Estadística Administrativa I Período 2014-2 Distribuciones de frecuencia

Distribuciones de frecuencia Es un cuadro de frecuencias que se utiliza para presentar en clases las variables junto con sus respectivas frecuencias. Definición: Agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones que hay en cada clase.

¿Qué es una tabla de frecuencias? Es el primer procedimiento para organizar y resumir un conjunto de datos. Es un cuadro organizado en filas y columnas con mínimo de 2 columnas. La primera columna siempre esta representada por una de las variables objetos de estudio y las clases en que se divide. Para la construcción de una tabla de frecuencias se debe comprender cómo se utilizan las variables y los niveles de medición.

Tipo de distribuciones de frecuencia Las distribuciones de frecuencia pueden ser diseñadas para variables cualitativas o cuantitativas.

Variables cualitativas

Frecuencia de clase Es el número de veces que se repite una respuesta. Ejemplo: Se aplicó una encuesta a los estudiantes de un curso de Introducción a la Administración contestaron los 74 alumnos y la pregunta fue ¿Cómo califica al profesor del curso?; 6 respondieron que consideraban superior y 12 que era malo.

Frecuencia relativa 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 Es posible convertir cualquier tabla de frecuencias en una tabla de frecuencias relativas. Cada frecuencia se divide entre el total de datos de la muestra y se puede representar en decimales o en forma porcentual. 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑏𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛

Distribución de frecuencias cuantitativas Agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes, que muestra el número de observaciones que hay en cada clase. También se le llama “Tabla de Frecuencias”. Significado de “mutuamente excluyente”: los resultados solo pueden pertenecer a una clase.

Ejemplos de distribución de frecuencias para variables cuantitativas La variable del siguiente cuadro es el ingreso de personas que presentaron declaraciones del impuesto sobre la renta.

Ejemplos de distribución de frecuencias para variables cuantitativas La variable del siguiente cuadro es el ingreso de personas que presentaron declaraciones del impuesto sobre la renta.

Construcción de una tabla de frecuencias En tabla de frecuencias de datos cuantitativos (discreta, continua), a las clases se les llama intervalos. Los resultados o frecuencias, son llamados datos brutos, no agrupados o crudos. Primero: Buscar su valor mayor y su valor menor; al restarlo, al resultado se le llama rango.. Segundo: Crear los intervalos. Toma un valor entre 5 y 12. Determinar la anchura de la clase (el tamaño que tendrá el intervalo) y lo recomendable es que tenga el mismo en todos los intervalos de clase. Se resta el menor del mayor y el resultado se divide entre el número de intervalos resultantes. Construir los intervalos Contar los número similares y colocar el resultado en la frecuencia.

Valores en Miles de Lempiras Ejemplo Valores en Miles de Lempiras 108 110 64 60 95 65 96 118 68 97 104 45 90 84 111 87 114 109 54 91 56 103 113 119 88 89 82 116 48 120 En el auto-lote “Mi mejor car” se vendieron 35 carros en el mes de diciembre y los precios que pagaron los clientes oscilaron entre 40 y 120 mil lempiras´. Adjunto se muestran los valores pagados por cada uno de los clientes. Construir la tabla de frecuencias.

Ejemplo de construcción de una tabla de frecuencias. Dato menor y mayor son 45 y 120 respectivamente. Rango = 120 – 45 = 75 Definir el ancho o longitud que tendrá cada intervalo: 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜= 120 −45 6 = 12.5 = 13 Para la construcción de los intervalos se puede crear empezando en 50 mil para tener datos más manejables y el primer intervalo se define como “Menor que 50 mil” o “De 35 mil a 50 mil”

Ejemplo de construcción de una tabla de frecuencias Los intervalos se diseñarán con la forma “dato menor del intervalo – dato mayor del intervalo” El dato menor de cada intervalo será igual que el anterior y a cada uno se suma la anchura para obtener el dato mayor del intervalo. El 1° intervalo empieza en 40 mil y al sumar 13 mil que es la anchura, el resultado es 53 mil. El 2° iniciará en 53 mil y se suman 13. Si uno de los datos es igual a uno de los límites, se asume que el criterio de cada intervalo se entiende como que va “De el dato menor a menos que el dato mayor”. Ejemplo: 40,000 – 53,000 ≡ De 50,000 a menos de 53,000

Ejemplo de la construcción de una tabla de frecuencias Contar el número de datos que se encuentran alrededor de cada intervalo Se puede utilizar la técnica de usar palitos (como cuando se hacían votaciones para elegir el presidente del curso, cuando estuvo en el colegio). Contar cuantos números están entre 40 y 53 mil (sin incluir 53 mil). Cuántos números están dentro de cada uno de los intervalos Crear una columna para definir las frecuencias de cada intervalo La suma de todas las frecuencias debe ser igual al tamaño de la muestra. La presentación final no debe llevar información “basura”, al que se está informando no le interesa qué hizo para obtener los resultados.

Ejemplo de la construcción de una tabla de frecuencias La presentación final no debe llevar información “basura”, al que se está informando no le interesa qué hizo para obtener los resultados.

Frecuencia relativa Es la proporción de cada intervalo con relación al tamaño de la muestra. Se divide la frecuencia de cada intervalo entre el total de la muestra.

Frecuencia acumulada Esto aplica para frecuencias absolutas y para frecuencias relativas. Es la acumulación sucesiva de cada uno de los intervalos. Proporciona información sobre intervalos con mayor longitud.

Punto medio /Marca de clase El punto medio es la distancia intermedia que existe entre el límite inferior y el límite superior de un intervalo dividido por 2. A cada intervalo se le puede calcular su punto medio. Sirve para construir gráficas. 𝑃𝑀= 𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟+𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2

Distribución de frecuencias Ejemplo Dato mayor = 31 Dato menor = 25 Rango = 8 Distribución de frecuencias Rosita’s es una fábrica de joyas mayas que en los últimos 16 días produjo un total de 435 pedido. La producción diaria fue de: 27 27 20 28 27 25 25 28 26 28 26 28 36 32 26 26 Unidades. Crear la distribución de frecuencias Frecuencia relativa Frecuencia acumulada porcentual Marca de clase

Frecuencia acumulada porcentual Ejemplo Frecuencia relativa Frecuencia acumulada porcentual Rosita’s es una fábrica de joyas mayas que en los últimos 16 días produjo un total de 435 pedido. La producción diaria fue de: 27 27 20 28 27 25 25 28 26 28 26 28 36 32 26 26 Unidades. Crear la distribución de frecuencias Frecuencia relativa Frecuencia acumulada porcentual Marca de clase

Ejemplo Marca de clase Rosita’s es una fábrica de joyas mayas que en los últimos 16 días produjo un total de 435 pedido. La producción diaria fue de: 27 27 20 28 27 25 25 28 26 28 26 28 36 32 26 26 Unidades. Crear la distribución de frecuencias Frecuencia relativa Frecuencia acumulada porcentual Marca de clase

TAREA Resolver y subir al Google Drive en la carpeta tarea03. Libro de texto Pag. : 35 Ejercicios: 12 Autoevaluación: 2-4 Pag. : 36 13, 14

Fin de la presentación