Rebatimiento De Plano Homología UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES SECCIÓN DE MATEMÁTICAS CÁTEDRA DE DIBUJO I Rebatimiento De Plano Homología MÉTODO INDIRECTO Msc. Thamara Girón

MÉTODOS INDIRECTOS Fijo: Sólido Mueve: PP 1. Cambio de plano 2. Giro Eje de punta Eje de pie 3. Método de Rebatimiento Mueve: Sólido/Plano 2

REBATIMIENTO DE PLANO EL REBATIMIENTO Es un método indirecto usado en Geometría Descriptiva para obtener un plano en verdadero tamaño y consiste en hacer rotar un plano alrededor de su recta horizontal (o frontal), hasta que dicho plano sea paralelo al plano horizontal (o vertical de proyección). eje A B AR BR 3

Abatiendo un plano oblicuo 4

ELEMENTOS DE REBATIMIENTO 1. EJE DE REBATIMIENTO (TRAZAS DE PLANO) “πh ó πv” 2. MINIMA DISTANCIA (PERPENDICULAR DEL ELEMENTO AL EJE) “RMP ó RMI” 3. CENTRO DE GIRO (PUNTO MUERTE) “Q” 4. RADIO DE GIRO πv 4. ELEMENTO REBATIDO (Punto, Recta, Plano) 90º Ar πh Q 90º 5

PASOS DE REBATIMIENTO 1. Punto que pertenece al plano 2. Seleccionar el eje de rebatimiento 3. Trazar la Minima distancia “MD” (Perpendicular al eje de rebatimiento, RMP o RMI) σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.T A (100,__, 30) Av hV hh DC Qh Qv DC 90º Ah AR VT AQ πh 4. Definir el centro de Giro “Q” (Punto muerto) 5. Hallar el V.T de la M.D (llevándola sobre la proyección de la recta perpendicular al eje) 6

LEYES DE HOMOLOGIA (No lo inverso de lo aplicado) 1. Dos puntos homólogos se unen por una línea perpendicular al eje de rebatimiento 2. Dos rectas homologas se unen en un punto en común sobre el eje de rebatimiento 3. Una recta paralela al eje de rebatimiento, su homologo será paralelo σ x(40, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.T A (100,30, 30) Av πh Qh Qv DC VT AQ hh hv 1v 1h 2v 2h DC 90º Ah 1r DC AR 7 hr

Practica de Rebatimiento e Intersecciones de Planos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES SECCIÓN DE MATEMÁTICAS CÁTEDRA DE DIBUJO I Practica de Rebatimiento e Intersecciones de Planos MÉTODO INDIRECTO Msc. Thamara Girón

Kv 90º fv fh πv πh A´V 90º Construir un CUBO conociendo el plano de la base π π X(1,0,0) A (7.9, ----, 4.5) Vértice del CUBO B (6.8, 3.9, 0) h (6.8, 0, 4) La arista BC Є r r 1(10, 4.5, 1.4) r Є π 2(13.8, 5.6, 3.1) VT AK Dv ARISTA Av hv bh bv=hh DC 2v 2h 1v 1h Cv DC Bv Ah Ar 90º Dv DC Bh A´h VT AQ DR AR BR 90º Dh CR C´h B´h D´h Ch 90º DC Kh 1r VT 1Q 90º ARISTA FIGURA GEOMETRICA

Construir un CUBO cuya cara ABCD Є π Plano Vertical O (95,30,35) centro de la base, el lado AB esta sobre la recta rs r (65, 0, 45) r Є π s (100, 35, 60) sr πv Br Bv sv A´v Ar rv Av Or Ov Cv Cr rh Ah Dv Dr Dh Oh Bh sh Ch ARISTA πh FIGURA GEOMETRICA

πv Construir un PRISMA HEXAGONAL cuya cara ABCDEF Є π π X(30,00,00) O (115, __ ,30) centro de la base πh y πv 45º con L.T La arista EF Є Plano Horizontal, Altura 75mm Cv Bv Ov Av hv Dv DC Ev Fv Dh Ch DC Bh Er Eh Oh Dr VT OQ 60º Ah Fh Or Fr hh πh Cr Ar FIGURA GEOMETRICA Br

