Accionamientos Eléctricos Tema 7. Control de Máquinas Síncronas INDICE DEL TEMA Diseño de Máquinas Síncronas de Imanes Permanentes (MSIP) MSIP. Modelo en ejes dq Control de MSIP. Lazos de regulación. Reguladores Convertidores Electrónicos Para Control De Generadores Síncronos de Rotor Devanado Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso

de flujo AXIAL con devanado toroidal 7.1 Diseño de MSIP de flujo RADIAL, con imanes superficiales de flujo AXIAL de flujo AXIAL con devanado toroidal Entre las Topologías de diseño de GSIP empleados en prototipos de aerogeneradores de velocidad variable cabe destacar: GSIP de flujo RADIAL, con imanes superficiales GSIP de flujo AXIAL GSIP de flujo AXIAL con devanado toroidal GSIP de flujo TRANSVERSAL El generador del prototipo es GSIP de flujo RADIAL, con imanes superficiales de rotor liso sin devanados amortiguadores. de flujo TRANSVERSAL

7.2 MSIP: modelo en ejes dq MSIP de flujo radial y de rotor liso Las ecuaciones de fase del motor de IP son: MSIP de flujo radial y de rotor liso donde los enlaces de flujo son: Precisado el tipo de generador y la notación empleada se aplica la transformación de Park a las ecuaciones de fase del generador; el sistema de ref. gira en sincronismo con el eje del generador, y el eje d se encuentra alineado con el máximo de la onda de flujo rotórico ya que con ello las ecuaciones que resultan son especialmente adecuadas para el control de la máquina la expresión del par electromagnético de un GSIP de rotor liso resulta proporcional a la componente en cuadratura de la corriente estatórica. (dado que los enlaces de flujo del imán son constantes)

Modelo Del Inversor-Rectificador CA/CC CA/CC CC/CA CC/CA Xs n va(t) ia(t) Rs vb(t) ib(t) vc(t) ~ vcon a(t) X n va(t) ia(t) R vb(t) ib(t) vc(t) ~ vcon a(t) La topología inversor-red es idéntica a la del rectificador-generador. Por lo tanto t6anto el modelo como los esquemas de control son aplicables en este caso.

7.2 MSIP. Modelo en ejes dq d q Se aplican las transformaciones de Park al MSIP El eje d gira con el rotor y se elige alineado con el máximo de la onda de flujo rotórico: d q Precisado el tipo de generador y la notación empleada se aplica la transformación de Park a las ecuaciones de fase del generador; el sistema de ref. gira en sincronismo con el eje del generador, y el eje d se encuentra alineado con el máximo de la onda de flujo rotórico ya que con ello las ecuaciones que resultan son especialmente adecuadas para el control de la máquina la expresión del par electromagnético de un GSIP de rotor liso resulta proporcional a la componente en cuadratura de la corriente estatórica. (dado que los enlaces de flujo del imán son constantes) Siendo los enlaces de flujo que concatenan a los devanados d y q:

en cuadratura de la corriente estatórica 7.2 MSIP. Modelo en ejes dq d q s d I - + × = t q Ls Rs Us Is W p p.Y Isq T e pY = 2 3 Precisado el tipo de generador y la notación empleada se aplica la transformación de Park a las ecuaciones de fase del generador; el sistema de ref. gira en sincronismo con el eje del generador, y el eje d se encuentra alineado con el máximo de la onda de flujo rotórico ya que con ello las ecuaciones que resultan son especialmente adecuadas para el control de la máquina la expresión del par electromagnético de un GSIP de rotor liso resulta proporcional a la componente en cuadratura de la corriente estatórica. (dado que los enlaces de flujo del imán son constantes) siendo  los enlaces de flujo mutuo total por polo. El par electromagnético del motor puede ser gobernado mediante la componente en cuadratura de la corriente estatórica

7.3 Control de MSIP. Lazos internos de regulación sB i sA q d is 3/2 is*q isd*  Modulación vectorial VSI d us * T k q us * - La referencia de la componente en cuadratura de la corriente deriva de la relación lineal con el par de referencia que proviene del control indirecto que regula el par del aerogenerador Ahora la pregunta es ¿qué consiga de corriente directa emplear? s d i - + × = t q Ls Rs us is UDC Los incrementos de u han de compensar las variaciones de las consignas de corriente

7.3 Control de MSIP.Términos de Compensación q 3/2 sB i d i*d  Queda por determinar is*d u * d Modulación vectorial i*q - Y × W p + W d s p Ls I q -Ls u * WG f(W) q Así, el esquema de control resulta ser: - El valor de cada una de las componentes de tensión que es preciso aplicar al G se expresa como suma de dos términos: un primer sumando preciso para hacer crecer la componente de la corriente considerada y un segundo sumando preciso para vencer la f.e.m. de rotación. - Este último puede ser eliminado si se comprueba que en régimen transitorio el seguimiento de las consignas de corriente es suficientemente preciso. El regulador más adecuado para generar la consigna de tensión a partir del error de corriente es el de tipo Proporcional-Integral (PI). Los reguladores PI anulan el error en régimen permanente y no hacen el sistema excesivamente lento, por lo que son los mas empleados en la práctica. UDC s d I + × = t q Ls Rs Us Is

