Modelo Mecano-Cuántico

En realidad … La teoría atómica de Bohr explicaba perfectamente los espectros de emisión monoelectrónicos como el del hidrógeno, He+, Li+. Sin embargo el modelo de Bohr fallaba al intentar explicar los espectros de atómos polielectrónicos.

Entonces… De la evidencia acumulada del estudio de diversos fenómenos a la escala atómica surgió el convencimiento de que la física de Newton no era aplicable a los electrones y a las demás partículas pequeñas. A partir de ello se plasmó una nueva visión del mundo físico: la mecánica cuántica.

Entonces… La mecánica cuántica señala que es imposible describir el movimiento de los electrones según trayectorias y que solo podemos determinar la probabilidad de encontrar un electrón cualquiera en un lugar del espacio. Este es uno de los principios más sorprendentes de la nueva mecánica y fue enunciado por el físico Werner Heisenberg, en su famoso “Principio de Incertidumbre de Heisenberg”.

Entonces… El “Principio de Indeterminación” o también denominado “Principio de Incertidumbre de Heisenberg”, formula: “Es imposible conocer con certeza el momento p y la posición de una partícula simultáneamente”

El físico austríaco Erwin Schrödinger desarrolló una teoría del átomo de hidrógeno basándose en las ideas del físico francés Louis de Broglie, quien postulaba que a las partículas en movimiento se les puede asociar las propiedades de una onda.

El átomo, y en particular su envoltura electrónica, puede ser descrito mediante la Ecuación de Schrödinger: Ψ: Función de onda. Describe el movimiento de los electrones. V: Energía potencial E: Energía total

La solución Ψ no tiene ningún significado físico. Ψ2: Probabilidad de encontrar el electrón en cierto volumen pequeño. Se representa por un diagrama de densidad (nube electrónica). Cada solución está asociada a un Orbital Atómico (función de onda del electrón).

Cuanto mayor sea la exactitud con que conocemos la posición de la partícula, mayor dificultad tenemos de encontrar su velocidad.

Números Cuánticos Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos. Estos derivan de la solución de la ecuación de Schrödinger para describir los orbitales atómicos e identificar a los electrones que están adentro. El cuarto número cuántico describe el comportamiento de determinado electrón.

Número cuántico principal (n) Entero positivo: 1, 2, 3, etc. Especifica el nivel de energía. Indica el tamaño del electrón.

Número cuántico del momento angular (l) Entero, desde 0 hasta (n-1) Indica subnivel de energía y se le asocia a la forma del orbital.

Número cuántico magnético (ml) Entero, desde –l,…,0,…,+l Indica orientación espacial del electrón.

Número cuántico de espín (ms) Informa el sentido del giro del electrón en un orbital. Su valor es +1/2 o -1/2

Orbitales Atómicos

Orbital S Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n.

Orbital p Hay tres tipos de orbitales p ( ; ml= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz

Orbital d Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales d tienen todos la misma energía.

Orbital f Los orbitales f son importantes para comprender el comportamiento de los elementos con número atómico mayor a 57.

Para resolver sistemas multielectrónicos, se considerar lo siguiente: Considerar efectos electrostáticos: - Desdoblamiento de niveles de energía - Apantallamiento

Las energías de los orbitales atómicos En el modelo de Bohr la energía de un electrón dependía únicamente del número cuántico principal. Lo mismo ocurre en la descripción de los orbitales atómicos en mecánica cuántica para el átomo de hidrógeno.

Las energías de los orbitales atómicos Para átomos con más de un electrón (polielectrónicos) los orbitales atómicos tienen la misma forma que los orbitales del átomo de hidrógeno, pero la presencia de más de un electrón afecta a los niveles de energía de los orbitales (debido a la repulsión entre dos electrones).

Las energías de los orbitales atómicos

Efecto pantalla en átomos polielectrónicos En un átomo polielectrónico cada electrón es simultáneamente: · atraído por los protones del núcleo · repelido por los otros electrones Cualquier densidad electrónica presente entre el núcleo y el electrón reducirá la atracción que “siente” el electrón por parte del núcleo. A la carga neta positiva que atrae al electrón se le denomina carga nuclear efectiva.

Efecto pantalla en átomos polielectrónicos La carga nuclear efectiva, (Zeff) es igual al número de protones en el núcleo(Z ó número atómico) menos el promedio de electrones entre el electrón en cuestión y el núcleo (S) :

Efecto pantalla en átomos polielectrónicos La carga positiva que es sentida por los electrones más externos de un átomo es siempre menor que la carga nuclear real, debido a que los electrones internos apantallan dicha carga La extensión del apantallamiento de un electrón por parte de los electrones más internos dependerá de la distribución de los electrones alrededor del núcleo

Efecto pantalla en átomos polielectrónicos Si nos basamos en la forma de los orbitales la probabilidad de estar cerca del núcleo según el tipo de orbital será: