Clase 7. Pruebas de hipótesis sobre asociaciones entre variables Hoy veremos: Correlación vs. Causación Técnicas de Correlación: a. Coeficiente Fi b. Coeficiente Rho de Spearman c. Coeficiente r de Pearson Dr. Carlos J. Vilalta

Correlaciones ¿Para qué sirven? Asume que la relación puede ser: Son utilizadas para establecer, sumarizar y describir relaciones (asociaciones) entre 2 variables Asume que la relación puede ser: Positiva: Cuando aumenta X aumenta Y Negativa: Cuando aumenta X disminuye Y No hay correlación (correlación = 0) Los valores pueden variar entre +1 y -1 (salvo en V de Cramer)

Regla de interpretación Si el resultado del coeficiente varía entre: -1.0 a -0.7 Asociación fuerte negativa -0.7 a -0.3 Asociación débil negativa -0.3 a +0.3 Asociación nula o muy débil +0.3 a +0.7 Asociación débil positiva +0.7 a +1.0 Asociación fuerte positiva Práctica: Por lo menos contar con una muestra de 80 observaciones

Guía de Técnicas Correlacionales 2 / Variables Nominal Ordinal Proporciones Fi Rho de Spearman r de Pearson

(a) Coeficiente Fi () ¿Qué es? Una medida del grado de asociación entre 2 variables dicotómicas (nominales con sólo 2 categorías) Tiene un diseño muy similar al de la prueba Ji Cuadrada En tablas de 2x2, el valor de Fi va de -1 a +1 En caso de variables nominales con 3 o más categorías, utilizar el coeficiente “V de Cramer” y reportar la Significancia Estadística más que el valor del coeficiente

2 Formulas de Fi () Si No Total a b e c d f g h n O bien esta otra fórmula

Ejemplo Coeficiente Fi Pregunta: ¿Los que votaron por el PRI en la elección anterior tienden a votar igualmente por el PRI en la elección posterior? Hipótesis: Ho: No hay una correlación entre voto anterior y posterior Ha: Sí hay una correlación entre voto anterior y posterior Variables: Voto anterior (PRI 1997) Voto actual (PRI 2000)

Ejemplo Coeficiente Fi (SPSS) Tabla de Frecuencias Resultados del Análisis... Tomar Ha “Hay una Correlación Negativa Significativa”

(b) Coeficiente Rho () de Spearman ¿Qué es? Una medida del grado de asociación entre 2 variables ordinales (ranking) Fórmula:

Ejemplo Rho de Spearman Pregunta: ¿Son los países que tienen un mejor ranking en Educación también los que tienen un mejor ranking en Ingreso? Hipótesis: Ho: No hay una correlación entre educación e ingreso Ha: Sí hay una correlación entre educación e ingreso Variables: Ranking en Educación Ranking en Ingreso

Ejemplo Rho de Spearman

Ejemplo Rho de Spearman (SPSS) (r = .971, p=.000) Aceptar Ha Significado: Hay una correlación positiva significativa entre niveles de educación e ingreso

(c) Coeficiente “r” de Pearson ¿Qué es? Una medida del grado de asociación entre 2 variables de proporciones Fórmula:

Correlaciones que no se pueden detectar Ojo: Relaciones curvílineales no son detectadas por estas técnicas Correlación no es igual a causa… Pero un requisito de causación es correlación…

Indispensable: Revisar las gráficas

Ejemplo r de Pearson Pregunta: ¿Son los estados que producen más patentes aquellos que reciben más becas del Conacyt? Hipótesis: Ho: No hay una correlación entre Patentes y Becas Ha: Sí hay una correlación entre Patentes y Becas Variables: Número de Becas del Conacyt por estado administrador Número de Patentes registradas por estado de residencia del inventor

Ejemplo r de Pearson (SPSS) r = .961 (p=.000) Aceptar Ha Significado: Hay una correlación positiva significativa entre asignación de becas y producción de patentes

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