SUPERFICIES CURVAS EJERCICIOS UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS GENERALES SECCIÓN DE MATEMÁTICAS CÁTEDRA DE DIBUJO I REBATIMIENTO DE PLANO SUPERFICIES CURVAS EJERCICIOS Msc. Thamara Girón

MÉTODO DE CIRCULOS OSCULATORIOS Toda superficie curva contenida en un plano cualquiera, sus proyecciones horizontales y verticales son elipses N´ B A C D O Arco 1 f M RMP Arco 2 Arco 3 h RMI M´ Arco 4 OB en C= ARCO 1 OC en B= ARCO 2 FIGURA ESPACIAL UNIR ARCO 1 y ARCO 2 = N MB= RADIO 1 AM´= RADIO 2 N NC= ARCO 3 DN´= ARCO 4

σv fv Sv hv mv Ov tv mh x Sh Oh fh mr th hh σh tr Sr Or Proyecciones y visibilidad de un CILINDRO cuya base pertenece a un plano σ, σ x(170, 0, 0) σh= 30ª σ v=30ª con la L.T  Una diagonal ST es una recta de máxima inclinación (r.m.i) S (139, 2, 69) T (171, 77, 12). La altura es de 80mm. kv 30º x σv σh DC fv Sv Sh mv mh hv Ov DC tv th DC 80mm Qh Oh fh VT QS mr hh tr DC Sr Or 14 kh

Dado el plano proyectante vertical P y el punto V, se pide : 1 - Representar el cono de revolución de vértice V, cuya base de radio 3 cm se sitúa en el plano P 2 - Representar la esfera de radio máximo tangente al plano P e inscrita en el cono Ov Or Oh 15

4v πv μv 3v σv 1v Ov Vv 2v Ov 1h 4h Oh 2h Oh 3h Vh σh σvr μh πh fv fv O´ V πv Proyecciones y visibilidad de un CONO con un CILINDRO Cilindro 1 (117, 14, 62)                     Cono 23 = 12                2 (68, 63, 23)  El cono y el cilindro son equiláteros V123 Sus secciones principales pertenecen a un Plano Vertical μv V.T ½ RMI 3v σv fv 1v Ov Vv 2v Ov DC Dv 1h Dv fh 4h Oh 1R fh 2h Equilátero Oh 3h 2R Vh σh σvr OR 4R VR μh SECCIONES PRINCIPALES πh 3R

σv σr σh πv INTERSECCIONES DE PLANOS πh 3v O´v Vv 4v Ov Tv 2L 2v Ωv 3h Proyecciones y visibilidad de un CONO con un CILINDRO Cilindro 1 (117, 62, 14)                     Cono 23 = 12                2 (68, 63, 23)  El cono y el cilindro son equiláteros V123 Sus secciones principales pertenecen a un Plano // L.T πv σv 3v O´v σr Vv 4v Ov Tv 2L 2v 2h Ωv 3h Ov 1v 1h O´h Vh 4h INTERSECCIONES DE PLANOS Oh πh Oh Ωh σh 1R TH Equilátero OR 2R OR 4R VR SECCIONES PRINCIPALES O´R 3R

PLANO OBLICUO 2V Dc 2h 1V x Dc 1h Qh o SECCIONES PRINCIPALES 2r Realizar proyecciones y visibilidad de un MARTILLO ELÉCTRICO compuesta por tres sólidos . CUBO: arista centrada en la recta 1 (82, 32, 00) Arista= 60 mm 2 (145, 00, 97) CILINDRO H= 120 mm PIRAMIDE PENTAGONAL r= 30 mm D = 15 mm H= 60 mm La sección principal del conjunto contenida en un Plano π (Elija uno de estos planos: Plano Oblicuo “x(50,00,00), Vertical, de Canto o // a la L.T) 1 2 20mm PLANO OBLICUO 2V Dv Dc kv ½ arista cubo 2h x 1V Dc 1h kv VT 2Q Qh 20mm o r= 30mm Arista 60mm r= 30mm o SECCIONES PRINCIPALES 2r Msc. Thamara Girón