Accionamientos Eléctricos. Tema 6. Control Vectorial de Inversores

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1 Accionamientos Eléctricos. Tema 6. Control Vectorial de Inversores
INDICE DEL TEMA Control vectorial del inversor Modulación vectorial Límites de funcionamiento del inversor Implementación práctica Profesora: Mónica Chinchilla Sánchez Universidad Carlos III. Dpto. Ing. Eléctrica. Ingeniería Industrial, 5º curso

2 Convertidores Electrónicos
I. Control Vectorial del Inversor Convertidores Electrónicos RECTIFICADOR – ETAPA DC - INVERSOR R S T

3 I. Control Vectorial del Inversor
va(t) ia(t) vb(t) ib(t) vc(t) ~ X R UDC vcon a(t) Convertidor trifásico en fuente de tensión La onda adelantada impone el sentido de la transferencia de P El sentido de Q depende de la diferencia modular entre Vcon y V Las ecuaciones en variables de fase se expresan en un sistema de referencia genérico que gire a la frecuencia de la red , en donde el eje directo se encuentre alineado con el máximo de la tensión de la red Así, conocida la tensión de red, es posible establecer una relación directa entre la P y la Q y las componentes de la corriente como:

4 I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL
k= En cuanto a la definición de vector espacial, se elige aquella que da lugar a un vector cuyo módulo se corresponde con la amplitud de la onda del sistema trifásico al que representa Un fasor espacial describe una magnitud que evoluciona senoidalmente en el espacio. ¿   ?

5 I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL
ab u = ud + j uq d q dq HOLTZ qd e qd s vqd = vq - j vd d q Novotny/Lipo xy DQ (dq) u = ux + j uy Vas x y Vector espacial Referencia estacionaria Referencia giratoria En la literatura consultada existe bastante diversidad en la notación empleada referente a la definición de vector espacial Nombre de las componentes bifásicas de un vector espacial en un sistema de ref. bifásico estacionario O giratorio Esta es la notación empleada en la exposición 5  Como referencia estacionaria: eje magnético de la fase a

6 I.2 Control de convertidores Electrónicos
Rectificador trifásico totalmente controlado vA(t) iA A B N C vcon a(t) ) cos .( 3 1 Vcon1 V X Q sen P - × = d VA j X IA d E=U1AN + jXs IA Vcon1AN I1A j La onda adelantada impone el sentido de la transferencia de P El sentido de Q depende de la diferencia modular entre Vcon y V

7 ¿ Cómo gobernar el factor de potencia ?
I.3 Control Vectorial ¿ Cómo gobernar el factor de potencia ? Convertidor trifásico en fuente de tensión n va(t) ia(t) vb(t) ib(t) vc(t) ~ X R UDC vcon a(t) ) ( 2 3 Ud |P| Id × = Iq |Q| L I w dt dI R U d q con - = + Las ecuaciones en variables de fase se expresan en un sistema de referencia genérico que gire a la frecuencia de la red , en donde el eje directo se encuentre alineado con el máximo de la tensión de la red Así, conocida la tensión de red, es posible establecer una relación directa entre la P y la Q y las componentes de la corriente como: Los ejes dq giran en sincronismo con el fasor de tensión de la red ... existe una proporción directa de la Q y la componente Iq

8 I.3 Control Vectorial Del Inversor
Consigna de corriente iq para controlar el factor de potencia UDC* UDC i*d ucon * d Modulación i*q Q* ucon * 2 q 3 Ud q ia ib i d 3/2 X Consignas i q ) ( 2 3 Ud |P| Id × = Iq |Q| R  La referencia de la componente directa de la corriente tendrá por objetivo mantener el valor de UDC predeterminado. (para así poder aplicar sobre el puente rectificador el control vectorial descrito) La consigna de Q permite al usuario elegir a voluntad el f.d.potencia en el punto de conexión ´común ubc PCC red

9 Cálculo de los reguladores de corriente
I.3 Control Vectorial Del Inversor Cálculo de los reguladores de corriente La calidad de un sistema de control viene determinada por el comportamiento del sistema tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. RREQUISITOS      En estado estacionario y en presencia de todas las perturbaciones, el error del sistema, que es la desviación entre la variable controlada y la referencia, debe ser tan pequeño como sea posible.     El sistema debe ser estable. Ante un cambio de consigna o ante una perturbación el sistema debe alcanzar un nuevo régimen permanente admisible.     Tanto después de una perturbación como de un cambio en la consigna, el nuevo régimen permanente debe alcanzarse tan rápido como sea posible.

