Considere este cuadrado de 1 metro por lado Digamos que esta es la etapa 0
Se puede dividir en cuatro cuadrados iguales, donde cada cuadrado tendrá 0,5 metros (50 centímetros) por lado… Digamos que esta es la etapa 1
Se puede dividir en 16 cuadrados iguales, donde cada cuadrado tendrá 0,25 metros (25 centímetros) por lado… Digamos que esta es la etapa 2
Se puede dividir en 64 cuadrados iguales, donde cada cuadrado tendrá 0,125 metros (12,5 centímetros) por lado… Digamos que esta es la etapa 3
Se puede dividir en 256 cuadrados iguales, donde cada cuadrado tendrá 0,0625 metros (6,25 centímetros) por lado… Digamos que esta es la etapa 4
Verifique este resumen y determine el valor para la etapa 5 Número de cuadrados Lado del cuadrado (cm) 1 100 1 4 50 2 16 25 3 64 12,5 4 256 6,25 5 ? ? ¿Qué dimensiones, en centímetros, tendrán los cuadraditos en la etapa 5? ¿Qué regularidad encuentra entre los valores correspondientes a “Número de cuadrados”?, ¿Lado del cuadrado? ¿Le es cómodo a usted escribir las operaciones: 4 x 4 x 4 x 4 x 4 ?, ¿puede usted denotarla o escribirla de una manera más cómoda?
Etapa 0 Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 El espesor de la hoja del cuadrado tiene 0,001 metro, es decir 1 milímetro. Si recorta los cuadraditos con una tijera muy fina, y pone cada cuadradito uno sobre otro se formará una suerte de columna. Pues bien, calcule para cada etapa la altura alcanzada por dicha columna. Etapa Altura 1 mm. ¿En la etapa 10, ¿cuántos metros tendrá la columna? 1 4 mm. 2 ? mm. 3 ? mm. Le daremos un dato: ¡más de 1 kilómetro!, si se pudieran cortar los cuadraditos. Sin embargo con la tijera no se pueden cortar, ¿por qué? 4 ? mm. 5 ? mm.