Departamento de Ingeniería en Obras Civiles TRABAJO DE TITULACION ANÁLISIS DEL FACTOR DE REDUCCIÓN SÍSMICO EN MARCOS PLANOS DE ACERO Departamento de Ingeniería en Obras Civiles OBJETIVOS   El objetivo del estudio es realizar una comparación entre los factores de reducción especificados por la norma NCh2369.of2003 y los calculados en base a procedimientos analíticos. Éstos serán de dos tipos: el primero de ellos será del tipo estático aproximado como lo es el pushover, y el segundo de ellos será del tipo más refinado como lo es la historia de la respuesta en el tiempo Ya hecha la comparación, se discutirán las implicancias de los resultados para el diseño sismorresistente. Dentro de lo anterior, se evaluará la validez del pushover como método para verificar las ductilidades supuestas en el diseño. Además, se evaluará la validez de un método simplificado de verificación que mezcla el análisis estático con el dinámico. Cabe mencionar que, además de la curva bi–lineal, para este análisis dinámico se necesita conocer previamente la masa efectiva del sistema de un grado de libertad, la rigidez de la estructura y el coeficiente de amortiguamiento. Tales parámetros se determinan de la siguiente forma: la rigidez del sistema, despejándola de la igualdad típica de período en función de la raíz cuadrada de la razón entre masa y rigidez, siendo tal período el de mayor porcentaje de participación modal y el amortiguamiento a partir de la Tabla 5.5 de la NCh 2369.Of2003. Luego de obtenidas las deformaciones inelásticas, es posible calcular ductilidades globales de la estructura en estudio y con ello factores de reducción o de modificación de respuesta sísmica que consideren tal parámetro. El mismo procedimiento permite realizar un análisis elástico de respuesta en el tiempo para un grado de libertad equivalente, obteniéndose un corte y un desplazamiento máximo elástico, si se considera un valor tan alto de corte basal para el cual la estructura de un grado de libertad fluye que este comportamiento inelástico del material no se produce.  Se adjunta en la presente memoria el archivo de Microsoft Excel THR-BL 2.0.xls, elaborado por los autores de este documento, el cual entrega los resultados de los factores de reducción para un sistema de un grado de libertad sometido a una serie de registros. Los datos de entrada son: m (masa equivalente), x (razón de amortiguamiento), k (rigidez inicial del sistema bi-lineal) y fy (corte basal de fluencia del sistema bi-lineal). RESUMEN Debido a lo complejo que es calcular estructuras no-lineales, es de aceptación general la utilización de un factor que dé cuenta de las características no-lineales del sistema y, de este modo, efectuando sólo un análisis lineal a la estructura podemos completar el diseño de la misma. Este factor es expuesto en diferentes códigos y normas a nivel mundial, y se especifica en términos del material y de la estructuración utilizada en el sistema. El objetivo de este estudio es verificar el valor del factor de reducción indicado en la norma NCh2369.Of2003 por medios analíticos dinámicos y estáticos. Este factor se puede calcular tanto por comparación de cortes basales elásticos e inelásticos como también por medio de la ductilidad que alcanzan las estructuras en condiciones no-lineales. Es por esta razón que se presenta en este estudio una recopilación de las diferentes investigaciones que se han realizado para definir el valor de este factor. Así, se identifican factores de reducción por ductilidad, por resistencia, por redundancia, y por amortiguamiento, siendo los dos primeros factores los que tienen mayor relevancia en la determinación del factor de reducción final. Además, se presenta un método aproximado de verificación del factor de reducción adoptado, el cual es muy apropiado para el uso en estructuras que se comportan fundamentalmente según el primer modo de vibrar. Para cumplir con lo expuesto anteriormente, se presentan tres modelos planos de estructuras de acero que cuentan con arrostramiento concéntrico, los cuales son sometidos a los diferentes métodos de análisis que se presentan en este estudio. Cabe señalar que estas estructuras fueron concebidas para que se comporten esencialmente según el primer modo de vibración. MODELOS ADOPTADOS   En este estudio fueron considerados tres modelos, los cuales están distribuidos en las distintas zonas espectrales, es decir: uno en la zona de corte mínimo, un segundo en la zona de corte máximo y un tercero ubicado en la zona donde se tienen restricciones de corte máximo o mínimo. MÉTODOS DE ANÁLISIS NO-LINEAL 1 ANÁLISIS ESTÁTICO : PUSHOVER Método estático, que refleja en una curva Corte Basal vs Desplazamiento de Techo el comportamiento no-lineal de una estructura cuando está siendo sometida a un patrón de carga creciente monotónicamente hasta que la estructura entra en colapso. A partir de esta curva, y usando procedimientos de igualdad de trabajo, se obtiene una curva bi-lineal que representa la curva antes mencionada. Con este método se obtiene el corte basal máximo inelástico de la estructura, el cual nos servirá para obtener nuestro coeficiente de reducción “R”. 2 ANÁLISIS DINÁMICO : HISTORIA DE LA RESPUESTA EN EL TIEMPO Método dinámico, que muestra la historia de los desplazamientos y cortes basales a medida que la estructura está siendo solicitada a una fuerza fluctuante en el tiempo. Se presenta en el trabajo de titulación la forma de obtener la historia de la respuesta en el tiempo para un sistema de un grado de libertad resuelto por métodos numéricos. 3 PRESENTACIÓN DE UN MÉTODO APROXIMADO DE UN GRADO DE LIBERTAD Partiendo de la base de que un sistema de varios grados de libertad es asimilable a un sistema de un grado de libertad equivalente, este método incorpora el corte basal inelástico, obtenido de la curva bi-lineal en un análisis Pushover, como dato de entrada de un análisis inelástico de historia de la respuesta en el tiempo de un grado de libertad, obteniendo de esta forma las deformaciones inelásticas en el grado de libertad equivalente considerado, producto de la solicitación de una serie de registros sísmicos a una estructura.   CONCLUSIONES   a)     Se comprobó a través de los tres modelos analizados que el corte elástico máximo obtenido por el espectro de la norma, el análisis THR SDOF, y por el análisis THR MDOF, fue muy similar. Lo cual es bastante esperable, pues las estructuras tenían un fuerte predominio del 1er modo de vibrar, lo que conlleva a que los resultados del análisis de varios grados de libertad deban ser similares a los del análisis de un grado de libertad. Y por otro lado, el espectro de la norma fue hecho para un sistema de un grado de libertad, por lo que el valor espectral debiera parecerse al de un análisis THR SDOF. b)     De lo anterior se podría recomendar verificar el factor de reducción entregado por la norma, por un método aproximado, en aquellas estructuras que sean diseñadas por el método estático de la norma, pues este método es aplicable a estructuras que se comportan principalmente a través del primer modo de vibrar. d)     Con respecto a las ductilidades globales de los modelos, se aprecia cierta semejanza entre los resultados de los análisis THR MDOF y THR SDOF, pero lamentablemente la formula de Arias e Hidalgo entrega valores poco fiables si los comparamos con los factores R obtenidos por el método analíticamente más confiable. e)     Respecto al modelo 2, el cual presenta un factor de reducción efectivo de 5, muestra cierta preocupación, pues el factor R calculado por los diferentes métodos es parecido y está alrededor de 1.2, lo cual refleja que la reducción adoptada por la norma es excesiva. El corte basal de diseño por norma sería de 42.3 t, sin embargo, al someter la estructura a un THR en los diferentes registros adoptados, el corte basal alcanzaría un valor cercano 176 t. ALUMNOS: Profesor Guía: Luis Leiva Aravena. Fecha y hora de Examen de Grado: 28 de Abril de 2005 CARLOS ANDRÉS JUAN JORGE 18:00 hrs. DOMINGUAL ANTEQUERA VERDUGO ZAVALA