10 Reguladores: de qué dependen
·         El comportamiento de la red, se representa por medio de la función de transferencia: donde la ganancia estática de la red es y su constante de tiempo es El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función )

11 · Para el cálculo de los reguladores, el inversor se modeliza
Reguladores: de qué dependen ·         Para el cálculo de los reguladores, el inversor se modeliza como un elemento de primer orden, de ganancia unidad y que introduce un retardo con en el sistema: El retardo con representa fundamentalmente el tiempo transcurrido desde que el sistema de control genera un cambio en la señal de referencia, hasta que convertidor modifica el estado de sus semiconductores ·         La función de transferencia del regulador PI: El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) Luego: kp=kr y ki=kp/τr

12 Reguladores: de qué dependen
Lazo de regulación de corriente Convertidor Red u Regulador PI - + i* i i*- i F.e.m. de rotación Término de compensación -- Eligiendo como constante de tiempo del regulador como la mayor de las constantes de tiempo del sistema, la función de transferencia en bucle cerrado resulta : El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función )

13 = k t × = 2 1 ki = kp/r= kr/g 1 2 + tx t s :
Reguladores: de qué dependen : 1 2 + tx t s = Imponiendo que el amortiguamiento  valga para que la sobreoscilación no supere el 5% se obtiene un valor de la constante del regulador kr de: g r con k t x × = Þ 2 1 con g r k t × = 2 1 p El cálculo de los parámetros de los reguladores del bucle interno se realizó mediante la técnica de la cancelación de la mayor constante de tiempo Dado que la constante de tiempo que afecta a la dinámica de ambas corrientes es la misma, las constantes de los reguladores que generen las consignas de tensión en eje directo y en eje en cuadratura serán iguales. Estas constantes son dependientes de la Ls y la Rs El cálculo de los parámetros del regulador de tensión ha sido realizado por medio de la técnica del óptimo simétrico Estas constantes son dependientes principalmente de la inercia del aerogenerador (Para aplicar esta técnica se sustituye el bucle interno de corriente por un sistema de primer orden, de ganancia unidad y un tiempo de establecimiento, teq, obtenido a partir de la función de transferencia en bucle cerrado del lazo interno. Para ello se obtendrá la frecuencia de corte de la función de transferencia indicada con la recta Gc(w)=-3 dB. La inversa de esta frecuencia es el tiempo de establecimiento teq. Consecuentemente, y observando el diagrama de Bode en lazo cerrado de la citada función ) ki = kp/r= kr/g

14 Estabilidad. Sistema discreto
Reguladores: de qué dependen Estabilidad. Sistema discreto 4 3 2 1 Criterio de Nyquist Eje Imaginario -1 -2 -3 Una forma de comprobar la estabilidad del sistema consiste en se trazar el diagrama polar de la función de transferencia del sistema en cadena abierta en el dominio discreto ; el sistema es estable si no encierra al punto z=-1 (criterio de Nyquist). (Se ha comprobado la estabilidad del lazo externo en el espacio discreto. (figura) , muestreado con una frecuencia de Hz) Para aplicar el criterio de Nyquist se sustituye el operador s de Laplace por j, se hace variar  de 0 a  y se calcula para cada valor de  el módulo y argumento de G(j)H(j). La representación de los valores obtenidos constituye una curva en el plano complejo conocida como Diagrama Polar o de Nyquist. Este diagrama nos indica cómo se ve afectada la salida cuando la entrada del lazo abierto es una senoide de frecuencia variable. Para cada frecuencia (o su equivalente pulsación ) el desfase de la señal de salida es el argumento de G(j)H(j) y la amplitud de la señal de salida es la original de la señal de entrada multiplicada por la ganancia del lazo abierto (módulo de G(j)H(j)). Varios diagramas de Nyquist se pueden ver en la Fig. 7. -4 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 Eje Real Diagrama polar en el dominio discreto, en el entorno del punto z=-1 del sistema (En el ej. muestreado con una frecuencia de 3000 Hz )

15 I.3 Control Vectorial Del Inversor Resultado del ajuste PI’s (UDC)

16 Convertidores Electrónicos
II. Modulación R X UDC q u * Modulación vectorial d

17 II. Modulación Vectorial. Seguimiento del fasor de referencia (usd
II. Modulación Vectorial. Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *) El puente puede tener 8 estados de conducción distintos. Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal v1(1,0,0) v2(1,1,0) v3(0,1,0) v4(0,1,1) v5(0,0,1) v6(1,0,1) + UDC S4 S6 S2 S1 S3 S5 Sector 1 Sector 2 Sector 3 Sector 5 Sector 4 Sector 6 a b c Básicamente el convertidor consta de 3 ramas con 2 semiconductores por rama; en cada instante solo puede conducir uno por rama, por lo que el puenet trifásico puede tener 8 estados de conducción distinto, ; estos se pueden identificar por el estado de los semiconductores superiores de cada rama como: Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal del puente y la dividen en 6 sectores. Si nos fijamos en la tensión entre la fase a del puenete y un punto neutro , obtenemos la forma de onda de alterna Que se obtendría de no poder modular el tiempo de conducción de los semiconductores El objetivo será calcular el tpo de activación de los IGBT’s de manera que la aplicación promediada de la combinación de 3 vectores (los que delimitan el sector y los tiempos nulos) genere una tensión cuyo primer armónico reproduzca el vector tensión de referencia deseado (vd,vq) Señalar que vector tensión de ref. recorre en un período de la onda de tensión todo el hexágono, y lo hace con frecuencia variable, dependiente del viento incidente v0(0,0,0) v7(1,1,1)

18 II. Modulación Vectorial. Seguimiento del fasor de referencia (usd
II. Modulación Vectorial. Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *) (S1,S3,S5) Sector Estado 1 2 3 4 5 6 (1,0,0) (1,1,0) (0,1,0) (0,1,1) (0,0,1) (1,0,1) Tensiones de línea (uab,ubc,uca) correspondientes a cada uno de los estados activos (uab,ubc,uca) (UDC,0,-UDC) (0,UDC,-UDC) (-UDC, UDC,0) (-UDC,0,UDC) (0,-UDC,UDC) (UDC,-UDC,0) + UDC S4 S6 S2 S1 S3 S5 a b c Básicamente el convertidor consta de 3 ramas con 2 semiconductores por rama; en cada instante solo puede conducir uno por rama, por lo que el puenet trifásico puede tener 8 estados de conducción distinto, ; estos se pueden identificar por el estado de los semiconductores superiores de cada rama como: Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal del puente y la dividen en 6 sectores. Si nos fijamos en la tensión entre la fase a del puenete y un punto neutro , obtenemos la forma de onda de alterna Que se obtendría de no poder modular el tiempo de conducción de los semiconductores El objetivo será calcular el tpo de activación de los IGBT’s de manera que la aplicación promediada de la combinación de 3 vectores (los que delimitan el sector y los tiempos nulos) genere una tensión cuyo primer armónico reproduzca el vector tensión de referencia deseado (vd,vq) Señalar que vector tensión de ref. recorre en un período de la onda de tensión todo el hexágono, y lo hace con frecuencia variable, dependiente del viento incidente

19 Modulación Vectorial. Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *)
ua t u* Básicamente el convertidor consta de 3 ramas con 2 semiconductores por rama; en cada instante solo puede conducir uno por rama, por lo que el puenet trifásico puede tener 8 estados de conducción distinto, ; estos se pueden identificar por el estado de los semiconductores superiores de cada rama como: Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal del puente y la dividen en 6 sectores. Si nos fijamos en la tensión entre la fase a del puenete y un punto neutro , obtenemos la forma de onda de alterna Que se obtendría de no poder modular el tiempo de conducción de los semiconductores El objetivo será calcular el tpo de activación de los IGBT’s de manera que la aplicación promediada de la combinación de 3 vectores (los que delimitan el sector y los tiempos nulos) genere una tensión cuyo primer armónico reproduzca el vector tensión de referencia deseado (vd,vq) Señalar que vector tensión de ref. recorre en un período de la onda de tensión todo el hexágono, y lo hace con frecuencia variable, dependiente del viento incidente La tensión de fase está delimitada por los 6 estados activos del puente. Ej: fase a