7.3 Control de MSIP.Debilitamiento U>UN Proteger el sistema Límite de la consigna de isd sq i sA i i sB U*N U 3/2 sd i is*d  d us * Modulación de los pulsos TG k is*q q us * La consigna de corriente directa se aplica siempre que la tensión en bornas no supere su valor nominal. Alcanzada esta, y siempre que no se haya alcanzado el valor nominal de la corriente será preciso debilitar campo de la máquina, incrementando el valor de la componente desmagnetizante de la corriente. El valor de Id preciso para ello, se puede obtener por formulación matemática, o bien, mediante un bucle externo de regulación.Se optó por la última opción por ser independiente de los parámetros del generador (La tensión en bornas del generador es superior a la asignada a velocidades elevadas. Para evitar esta sobretensión, cuando se alcance la tensión asignada, se disminuirá el flujo en el inducido de la máquina Y ya que la componente en cuadratura de la intensidad estatórica viene fijada por el par que debe desarrollar la máquina, para conseguir el objetivo perseguido se ha de introducir una componente de corriente según el eje directo.Esta consigna proviene de un regulador PI, parte del bucle externo de regulación) La eficacia del control depende del método de seguimiento de la referencia (usd* , usq*): usd* usq* u* UDC

7.3 Control de MSIP. Reguladores: de qué dependen Wq Bucle externo Elección de Kp: J, t Elección de Ki: J sA i sq i i sB U*N U 3/2 sd i isd  d u * Bucle interno… cancelación de la mayor constante de tiempo Modulación vectorial is*q q u * El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) Elección de Ki: Rs, tconv Elección de Kp: Ls, tconv UDC UDC

7.3 Control de MSIP. Cálculo de Reguladores Las funciones de transferencia de los elementos involucrados en cada uno de los lazos de corriente del sistema en estudio son el motor, el convertidor y el regulador: El comportamiento del motor síncrono de imanes permanentes, se representa por medio de la función de transferencia: El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) donde la ganancia estática del motor es: y su constante de tiempo es:

7.3 Control de MSIP Regulador externo f.e.m rotación Término de compensación isd* 1 usd t × s + 1 + k + k × - r - + t × r s + 1 t × s t × s + 1 con isd r Regulador PI de corriente Convertidor Motor El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) Lazo interno de corriente directa

7.3 Control de MSIP Regulador externo f.e.m rotación Término de compensación Un isd* t × s + 1 1 k × t × + usd k + k ru + s 1 - k × r - ru t × - r t × + s t × s s 1 t × + t × s + 1 con s 1 U ru r Regulador PI De tensión Regulador PI Convertidor Motor isd Motor El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) Lazo de regulación de tensión y lazo interno de corriente directa

7.3 Control del MSIP. Modelo Del Inversor-Rectificador CA/CC CA/CC CC/CA CC/CA Xs n va(t) ia(t) Rs vb(t) ib(t) vc(t) ~ vcon a(t) X n va(t) ia(t) R vb(t) ib(t) vc(t) ~ vcon a(t) La topología inversor-red es idéntica a la del rectificador-generador. Por lo tanto t6anto el modelo como los esquemas de control son aplicables en este caso.

u u ia ib 7.3 Control de MSIP U i*sd is*q WG i*d UDC* i*q Q* PCC i i Wq sA i sq i 3/2 i sB U sd i i*sd  q u * Modulación vectorial d U*N is*q WG f(W) UDC i*d q u * Modulación vectorial d UDC* UDC i*q Q* K Todas las consignas de corriente están limitadas ia ib i 3/2 d X Consignas i q R ubc PCC

RESULTADOS EXPERIMENTALES t(s) Iq (A) Id Respuesta del motor a velocidad constante, ante la variación en escalón de la consigna Iq. a) referencia (__) y respuesta de Iq, b) Referencia Id*=0 y respuesta de Id a) b)  (rpm) I Respuesta del motor a velocidad constante, ante la variación en escalón de la consigna de corriente Iq. a) corriente estatórica b)velocidad de giro.

7.4 Convertidores Electrónicos Para Control De Generadores Síncronos de Rotor Devanado Topología más frecuente: Puente Rectificador De Diodos + Circuito Intermedio En Continua + Inversor De Tiristores Conmutado Por Red

El par electromagnético interno del generador se puede expresar: 7.4 Convertidores Electrónicos Para Control de Generadores Síncronos de Rotor Devanado El sistema de control aplicado sobre el generador tiene dos funciones: Gobernar el par de la máquina Impedir que se supere la máxima tensión en la etapa de corriente continua El par electromagnético interno del generador se puede expresar:

7.4 Convertidores Electrónicos Para Control de Generadores Síncronos de Rotor Devanado IF IDC Tref

La referencia para la corriente de excitación se obtiene de 7.4 Convertidores Electrónicos Para Control de Generadores Síncronos de Rotor Devanado La referencia para la corriente de excitación se obtiene de un regulador PI Así la tensión en el bus de continua se mantiene en su máximo valor. Al trabajar con tensiones elevadas a la entrada del inversor, éste puede presentar un mejor factor de potencia a la red.

El sistema de control aplicado sobre el generador tiene dos funciones: 7.4 Convertidores Electrónicos Para Control De Generadores Síncronos de Rotor Devanado El sistema de control aplicado sobre el generador tiene dos funciones: Gobernar el par de la máquina Gobernar el factor de potencia (mantenerlo constante) El par electromagnético interno del generador se puede expresar como Te=k.I

7.4 Convertidores Electrónicos Para Control De Generadores Síncronos de Rotor Devanado. Generador de 6 fases + Rectificador no controlado + Chopper elevador + inversor IGBT’s Control U/f= constante Puentes rectificadores : U/ UDC = constante y factor de potencia del generador constante : I=k*IDC