Matemáticas Colegio Bet-el

Profesor Claudio Guerra Véliz Colegio Particular Bet-el. Las formas que nos rodean Profesor Claudio Guerra Véliz Colegio Particular Bet-el.

Si miramos a nuestro alrededor, podremos darnos cuenta de que todo lo que nos rodea tiene forma y, de acuerdo a ella, es posible obtener características comunes en ello.

En geometría, llamaremos cuerpo a todo lo que tiene volumen En geometría, llamaremos cuerpo a todo lo que tiene volumen. Es decir, a todo lo que ocupa un lugar en el espacio

una caja, un edificio, un árbol, un grano de arroz, un cristal de azúcar, un auto, una piedra, un elefante, una persona,... ¡la lista es casi infinita!

Los cuerpos tienen 3 dimensiones: largo, ancho y alto.

En un cuerpo podemos distinguir tres elementos básicos: caras, aristas y vértices.

Llamamos cara a cualquiera de las superficies que tiene un cuerpo.

Si hiciéramos transparente nuestra caja de cereales, podríamos ver todas sus caras. Así:

Son caras basales: la superior y la inferior. Son caras laterales: la izquierda, la derecha, la delantera y la posterior.

Las aristas de un cuerpo son las orillas de sus caras Las aristas de un cuerpo son las orillas de sus caras. Observa las aristas de nuestra caja. Nuestra caja tiene 12 aristas: 8 aristas basales marcadas con verde y azul, y cuatro aristas laterales marcadas con rojo.

Este cuerpo geométrico tiene 6 aristas, 3 aristas basales y 3 aristas laterales.

Es el punto de intersección Vértice Es el punto de intersección de 3 o más aristas.

Las esquinas de un cuerpo, es decir, el punto donde se juntan aristas, se llama vértice.

"Regulares e irregulares" Tipos de Cuerpos "Regulares e irregulares"

A todo cuerpo que tiene determinados sus tres elementos se le llama cuerpo regular.

Una roca también es un cuerpo, pero en ella no podemos determinar sus caras, aristas y vértices con precisión, porque es de forma irregular.

Resumiendo: Los cuerpos geométricos ocupan un lugar en el espacio. Los elementos de un cuerpo son: caras, aristas y vértices.

Las caras son sus superficies; las aristas, sus orillas; y sus vértices, las esquinas. De acuerdo a su forma, los cuerpos pueden ser regulares o irregulares.

Clasifiquemos poliedros

Los cuerpos poliedros se clasifican, de acuerdo a sus caras basales, en prismas y pirámides.

Los prismas

Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y paralelas, por lo tanto sus caras laterales corresponden a paralelógramos.

Hay 2 tipos de prismas: Rectos, si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases. Oblicuos, si sus aristas laterales no cumplen esa condición.

Prisma recto

Prisma oblicuo

En un prisma, podemos determinar como altura al segmento perpendicular a las bases.

Las caras basales de un prisma corresponden a un polígono; dicho polígono sirve para nombrarlo.

si decimos: prisma triangular, quiere decir que sus bases son triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma pentagonal, es que sus bases son pentágonos.

tiene todas sus caras congruentes. Este prisma está formado El cubo tiene todas sus caras congruentes. Este prisma está formado por 6 cuadrados.

El cubo

El paralelepípedo Es un prisma que tiene en sus caras basales solo paralelógramos

El paralelepípedo

La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas Redes La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas que nos permiten armar dicho cuerpo.

Las pirámides

tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que tienen un vértice común llamado cúspide.

El nombre de la pirámide identifica al polígono base El nombre de la pirámide identifica al polígono base. Por ejemplo, este dibujo muestra una pirámide de base rectangular.

Podemos encontrar pirámides regulares e irregulares.

Las pirámides regulares son las que tienen un polígono regular como base y sus caras laterales son triángulos isósceles.

Las pirámides irregulares pueden tener como base polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus aristas laterales tenga distinta medida.

La altura En una pirámide, la altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cúspide.

Hay otro segmento importante en una pirámide regular; se conoce como apotema lateral y es la altura de cualquier cara lateral.

El tetraedro Es otro de los poliedros regulares. Es una pirámide formada por 4 triángulos equiláteros.

El tetraedro