20 Tensiones de fase ua,ub,uc

21 Modulación Vectorial. Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *)
ua La tensión de fase está delimitada por los 6 estados activos del puente. Ej: fase a u* Básicamente el convertidor consta de 3 ramas con 2 semiconductores por rama; en cada instante solo puede conducir uno por rama, por lo que el puenet trifásico puede tener 8 estados de conducción distinto, ; estos se pueden identificar por el estado de los semiconductores superiores de cada rama como: Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal del puente y la dividen en 6 sectores. Si nos fijamos en la tensión entre la fase a del puenete y un punto neutro , obtenemos la forma de onda de alterna Que se obtendría de no poder modular el tiempo de conducción de los semiconductores El objetivo será calcular el tpo de activación de los IGBT’s de manera que la aplicación promediada de la combinación de 3 vectores (los que delimitan el sector y los tiempos nulos) genere una tensión cuyo primer armónico reproduzca el vector tensión de referencia deseado (vd,vq) Señalar que vector tensión de ref. recorre en un período de la onda de tensión todo el hexágono, y lo hace con frecuencia variable, dependiente del viento incidente t

22 II. Modulación Vectorial
Xs n va(t) ia(t) Rs vb(t) ib(t) vc(t) ~ vcon a(t) UDC II. Modulación Vectorial fs: compromiso entre precisión y pérdidas UL (V) t(s) UL (V) t(s) Básicamente el convertidor consta de 3 ramas con 2 semiconductores por rama; en cada instante solo puede conducir uno por rama, por lo que el puenet trifásico puede tener 8 estados de conducción distinto, ; estos se pueden identificar por el estado de los semiconductores superiores de cada rama como: Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal del puente y la dividen en 6 sectores. Si nos fijamos en la tensión entre la fase a del puenete y un punto neutro , obtenemos la forma de onda de alterna Que se obtendría de no poder modular el tiempo de conducción de los semiconductores El objetivo será calcular el tpo de activación de los IGBT’s de manera que la aplicación promediada de la combinación de 3 vectores (los que delimitan el sector y los tiempos nulos) genere una tensión cuyo primer armónico reproduzca el vector tensión de referencia deseado (vd,vq) Señalar que vector tensión de ref. recorre en un período de la onda de tensión todo el hexágono, y lo hace con frecuencia variable, dependiente del viento incidente

23 II. Modulación Vectorial
2 . Ts S1 S5 S3 ta tb t7 t7 t0 Sector 3 Sector 6 Sector 1 Sector 2 Sector 4 Sector 5 Impulsos de encendido de los semiconductores S1, S3 y S5 El mínimo número de conmutaciones del inversor se obtiene aplicando… PWM 0 y PWM 1 generadoras de los pulsos de disparo de S1 en un período de muestreo PWM1 XOR PWM0 PWM S1 Ti Ti+1 NOTA PRÁCTICA En un período de muestreo el mínimo número de conmutaciones del inversor se obtiene aplicando la secuencia general: Que genera pulsos de encendido de los semiconductores como: Que da lugar a una Onda moduladora del ancho del pulso … La distribución de t0 y t7 dentro de un semiperíodo determina la posición de los pulsos y representa un grado de libertad más que puede ser empleado para reducir la tasa de distorsión armónica (El tiempo (expresado como fracción de Ts) en el que un semiconductor se encuentra conduciendo en cada uno de los períodos de muestreo que conforman un ciclo de la onda de tensión de salida se muestra en la figura a). Aunque los criterios para obtener estas figuras han sido los hasta ahora expuestos, resulta interesante comprobar que la forma de esta onda es muy similar a la que resulta de añadir un 25% de componente de tercer armónico a la referencia de tensión senoidal (figura b) usualmente utilizada en control de tensión en convertidores VSI por el método de suboscilación. . A diferencia de lo que ocurre en la selección de los tiempos nulos en modulación vectorial, la adición de armónicos de secuencia homopolar es una técnica que se emplea en el método de suboscilación con el objetivo de ampliar el margen de funcionamiento en zona lineal, bastante limitado para este tipo de modulación )

