemplazando valores, tenemos que: D = 15 ( 15 – 3 ) D = 15 (12 ) D = 180 D = 90 El pentadecágono contiene 90 diagonales.

TALLER DE AFIANZAMIENTO POLÍGONOS CONSTRUYE Y DETERMINE EL NUMERO DE DIAGONALES DE LOS SIGUIENTES POLIGONOS REGULARES PENTÁGONO HEXÁGONO ENEÁGONO DECÁGONO DODECÁGONO POLÍGONO DE 18 LADOS POLÍGONO DE 20 LADOS POLÍGONO DE 24 LADOS POLÍGONO DE 36 LADOS

PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS IDENTIFICA Y CALCULA EL PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Es la longitud de su borde o contorno. Lo más importante es que entendamos claramente lo que se pide calcular y usemos adecuadamente los datos que da el problema. Recuerde que la longitud de la circunferencia de radio R es C = 2 π R El perímetro o contorno de esta figura, es igual a la suma de sus lados rectos con la longitud de los dos semicircunferencias (equivalentes a una circunferencia) P = 40 cm + 40 cm + 2 π R P = 80 cm + 2 x ( 3,14 ) x ( 7,5 cm ) P = 80 cm + 47.1 cm P = 127,1 cm 40 cm ----15 cm-----

TALLER DE AFIANZAMIENTO PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS Calcule el perímetro de las siguientes figuras planas. A B 22 cm 8,5 cm --------- 37 cm ---------------- ------- 17 cm ----------

D C --------------- 90 cm --------------- 30 cm

ÁREA DE FIGURAS PLANAS IDENTIFICA Y CALCULA EL ÁREA SOMBREADA DE FIGURAS PLANAS Es la cantidad de superficie que cubre la figura. Hallemos el área sombreada de la siguiente figura. ------------------ 40 cm ----------------- 20 cm

DESCOMPONEMOS LA FIGURA EN OTRAS CONOCIDAS Encontramos que al rectángulo le podemos suprimir los dos circulos, por lo tanto: A rect. = B x H = 40 cm x 20 cm = 800 cm² A circ. = π R ² = 3.14 x (10 cm) ² = 3.14 x 100 cm ² = 314 cm ² As = A rectángulo – 2 (A circ.) = 800 cm ² - 2x 314 cm ² = 800 cm ² - 628 cm ² As = 172 cm ² 20 cm ------------------ 40 cm ----------------- R = 10 cm 20 cm

DETERMINE EL ÁREA SOMBREADA A LA SIGUIENTE FIGURA Encontramos que al rectángulo le podemos agregar los dos semi-círculos, que equivalen a una circulo completo, por lo tanto: A rect. = B x H = 40 cm x 15 cm = 600 cm² A circ. = π R ² = 3.14 x (7.5 cm) ² = 3.14 x 56.25 cm ² = 176.625 cm ² As = A rectángulo + (A circ.) = 600 cm ² + 176.625 cm ² As = 776.625 cm ² 40 cm ----15 cm-----

TALLER DE AFIANZAMIENTO ÁREA SOMBREADAS DE FIGURAS PLANAS Calcule el área sombreada de las siguientes figuras planas. A B R =10 M R = 25,3 cm r = 15,7 cm

C D E 8,5 cm ------- 17 cm ---------- 22 cm R = √2 M 22 cm -------- 2 M -------- --------- 37 cm ----------------

------------------ 40 cm ----------------- F ------------------ 40 cm ----------------- --------------- 90 cm --------------- G 30 cm 160 cm -----50 cm------

H ----- 3 cm ---------- 5 cm 8 cm