ANEXO 2. GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1 ÁREA DE MATEMÁTICAS Colegio Asignatura: MATEMÁTICAS Período: Primero Tema: Recapitulación conceptos de geometría Administrador (es) de Programa: Giovanny Jesús García Moreno Nidia Stella Martínez Melo Jorge Gilberto González Camargo Grado: Profundización Objetivo: Lograr claridad en algunos conceptos básicos de geometría. INDUCCIÓN: Con la presentación que verás a continuación se espera que repases algunos conceptos básicos de geometría y logres el máximo de claridad. Observa con mucha atención y en un cuaderno escribe tu interpretación y ejemplos para cada definición presentada. INICIAR Con el apoyo de:

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos. B Ángulo Vértice A Lado C CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Para nombrar un triángulo se utiliza sus tres vértices. Escritura LÍNEAS DEL TRIÁNGULO PUNTOS DEL TRIÁNGULO PRINCIPALES TEOREMAS

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Para clasificar los triángulos se utilizan dos criterios así: Según sus lados Según sus ángulos EQUILÁTERO ACUTÁNGULO ISÓSCELES OBTUSÁNGULO ESCALENO RECTÁNGULO

TRIÁNGULO EQUILÁTERO Sus tres lados tienen la misma medida. Sus ángulos miden 60º cada uno.

TRIÁNGULO ISÓSCELES Tiene dos lados de la misma medida.

TRIÁNGULO ESCALENO Tiene sus tres lados desiguales

El triángulo equilátero es a la vez acutángulo TRIÁNGULO ACUTÁNGULO Tiene sus tres ángulos agudos. El triángulo equilátero es a la vez acutángulo

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO Tiene un ángulos obtuso.

TRIÁNGULO RECTÁNGULO Tiene un ángulos recto. Los lados que formas los 90º se llaman CATETOS y el lado opuesto al ángulo recto se llama HIPOTENUSA y es el lado más largo del triángulo Cateto Hipotenusa

LÍNEAS DEL TRIÁNGULO En todo triángulo se pueden identificar unas líneas especiales estas son: ALTURA MEDIANA MEDIATRIZ BISECTRIZ

Todo triángulo tiene 3 alturas Segmento perpendicular desde un vértice del triángulo al lado opuesto o a su prolongación. Se simboliza por h. h h h h h h Todo triángulo tiene 3 alturas

Todo triángulo tiene 3 Medianas Segmento que une el vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto. A B C Todo triángulo tiene 3 Medianas

Todo triángulo tiene 3 Mediatrices MEDIATRIZ Recta perpendicular aun segmento que lo corta exactamente por la mitad. B A C B A Mediatriz Todo triángulo tiene 3 Mediatrices

Todo triángulo tiene 3 Bisectrices BISECTRIZ Semirrecta que divide el ángulo en dos partes iguales A B C Bisectriz 35º Todo triángulo tiene 3 Bisectrices

PUNTOS DEL TRIÁNGULO Al trazar las líneas de un triángulo, los puntos en que se interceptan reciben un nombre. ORTOCENTRO BARICENTRO INCENTRO CIRCUNCENTRO

Punto de intercepción de las tres alturas de un triángulo. ORTOCENTRO Punto de intercepción de las tres alturas de un triángulo.

Punto de intercepción de las tres medianas de un triángulo. BARICENTRO Punto de intercepción de las tres medianas de un triángulo.

INCENTRO Punto de intercepción de las tres bisectrices de los ángulos de un triángulo.

CIRCUNCENTRO Punto de intercepción de las tres mediatrices de los lados de un triángulo.

SUMA ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS DESIGUALDAD TRIANGULAR PRINCIPALES TEOREMAS En geometría hay varios teoremas para los triángulos, pero los que mas se usan son: TEOREMA DE PITÁGORAS SUMA ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS DESIGUALDAD TRIANGULAR

Pitágoras (582a.c. - 500 a.c) filosofo Griego descubrió: TEOREMA DE PITÁGORAS Pitágoras (582a.c. - 500 a.c) filosofo Griego descubrió: Observa con mucha atención las siguientes imágenes, identifica cómo se recubren las aéreas de cada cuadrado. La suma de las aéreas de los cuadrados formados con los catetos de dicho triángulo. El área del cuadrado formado por la hipotenusa de cualquier triangulo rectángulo es igual a Escritura El área del cuadrado formado por la hipotenusa de cualquier triangulo rectángulo es igual a La suma de las aéreas de los cuadrados formados con los catetos de dicho triángulo.

SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos internos es 180º.

DESIGUALDAD TRIANGULAR En todo triángulo la suma de dos de sus lados es mayor a la medida del tercer lado.