24 II. Modulación Vectorial
Cada sector está delimitado genéricamente por va y vb. ) + ( f 2 v t b a s = u * r va u* a vb 3 DC U . 1 Así en un sector cualquiera , se denominan va y vb a los vectores activos que lo delimitan. El vector tensión de referencia en un det,. Período de muestreo se puede expresar como: Y tambien Se define el índice de modulación de amplitud, Ma, como el cociente entre el valor de cresta de la onda de tensión de referencia y el radio de la circunferencia inscrita en el hexágono Mientras que el índice de modulación de amplitud sea menor que 1 es posible conseguir un contenido en armónicos reducido, y existe una relación lineal entre el primer armónico de la onda de tensión obtenida y la tensión de referencia Igualando ambas expresiones es posible det. Los tiempos de aplicación de los vectores activos y aquellos en que anular la tensión para cada período de muestreo Señalar que cuanto mayor sea la fs, mayor precisión tiene el método fs=1/T =1/(2.Ts) …que da lugar a una moduladora como… f u Ma ˆ * =

25 II. Modulación Vectorial
Empleando la zona de sobremodulación se amplia el margen de funcionamiento dinámico t(s) PWM Ma=1,13 Ma=1,07 Ma=1 desde Ma= 1 a Ma =1,16 El contenido armónico de la onda de salida se va desplazando hacia órdenes cada vez menores La técnica desarrollada para saturar los pulsos es otra de las aportaciones originales de la tesis y es aplicable a ambos puentes

26 II. Saturación de la onda moduladora. Armónicos (Ma)
0,5 0,45 Ma=1 0,4 0,35 Ma=1,04 0,3 Ma=1,16 0,25 Ma=1,09 0,2 0,15 0,1 0,05 h desde Ma= 1 a Ma =1,16 El contenido armónico de la onda de salida se va desplazando hacia órdenes cada vez menores La técnica desarrollada para saturar los pulsos es otra de las aportaciones originales de la tesis y es aplicable a ambos puentes 2 60 120 180 Espectro armónico de la tensión para varios valores de Ma.

27 II. Convergencia t(s) Convergencia de UL a Onda Cuadrada UL (V)
.Ampliación de Ma UL (V) t(s)

28 II. Modulación. Generación de los pulsos (PWM)
Topología básica del convertidor en fuente de tensión El primer armónico de Vao es la réplica de Vcontrol

29 II. ¿Cómo reducir la distorsión de las corrientes?
Modulación vectorial UL (V) t(s) con fs > 2 kHz R X UDC q u * Modulación vectorial d Inductancias de filtrado fs múltiplo de 3 e impar (3kHz) ia 1) Mediante Inductancia de filtrado 2) Calculada para que respete Límites de los armónicos de la corriente de acuerdo con la Norma CEI (emisión <16A) La Norma CEI El órden del armónico máximo sobre el que se aplican los límites es orden 40 PCC 60 orden 40 Norma CEI IEEE-519 [CEI ] [IEEE-519] Normativas reguladoras de los niveles de emisión de armónicos de corriente

30 Contenido armónico de las ondas de corriente en PWM (%)
6-pulsos 12-pulsos 1 100 3 1.9 - 5 2.8 21-26 2-4 7 0.5 7-11 11 0.16 8-9 13 0.3 5-7 17 4-5 0-1 19 0.125 3-5

31 III. Limites de funcionamiento del inversor
La región del plano P-Q en la que el inversor puede trabajar depende de : UDC Imax I U ua(t) ub(t) uc(t) X R ia(t) ~ ib(t) ~ ~ vcon a(t) n ¿cómo seleccionar estas variables? Por ser uno de los objetivos de la tesis el realizar un dimensionado óptimo del sistema eólico, Se analizará La región del plano P-Q en la que el inversor puede trabajar ¿cómo seleccionar estas variables? … analizando su influencia sobre la potencia activa y reactiva máximas transferibles Realizar un análisis sistemático de la influencia de cada variable sobre la potencia activa y reactiva máximas transferibles a la red Método actual : aproximado : UDC= 2 UL

