Física para Ciencias: Fluidos Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014 FIS190C-2: Física para Ciencias.

Fluidos Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluidos (Líquido, Gas, Plasma) Muchos aspectos de la teoría de fluidos se pueden aplicar tanto a gases como a líquidos. Las moléculas tienen gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poco cohesión existente entre ellas. Los fluidos no tienen una forma definida y adquieren la forma del recipiente que los contiene. Los líquidos a una presión y temperatura dada ocupan un volumen determinado. En un recipiente ocupan siempre el mismo volumen. Los gases en un recipiente ocuparán todo el volumen de este expandiéndose o contrayéndose. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Densidad (𝜌) A veces se dice que el hierro es “más pesado” que la madera. Esto no es cierto, porque un tronco de árbol pesa más que un clavo de hierro. Lo que deberíamos decir es que un volumen de hierro pesa más que el mismo volumen de madera. Entonces, se define la densidad de una sustancia como: Donde 𝑚 es la masa y 𝑉 el volumen de la sustancia. En un fluido si 𝜌 no cambia con la presión significa que el fluido es incompresible. 𝝆= 𝒎 𝑽 𝒌𝒈/ 𝒎 𝟑 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

𝝆 𝒔ó𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔−𝒍í𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐𝒔 ≈ 𝟏𝟎𝟎𝟎×𝝆 𝒈𝒂𝒔𝒆𝒔 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Ejercicio ¿Qué volumen de aluminio tiene la misma masa que 100 𝑐𝑚3 de oro? Datos: densidad del oro = 19 𝑔/𝑐𝑚3 densidad del aluminio: 2,7𝑔/𝑐𝑚3 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Gravedad Específica ( 𝑔 𝑒𝑠𝑝 ) La gravedad específica de una sustancia se define como el cociente entre su densidad y la densidad del agua. Este es un número sin unidades. Dado que la densidad del agua es 1000 𝑘𝑔/𝑚3 o equivalentemente 1 𝑔/𝑐𝑚3 la gravedad específica es exactamente igual a su densidad en unidades de 𝑔/𝑐𝑚3. 𝒈 𝒆𝒔𝒑 = 𝝆 𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝝆 𝒂𝒈𝒖𝒂 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Presión (𝑃) En general (no solamente en el caso de fluidos) se define la presión como la fuerza por unidad de área y se entiende que la fuerza actúa perpendicular al área A. Las unidades de presión son entonces, N/m2, que tiene el nombre de Pascal (Pa). Notar que la presión es una unidad escalar dado que es proporcional a la magnitud de la fuerza. 𝑷= 𝑭 𝑨 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Presión en un fluido Propiedades de la presión en un fluido estacionario: Un fluido ejerce presión igual en toda dirección La fuerza debida a la presión siempre actúa en una dirección perpendicular a cualquier superficie que esté en contacto con ella. La presión en un punto de un fluido se debe al peso del fluido por encima de este punto. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Presión de un fluido 𝑷 𝟎 𝑭 =𝑷𝑨− 𝑷 𝟎 𝑨−𝑴𝒈=𝟎 𝜌𝐴ℎ𝑔 𝑷 𝑷= 𝑷 𝟎 +𝝆 𝒉 𝒈 Consideramos un fluido en abierto a la atmosfera con densidad 𝜌 constante. Si se selecciona una sección del fluido de área 𝐴 hasta una profundidad ℎ, la suma de fuerzas en el cilindro será: El fluido no se mueve →𝑎=0 𝑭 =𝑷𝑨− 𝑷 𝟎 𝑨−𝑴𝒈=𝟎 𝜌𝐴ℎ𝑔 𝑷 Entonces, la presión que ejerce el fluido es 𝑷= 𝑷 𝟎 +𝝆 𝒉 𝒈 La presión absoluta 𝑷 a una profundidad 𝒉 debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica por 𝝆𝒉𝒈. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Presión de un fluido 𝑷 𝟎 ¿Por qué se ignoraron las fuerzas (presiones) que el líquido ejerce sobre los lados del cilindro? Porque el cilindro siente en paredes opuestas las misma presión, pero en sentidos contrarios, los cuales se anulan. 𝑷 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Presión Atmosférica 1 𝑎𝑡𝑚 = 1,013×105 𝑃𝑎 El peso del gas en la atmósfera terrestre produce una presión aquí en la superficie de la tierra. Esta presión varía con el clima y la altura, pero al nivel del mar, ésta es en promedio 101,3 𝑘𝑃𝑎. Este valor se usa para definir la unidad de presión de la atmósfera: 1 𝑎𝑡𝑚 = 1,013×105 𝑃𝑎 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Ejercicio: La presión ¿Cuál es la presión absoluta y la fuerza total sobre el fondo de una piscina de 22 𝑚 por 8,5 𝑚 cuya profundidad uniforme es de 2 𝑚? ¿Cuál será la presión contra un lado de la piscina cerca del fondo de la misma? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

El Principio de Pascal 𝑭𝟏,𝑷𝟏 𝑭𝟐, 𝑷𝟐 𝑭 𝟏 𝑨 𝟏 = 𝑭 𝟐 𝑨 𝟐 La presión aplicada a un fluido confinado aumenta la presión en todos los puntos de fluido en la misma cantidad. Blaise Pascal (1263-1662) 𝑭𝟏,𝑷𝟏 𝑭𝟐, 𝑷𝟐 Debido a que la presión es la misma en ambos lados, 𝑷𝟏=𝑷𝟐, entonces, 𝑭 𝟏 𝑨 𝟏 = 𝑭 𝟐 𝑨 𝟐 𝑭 𝟐 = 𝑨 𝟐 𝑨 𝟏 𝑭 𝟏 factor multiplicador de fuerza Como el volumen del líquido empujado debe ser el mismo se tiene 𝑨 𝟏 𝒅 𝟏 = 𝑨 𝟐 𝒅 𝟐 𝑭 𝟐 𝒅 𝟐 = 𝑭 𝟏 𝒅 𝟏 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Ejercicio: tubos interconectados En estos tubos interconectados la presión en los puntos A, B, C y D es la misma. Los tubos de A, B, C y D tienen un área de 10 cm2, 2 cm2, 4 cm2 y 4 cm2, respectivamente. Si se aumenta la presión solo en el tubo del punto B de tal manera que el nivel del agua baja 10 cm. ¿Cuánto es la diferencia del nivel del agua de los otros 3 tubos? ¿Cuánto sube el nivel del agua de los 3 otros tubos? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Ejercicio: Elevador hidráulico En un elevador de automóviles es una máquina de aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño tubo cilíndrico de 5 𝑐𝑚 del radio, el cual transmite una presión por medio de un liquido no compresible a un segundo tubo cilíndrico que levanta el automóvil. Si el radio del segundo tubo es de 15 𝑐𝑚. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 18000 N? ¿Qué presión del aire producirá esa fuerza? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

Resumen 𝝆= 𝒎 𝑽 Densidad Gravedad Especifica Presión Presión de un fluido Principio de Pascal 𝒈 𝒆𝒔𝒑 = 𝝆 𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝝆 𝒂𝒈𝒖𝒂 𝑷= 𝑭 𝑨 𝑷=𝝆 𝒉 𝒈 𝑭 𝟐 = 𝑨 𝟐 𝑨 𝟏 𝑭 𝟏 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014