32 ¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del convertidor?
Dlf ¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del convertidor? Método sistemático de elección óptima los componentes del inversor U (0 U1con (d Xred I1  Rs Circuito equivalente monofásico para el armónico fundamental de la tensión de alterna P Q 2 1 3 ÷ ø ö ç è æ × = + red con X U Q P j d I1 U1con U Xred.I1 q j d I1 3 U.I1 con U 1 red X 3 × U2 Diagrama de Límites de Funcionamiento 2 max ) 3 ( I U Q P × = + 3U I1 red X U 3 × Con este objetivo, se empleará el circuito monofásico simplificado del inversor; se ha despreciado la resistencia de los elementos de conexión a red así como la interna de la red, por ser al menos un orden de mg inferior a la reactancia; se ha comprobado que este hecho no resta validez al método que a continuación se propone para hallar los límites de func. Del inversor. U1 con es el valor eficaz del primer armónico de la tensión de fase del inversor Si multiplicamos cada vector del diagrama por el factor 3UXred, se obtiene otro diagrama en el que la amplitud del vector 3UI corresponde al valor de la potencia aparente ; este hecho permite representar de forma sencilla e intuitiva la P y la Q en un plano , en el que El límites de func. Impuesto por la corriente máxima, se representa mediante la circuenferencia: El límites de func. Impuesto por la tensión máxima, se representa mediante la circuenferencia:

33 Limites de funcionamiento del inversor
q (pu) p (pu) Referencia P = 1 pu u = 1 pu xred = 0,02 pu (Ma=0,9) Útil para obtener:  UDC UDC 0,9 1,3 VALORES BASE PB= Pmax UB= U red UDCB= 6 UB 1 Mediante el d.d.l. Resulta sencillo observar la influencia de UDC en la máxima transferencia posible de P y Q a la red; en la figura se comprueba además como afecta la ampliación de Ma a la ampliación de los límites. Determinada la tensión , se elige el valor máximo de la I que los elementos de conexión deben soportar. Habría que aumentar UDC

34 Limites de funcionamiento del inversor
MÉTODO SISTEMÁTICO DE ELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DE UN VSI DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO p (pu) q (pu) rt=1,3 rt=0,7 Referencia: P = 1 pu uDC=1 pu xred = 0,02 pu Ma=0,9 O bien es útil para , fijados UDC, Ma máximos de la aplicación, Comprobar si el valor de la inductancia de conexión obliga o no a reducir la tensión de conexión a la red, Incorporando un transformador en la conexión. En la figura se aprecia como varían los límites de P y q cuando la rt del trafo aumenta de 0,7 a 1,3 Destaca la curva correspondiente a rt=1; en el caso presentado se ha de introducir un transformador de rt Mayor de 1,1 para poder transferir la P Base sin absorber Q de la red 1 Variación de los límites con rt

35 Limites de funcionamiento del inversor Límites Consignas Id,iq
El diagrama es útil para establecer los límites de las consignas de corriente en el control vectorial UDC i*d i*q i*d UDC* d u * Modulación vectorial Q* q u * i*q q ia ib i d Consignas i X q Circunferencias límite en función de Id,Iq ( ) 2 m I ax Iq Id × = + 3 DC X U Ma Ud ÷ ø ö ç è æ Otra utilidad se encuentra en el establecimiento del límite de la consigna de la componente en cuadratura de la corriente. De acuerdo con las ecuaciones que determinan los límites de funcionamiento del inversor en ejes P/Q, las circunferencias límite en ejes Id/Iq resultan ser: R X Ud Id U Iq DC × - = 2 3 lim ubc red

36 Obtención de las referencias giratorias
Control del inversor: medida de la posición de la red mediante un comparador Máximo de ua Paso por cero de ubc + _ +5 V 100 k V Salida V Entrada Para situar los ejes dq en sincronismo con las referencias citadas se ha de:

37 RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR
P(W) Q(VAr) t(s) i (pu) u(pu) i t(s) h 2 Respuestas P(W) (--) y Q (VAr) (--) dentro de los límites de funcionamiento, b) tensión (pu) y corriente (pu) inyectada en la red c) Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100)

38 RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR
Q (VAr) t(s) i (pu) u(pu) t(s) h a) Respuestas P(W) /Q(VAr) para Ma>1,15, b)Tensión de red (pu) y corriente inyectada en la red (pu) c)Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100)